南昌中考-入伍志愿书

小学数学课堂常见问题
目前课堂教学中存在的问题仍然是新课程实施以来的主要问题，可以说是一些老生常谈的问题。主要问题有来自教师对教材的钻
研问题，有来自学生对数学书的 阅读问题，有课堂上教师对动态生成
的课堂资源的把握问题，有教师对教学方法的理解和运用问题……
一、重知识技能、轻过程方法与情感体验
教师对教材的钻研能力不强，把教学目标的把握不清 ，在教学中出现
降低教学目标，只注重知识与技能的教学，而轻视或忽略过程与方法
的体验。
比如有的老师在教学二年级上册“对称”一课时，在开课2分钟内，
由学生观察几幅对称图形， 教师就把“对称与对称轴”的意义揭示了，
而不是让学生在折一折、画一画、剪一剪、看一看、想一想的 数学操
作活动中，在大量的形象、具体的感知后，再揭示对称和对称轴的意
义。
再比 如有的老师在教学五年级“因数和倍数”一课，教师在教学中仅
仅通过一个乘法算式“2×6=12”， 就揭示了因数和倍数的意义，通过
了找一个数“18”的因数是什么，就要归纳出如何找一个数的因数的
方法，与一个数的因数的特点是什么。而没有让学生大量感知多个的
数的因数后，再归纳总结得 出。这就会出现课堂上教师注重让学生记
结论，在交流中也只是交流这个结论是什么，而不是交流思考的 过程
与方法。
二、计算教学与问题解决貌合神离

新课程把计算教学 溶于问题解决中，有其一定的意义。但我们的教师
在进行计算教学中，容易出现往往是以问题解决引课， 但在列出算式
后，就在再和问题联系了，只注重如何解决计算的问题，好似问题解
决只是一块敲 门砖而已，使计算教学与问题解决出现貌合神离的现象。
比如在教学二年级上册“多位数乘一位数”的 计算教学中，教师出示
了题目后，列出算式，教学算理，归纳算法后，就开始大量的计算练
习， 偶尔解决问题解决中的题目，也不注重让学生分析数量之间的关
系，追问学生为什么这样列式，出现学生 看见题目中的两个数，不用
审题“直接乘没错”。
再比如四年级上册“三位数乘两位数”计算 教学，其教学目标是教师
在引导学生解决问题的过程中，首先实现问题解决方法多样化，其次
教 学三位数乘两位数的长时算理。比如在分析数量关系列出算式后，
先引导学生用口算来做，再引导学生用 估算来解决，最后为了得到准
确值，教学三位数乘两位数的算法。但我们的教师在教学中前两步全
省略了，只是直接教学三位数乘两位数的算法，什么口算，什么估算，
全不相甘。
三、学生对教材相当陌生
每到一个教室听课，我首先就是问学生“你知道今天要学什么吗？你
们学到哪儿了？”对这些问题学生往往是一脸的茫然，或者是说“不
知道”，或者说个大概内容 。
听课过程中，发现有的一节课下来学生一次数学书都没有打开，更何
况让学生读数学书，理 解数学书。有的学生对数学题目读都读不通顺，

更何况用数学语言进行交流、争论了。
我想学生阅读数学书的能力与对数学书上质疑应该是学生会预习的前
提，是学生自主学习的方式 之一。教师在备课时也是对数学书认真阅
读、思考，而学生听到的到教师对数学书上的知识或方法理解后 的吐
纳，如果让学生自已看一看、想一想，是否更容易理解老师的讲，对
知识理解的更深。
四、教师对课堂生成把握欠佳
一般情况下，教师都能给学生创设独立思考的时间和空间，关键 是学
生在思考后，如何组织学生进行有效的交流，是教师主导地位的集中
体现。我们的课堂往往 是在交流汇报时，老师与学生一对一的交流较
多，而学生与学生的交流较少。交流主体的元性仍是空中楼 阁，全班
学生的主体地位仍然虚。
其次，教师对走教案现象较为严重。教师对教学中的生成处 理不到位。
或者是跟着学生跑，偏离教学教学目标，或者是死守教案，不管学生
的想法。 再者，教师对课堂总结的认识不够，或者运用不够。课堂上或者不总
结，或者由老师替代。在总结中 教师提升不了。
最后，我还想说的是学生在课前参与后，教师对学生的提问出现过于
浅显，考 查学生的记忆较多，而没有变一种方式来提，来考查学生的
理解的运用。
五、练习课、复习课中的题海大战
在上练习课或者复习课时，出现题海大战。教师对单元知识 的系统化、

