春天景色-童年趣事作文300

1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水
池注满还是 要多少小时？
设水池内部体积为1，甲水管流量为120，乙水管流量为116，丙水管
的流量为110.
同时打开甲乙水管，进水流量为（120+116）=980,
5个小时的注水量为980*5=916.
甲乙丙水管同时开，其进水流量为甲乙进水流量减去丙出水流量（980-110）
=180。
5个小时候水池没有充满的体积为1-916=716.。
需要时间等于水池剩余容积除以现在水池进水流量为716除以180=35小时
所以，水池注满还需35小时
解：二
120+116＝980表示甲乙的工作效率
980×5＝4580表示5小时后进水量
1-4580＝3580表示还要的进水量
3580÷（980-110）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2、有一个水池,单开进水管18分 钟可注满空池,单开排水管24分钟可将满池水
放尽,现在水池里已有六分之一的水,如果同时打开进水 管和出水管,多长时间可
注满水池?
方程解：设还要时间是X

X[118-124]+16=1 X=60
3、一个水池 装有一个进水管和一个排水管。单开进水管4分钟可以把水池注满，
单开排水管6分钟可以把满池水排完 。现池内有三分之一的脏水，李师傅要先排
尽脏水，但放清水时他忘了关排水管，那么共需多少时间才能 放满清水？
方程解：设还要时间是X

X[14-16]=1-13 X=8
4、一个水池,用一个 放水管往里放水需6个小时放满,又一个排水管把满的水排
完需8个小时,问两个水管一起工作,边放边 排,需几小时放满整个水池?如果两
水池的水的体积为101立方米,那么这样工作需几小时?

这道题是一个“功效问题”的应用题，它是有特定的解题方法的： 放水管的 功
效是16,而排水管的功效是18,所以两管一起工作的综合功效为(16-18)；而
装满 水池的水的总工作量为1。 根据公式：工作时间=工作量功效 (1)两个水
管一起工作,边放边排,需几小时放满整个水池?

解： t=1(16-18)=24(小时)
(2)如果两水池的水的体积为101立方米,那么这样工作需几小时? 解：因为放水
管与排 水管各自的功效都没变，所以综合功效也没变，(不管水池的体积多大，
因为我们把工作总量始终视为1 ，放水管放满水需要6小时，所以它的功效仍然
是16，而同理，排水管功效也仍然18)，工作总量为 1，所以，不管水池的体
积是多少，仍然需要24小时才能装满一池水(也就是说：如果放水管与排水管 两
管一起工作的综合功效不变的话，装满一池子水的工作时间与水池的体积大小无
关)。

5、有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30 分注满水池，如果
单开乙管，5小时注满水池。

① 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时
间才能把水池注满？

解：
20分钟=13小时 2小时30分=2.5小时

【1-（12.5+15）*13】15=4小时



② 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满 池水放完。
如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？

1 （12.5+15-13）=154=3.75小时

解决牛吃草问题常用到四个常用的公式︰
（1）草的生长速度=（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少
天数）÷（吃 的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。（
注意:是先除以再加)
例子：


例1 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供1 0头牛吃20天，
或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？
设1头牛一天 吃的草为1份。那么，10头牛20天吃200份，草被吃完；15头牛
10天吃150份，草也被吃完 。前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前
者是原有的草加 20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草。
200－150=50（份），20—10=10（天），
说明牧场10天长草50份，1天长草 5份。也就是说，5头牛专吃新长出来的草
刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。由此 得出，牧场上原有
草
（l0—5）× 20=100（份）或（15—5）×10=100（份）。
现在已经知道原有草100份，每天 新长出草5份。当有25头牛时，其中的5头
专吃新长出来的草，剩下的20头吃原有的草，吃完需10 0÷20=5（天）。




所
在
以，这例1
片
的
草
解
地可供
法中
25
要头
注
牛吃
意三
5天
点
。
：
（1）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃
的天数的差计算出来的。
（2）在已知的两种情况中，任选一种，假定其中几头牛专吃新长出的草，
由剩下的牛吃原 有的草，根据吃的天数可以计算出原有的草量。
（3）在所求的问题中，让几头牛专吃新长出的草 ，其余的牛吃原有的草，

根据原有的草量可以计算出能吃几天。
例2 一个水 池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管，等水池存了一
些水后，再打开出水管。如果同时打 开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同
时打开3个出水管，那么5分钟后水池空。那么出水管比进 水管晚开多少分钟？
解：出水管所排出的水可以分为两部分：一部分是出水管打开之前原有的水< br>量，另一部分是开始排水至排空这段时间内进水管放进的水。因为原有的水量是
不变的，所以可以 从比较两次排水所用的时间及排水量入手解决问题。
设出水管每分钟排出水池的水为1份，则2个 出水管8分钟所排的水是2×8=16
（份），3个出水管5分钟所排的水是3×5=15（份），这两 次排出的水量都包括
原有水量和从开始排水至排空这段时间内的进水量。两者相减就是在8-5=3（分 ）
内所放进的水量，所以每分钟的进水量是
有的水，可以求出原有水的水量为
解：设出水管每分钟排出的水为1份。每分钟进水量
答：出水管比进水管晚开40分钟。
例3 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地 上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多
少头牛吃10天？
分 析与解：与例1不同的是，不仅没有新长出的草，而且原有的草还在减少。但
是，我们同样可以利用例1 的方法，求出每天减少的草量和原有的草量。
设1头牛1天吃的草为1份。20头牛5天吃100 份，15头牛6天吃90份，100-90=10
（份），说明寒冷使牧场1天减少青草10份，也就是 说，寒冷相当于10头牛在吃
草。由“草地上的草可供20头牛吃5天”，再加上“寒冷”代表的10头 牛同时在
吃