归纳能力还欠佳。对单元整体把握不了，所以教师只能以题目的形式
来复习，缺少适当的总结与归纳、提升。出现复习时，书上有什么教
师问什么，问题相当浅显。
41、分数和小数的概念非常相似如何区分?
（1）小数是十进分数的特殊写法。
（2）小数不表示两个数量之间的关系，也即：我们可以说甲是乙的十分之一，
但不能说成零点一。
42、列方程解决问题的基本步骤有哪些?
（1）一般而言，是审题，设元，列式，解答。
（2）其实对于很多问题而言，在审题之后要解决的问题是寻找等量关系，在此
基础上根据等量 关系来设元，根据等量关系来列式。这方面的例子是很多的。
43、什么是方程思想，怎样向学生渗透方程思想？
（1）根据我的理解，方程思想就是用字 母代替数，用代数式表示等量关系来解
决问题的一种数学思想。
（2）我渗透方程思想的常用方式有：
第一、填括号，如：（）+3=5；
第二、符号方程，如
已知：Δ+⊙=24，
⊙=Δ+Δ+Δ，
求Δ=？ ⊙=？
第三、文字方程，如甲乙的和是24，甲是乙的3倍，求甲乙各是多少？
列式为

甲+乙=24
甲+甲+甲+甲=24
44、算术方法解决问题的好处？
（1）对学生来说，有些题目用算术法解答有基础，书写简便。
（2）从某种意义上来讲，算术法对人的智力有很强的锻炼作用。
（3）对于绝大多数数学难 题而言，算术法是没法解答的。所以我起先非常欣赏
算术法，现在我的想法已经变了，中华武术练得再好 也抵不上真枪真炮。
45、用算术方法解决问题是从已知入手好还是从问题入手好？
从等量关系的寻找开始才是正路。
46、在教学分数大小比较时,学生选出的单位1不一样怎么办?

（1）1和2 比，是建立在单位1相同的基础上的，0.1和0.2比也是建立同样基
础上的，不带单位的数比较大小 都是建立在这个基础上的，这是默认的公理。
（2）上述道理在分数比较大小时要充分唤醒。

47、怎样帮助学生理解并掌握分数的意义，培养学生的逻辑思维能力?
我回答前半个问题吧，您提的两个问题没有关联性。
认识到分数就是平均分之后几份中的几份 ，如12就是平均分之后，2份中的一
份。这样的理解与字面意义最切合，最好懂。
认识到12的实际多少是与其母体相关的。
认识由多个物体组成的整体的几分之几。
认识单位1，单位1的含义非常丰富：是被分的对象，是比较的标准，是数系产

生的基 础。
48、同样的题目把数字换成分数为什么学生就会有困难？
您看到的现象其实换成小数也会产生也有这样的问题。以乘法为例：
（1）一桶油30千克，3桶多少千克？
（2）一桶油30千克，0.3桶多少千克？
（3）一桶油30千克，13桶多少千克？
后面两题就有学生不会列式。原因有两个：小数乘 法和分数乘法的意义比整数乘
法意义来的难懂；小学生思维特点以直观形象为主。
49、学生列方程很难找出相等关系怎么办？
（1）您说的现象真的广泛存在。
（2）原因在于：数量和数量关系的隐蔽性。
（3）对策是：隐蔽变成外显。以下题为例：
全国青年歌手大奖赛的12位歌手中，其中11位歌手的平均分为85分，还有一
位王明的歌手 ，他的分数比12位歌手的平均还多5.5分，王明得了多少分？

11位
王明
全体
平均分
85
X+5.5
X
人数
11
1
12
总分



在这张表格中关系要好找得多。
当然，运用表格只是一种手段中的一种而已。
50、问题解决策略的类型有哪些？
基本策略。生活化——把数学问题与生活经验建立直接 联系；数学化——把实际

问题转化为数学问题；推理——通过一步或几步由因导果或执果 索因或因果并进
的思考方式逐步推出问题的解决；等等。
特殊策略。列表——比如：列举符 合一个条件的各种解决问题的方案，再对照其
他条件，直到选出合适的一个或多个方案；画图——比如： 画线段图直接解决问
题；假设——比如：运用代数方法解决问题；等等。
51、如何能更好地进行解决问题的策略教学?
问题情境——探索交流——体验感悟——巩固应用
问题情境：这里所说的“问题”，是指“ 人认识的已知部分与被认识的未知部分
之间的距离”，是“一种疑难和矛盾，是一种没有直接明确的方法 和途径可遵循
的情境”。因此，创设问题情境，能在教材内容和学生求知心理之间造成一种不
协 调，引发认知冲突，激发学生探究的欲望。或者说，促使学生进入求知的愤悱
状态“心求通而未得，口欲 言而不能”。结合课例，教师先复习一种未知量的问
题，直接能解决，再出示有两种未知量的例题，就具 有这样的功能。
探索交流：教师的指导作用。导在关键处。对“关键句”的讨论与理解。学生的主动探索，画图，尝试解答。汇报解题思路。
体验感悟：在教师引导下反思，反思解决问题的步 骤，几个步骤中关键的步骤，
反思具体的方法；继续使用有关方法解决问题，进一步熟悉方法。这些都是 在有
效引领学生体验感悟策略。
巩固应用：适当解决一些新颖问题，加强策略。
52、解决问题的策略教学很重要,学生的操作是个难点,花费的时间又长，一节课
上不完，若隔课后再 上，效果会不理想，怎么办？
首先，教师不要有“毕其功于一役”的想法；其次，教师要精心预设， 对于本节

课中要让学生探索并理解掌握的最关键的内容了然于胸，千方百计落实这些内< br>容，其他内容都是枝节，以后再学业无妨。
53、精典的解决问题策略。
解决 问题的策略中，基础是分析与综合，即小学数学老师常说的从条件想起和从
问题想起，第一学段学生在学 校所正式学习的内容中，多数问题能运用这两种策
略进行解决。这两种策略实际是简单、朴素的数学推理 。到第二学段，引导学生
总结解决问题的基本步骤，掌握解题步骤，并按步骤有条理的思考，也是策略。
可以说，其他的各种策略的运用都要以这三种策略为基础。
54、解决问题在教学时应达到怎样的目标？ 让学生经历具体的解决问题的过程，
体验、感悟 一些解决问题的策略，并通过必要的练习，逐步掌握这些策略，能运
用这些策略去解决一些新的问题。
55、怎么样才能使学生很好的掌握问题行策略呢？
抓好例题教学。从理论上讲，例题对 大多数学生来说是一个新的数学问题，解决
这个问题，先要了解问题的含义，再在教师的引导下，学生依 托已有的知识和经
验，经历动手实践、自主探索与合作交流，也需要教师的讲解指导与同伴的互助
启发，感悟了某种解决问题的策略，对这种策略也有了初步的理解。这是关键。
如果例题学习不到位， 以后再怎么补，效果也不会好。
必要的练习。掌握一定的策略，没有练习是不行的。练习，要注意由 浅入深、由
简单到复杂、由单项到综合，使练习能“引”着学生掌握相关策略。
56、解决问题的策略很重要，怎样能让学生将复杂转化成简单从而找出策略
将复杂转化 为简单，本身就是一种策略。数学问题的解决过程，多数是运用转化
的策略，比如一个需要三步计算解决 的问题，通过分析或综合，找到一个中间的