草
（
，所
20+10）
以
×
牧
5=150
场
（
原
份
有
）
草
。
由 150÷10=15知，牧场原有草可供15头牛吃 10天，寒冷占去10头牛，所以，
可供5头牛吃10天。
例4 自动扶梯以均匀速度由下往 上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知

男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走 15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，
女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？ 分析：与例3比较，“总的草量”变成了“扶梯的梯级总数”，“草”变成了“梯
级”，“牛”变成 了“速度”，也可以看成牛吃草问题。
上楼的速度可以分为两部分：一部分是男、女孩自己的速度 ，另一部分是自
动扶梯的速度。男孩5分钟走了20×5= 100（级），女孩6分钟走了15×6= 90（级），
女孩比男孩少走了100－90=10（级），多用了6－5=1（分），说明电梯1分钟 走
10级。由男孩5分钟到达楼上，他上楼的速度是自己的速度与扶梯的速度之和，
所

解







：
以
（
自
20+10
动
扶
）
扶
×
梯< br>梯
5=150
每
（
分
共
级）
钟
有
。
走
（20×5－15×6）÷（6—5）=10（级），
自动扶梯共有（20+10）×5=150（级）。
答：扶梯共有150级。
例5 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始
检票到等候检票的队伍消失， 同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20
分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分 钟？
分析与解：等候检票的旅客人数在变化，“旅客”相当于“草”，“检票口”相
当于“牛 ”，可以用牛吃草问题的解法求解。
旅客总数由两部分组成：一部分是开始检票前已经在排队的原 有旅客，另一
部分是开始检票后新来的旅客。
设1个检票口1分钟检票的人数为1份。因 为4个检票口30分钟通过（4×30）
份，5个检票口20分钟通过（5×20）份，说明在（30- 20）分钟内新来旅客（4
×

30-5

×20）份，所以每分钟新来旅客
（4×30-5×20）÷（30-20）=2（份）。
假设让2个检票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口通过原来
的旅客，可以求出原有旅客为

（4-2）×30=60（份）或（5-2）×20=60（份）。
同时打开7个检票口时，让2个检票口专门通过新来的旅客，其余的检票口通
过

原
60
来
÷
的
（7-2
旅
）
客
=1 2
，
（分
需
）
要
。
例6 有三块草地，面积分 别为5，6和8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样
快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块 草地可供12头牛吃14天。问：第三块
草地可供19头牛吃多少天？
分析与解：例1是在同 一块草地上，现在是三块面积不同的草地。为了解决这个
问题，只需将三块草地的面积统一起来。
[5，6，8]=120。
因为 5公顷草地可供11头牛吃10天， 120÷5=24，所以120公顷草地可供11
×24=264（头）牛吃10天。
因 为6公顷草地可供12头牛吃14天，120÷6=20，所以120公顷草地可供12×
20=240 （头）牛吃14天。
120÷8=15，问题变为： 120公顷草地可供19×15=285（头）牛吃几天？
因为草地面积相同，可忽略具体公顷数，所以原题可变为：
“一块匀速生长的草地，可供264头 牛吃10天，或供240头牛吃14天，那么可
供285头牛吃几天？”
这与例1完全一样。设1头牛1天吃的草为1份。每天新长出的草有
（240×14－264×1 0）÷（14－10）=180（份）。草地原有草（264—180）
×

10=840
840
（
÷
份
（
）
285
。
—
可
180
供
）
285
=8（
头
天
牛
）
吃
。
所以，第三块草地可供285头牛吃8天。
3 基本练习
1.一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周或（）只牛
吃（）天？

2.一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供17头牛吃30天，或供19
头牛吃 24天。现有一群牛，吃了6天后卖掉4头，余下的牛又吃了2天将草吃完，
这群牛原来有多少头？
3.经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。
假设地球新生成的资源增长速度是一定的，为使人类有不断发展的潜力，地球最
多能养活多少亿人？
4.有一水池，池底有泉水不断涌出。用10部抽水机20时可以把水抽干；用15
部同样 的抽水机，10时可以把水抽干。那么，用25部这样的抽水机多少小时可以
把水抽干？
5.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。如果
同时开放3个检票口，那么 40分钟检票口前的队伍恰好消失；如果同时开放4个检
票口，那么25分钟队伍恰好消失。如果同时开 放8个检票口，那么队伍多少分钟
恰好消失？
6.两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井 顶逃向井底。白天往下爬，两只蜗
牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15 分米。黑夜里
往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的。结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井
底 ，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底。那么，井深多少米？
7.两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的 方向行走。在20秒钟里，男孩可走27级梯
级，女孩可走24级梯级，结果男孩走了2分钟到达另一端 ，女孩走了3分钟到达另
一端。问：该扶梯共多少级？