条件，就转化成了两步计算解决的问题，再找 到中间条件，又变成一步计算解决
的问题。所以，让学生具有转化的意识，初步掌握转化的策略是小学数 学教学的
重要任务。
57、策略与方法有什么不同与相同 方法比较具体，比如解决某个问题 ，可以先画
出线段图，再根据线段图进行思考，把思考的成果用算式所其他形式表示出来，
最后 问题得到解决；策略比较抽象，比如，针对某个问题，能根据题目的条件、
问题等特征，想到可以借助画 图来思考解决。同样的方法，如果能在不同的全新
的情境中运用并顺利解决问题，就可以说具有某种解决 问题的策略。能灵活运用
不同的策略解决数学问题，就可以说初步具有一定的数学思想。
58、在小学数学教学中，在一堂课中如何更好地利用因材施教的教学原则？
因材施教是一 条重要的教学原则，各科教学都要遵循。如何贯彻因材施教原则，
相关理论或经验很多。我举一点，：备 好课。有时备课，眼前就仿佛又学生，一
个提问写到备课本上，就会想象学生可能会怎样回答。更多的， 会想清楚“学习
本课时， 学生最容易出现的错误是什么”。
59、目前我们使用的教材中， 解决问题的内容大多与计算相结合，一堂课出现了
两个知识点，以谁为主？教学中关于策略的教学要注意 到什么？
下面以方程的学习为例，谈一点想法。
方程是小学数学的一项重要内容。就显 性的直接的知识而言，方程的学习内容主
要包括两方面：一是对于某些问题，从分析数量间的相等关系入 手，通过设元建
立方程，简言之，就是列方程；二是运用等式的性质等知识解方程，也使问题得
到解决，简言之，就是解方程。 这两方面知识的背后蕴涵着重要的数学思想——
方程思想，并且对应了 方程思想的两个核心成分：建模和化归。

1．经历过程，体会建模思想
小学生从初次接触一个实际问题到最终建立方程（即建模），一般经历这样三个
环节：先用自己的语言或 方式描述相关事情或问题，再抽象成数学表达，最后用
数学符号建立方程。
为落实第一个环 节，教师安排了三项学习活动：读题、找出题中体现数量关系的
“关键句”、探索线段图的画法。其中， 读题、找“关键句”都不难，但是，读
了题目之后是否真正理解题意？找到“关键句”后又能否从中得出 数量间的相等
关系？学生能否把问题中的数学语言化为自身的自然语言？恐怕不能一下子给
出肯 定的答案，多数学生还需要教师给予更多的指导和帮助，还需要在充分展开
的探索活动（比如画线段图） 中体会、感悟和发现。所以，这一环节中，“画线
段图”花的时间最长，学生充分参与了“线段图”的形 成过程，比如先让学生讨
论“该如何画”，结合学生讨论，教师逐步呈现了一幅“半成品”，再让学生在
这一“半成品”上继续画下去。
在第二个环节中，教师先提示学生可以根据银幕上的内容（ 一个问题、一句话、
一幅线段图）去找出表示大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系的式子。从教学实践看，多数学生根据线段图来想，少量的学生直接根据“关键句”来想。根据线
段图想的学生，主要 依托直观形象来思维；根据“关键句”想的，抽象思维的能
力略强。这种差异正体现了小学生思维发展的 一般规律，也体现了学生思维习惯、
思维方式的不同，没有优劣之分。教学中，教师引导学生找到了三种 关系式来表
达这种相等关系，目的不是为训练学生一题多解，而是为灵活学生的思维，也使
学生 更深刻地体会“相等的数量关系”的特征，即等号左右两边所描述的事情是
等价的。这样，学生能体会到 “面对同一个问题，着眼点不同，先找到的放在左

边（或右边）的事情也会不同，但只要 再去找另一件与之等价的事情放在右边（或
左边），即可构成一个相等的数量关系”。
到了 第三个环节即“根据数量间的相等关系列方程”，则可以更多地放手让学生
自己去尝试完成，因为在五年 级学生已经掌握了根据一步计算的等量关系列简单
方程的方法。方程列好后，教师着重引导学生讨论方程 中每一步的含义，并得出
“因为方程左右两边表示了同一个数量，所以这个方程正确”，进一步突出方程
的本质特征：方程主要是说明两件事情等价。
2．促进迁移，体会化归思想
解 形如ax±b=c的方程，首先化归成ax=b的形式，再化归成x=a的形式，方程得
解。两次化归， 都依据等式的性质进行，而且，如果学生完成了第一次化归，就
将新问题转化成“旧”问题，因此，今天 教学解方程的关键是引导学生探索解方
程的第一步，重点是让学生经历解方程的完整过程后能体会到背后 所蕴涵的化归
思想。在这里，关键点的突破又主要依托学习的迁移，教师首先让学生比较“这
个 方程和以前学过的方程有什么不同”，激发认知冲突，形成迁移的心向；再让
学生“联系实际问题，运用 以前学习的知识，想出解这个方程的第一步”，指点
思考方向，为迁移引路。从教学实践来看，学生能联 系“2x”在题中的实际含义，
自觉将它看作一个整体，将方程“2x－22=64”看成“□－22= 64”。而重点的突
出，则主要是及时联系解方程的过程，师生通过对话将整个过程简明扼要地加以小结，把道理讲明白，使学生感悟、理解。
60、低年级解决问题的策略上应该侧重什么呢？可以考虑模型的记忆吗?
低年级解决 问题的策略上应该侧重在对运算意义的理解以及生活经验的感悟上，
两者结合，逐步形成数量关系的初步 积累。一般不以记忆为主要学习方法。

61、请问在具体的策略教学中应该注意些什么问题？
应注意让学生多体 验。学例题时，要充分展开例题的教学过程；做习题时，要让
学生充分经历独立思考解决问题的过程，特 别是由最初的不会思考到后来的会思
考 ，这样的学习历程应该让学生经历，还有就是要发挥解题错误的 教育价值，引
导学生从解题错误中寻找正确的策略。
62、要改变旧的教学模式，不能光靠说 ，要靠做，但我们这没有条件用多媒体进
行教学，我们怎样从这里走出来？
在条件还不具 备的情况下，教师可以想办法在现有条件下如何改善教学方式，改
进学生的学习。事实上，有时候，小学 数学教学依靠粉笔和黑板也可以很有效，
因为数学学习所依赖的一个重要方面是动脑想。当然，黑板有大 、小之分，小学
数学课上小黑板的作用非同小可。我们看到到的很多多媒体课件，实际上和传统
意义上的小黑板相仿。
63、现在学生的操作能力特别差，怎样培养？
一，多操作。在 游泳中才能学会游泳。二，教师应有计划、有目的、有步骤的培
养学生的操作能力，比如第一学段，摆小 棒的是常用的操作，教师可以先梳理一
下，弄明白这些问题：第一操作小棒是什么时候，小棒是学生自己 准备还是教师
下发，是课前下发还是课上下发，操作时，是先让学生自由操作还是依照教师的
示 范操作，操作结束，如何整理小棒？然后再弄明白，以后什么时候操作小棒？
操作小棒的常规是什么？等 等。教师带有研究的意识去做，就能提高教学的有效
性，也加快自身的专业成长。
64、怎样给一年级的学生讲解 逆思维的应用题 如：我有50元钱，比小明多13 元，
小明有多少元？这样的题中上等学生都会，而学困生总和正思维的题弄混，我觉

得素手无 策 ，请专家明示。
可以与操作相结合，多用直观手段。另，这样的题让一年级的学生做，对于学 习
有余力的学生做尚可（但是也不宜在课上全面要求，因为这会给不能解答的学生
造成心理压力 ，也会给误导家长），但要求全体学生都会，可以不太合适。
65、在教学活动中，教学环节如何安排才能更好？
数学教学很多情况下是数学活动的教 学，数学课堂环节的安排，主要是数学活动
的安排。是否可以这样考虑：适合知识的发展规律，比如，概 念学习，总是经历
概念的引入、建立、巩固与应用，而又以建立为重点；二，要适合学生心理特点，比如新知识的学习应从简单到复杂；三，如果能熟练运用一些经典的课堂模式，
环节的安排会容易得 多，比如尝试教学法，一般是这样的，出示尝试题，学生尝
试练习并自学课本，学生交流，教师讲解，巩 固练习。
66、低年级学生解决问题是激发兴趣重要还是指导方法重要呢？
我想到一 个判断题：边长4厘米的正方形的周长与面积相等。对于这个题，老师
都会讲解：周长与面积是两个不同 类的量，不能比较。激发兴趣与指导方法，两
者孰重孰轻，也不能比，也不必比。都重要。且两者相辅相 成。
67、在教学中顺势讲一些超前的东西，是利是弊？
关键是把握一个度。适度，则有利；过度，甚至刻意为之，则弊多利少。
68、解决问题应注意培养学生的哪些能力?
一方面，学生通过解决数学问题能培养多种能力；另一方面，要解决数学问题，
需要一些能力。
审题的能力。学生解决问题，有的读了题，就明白意思；有的会画个图、列个表，
去弄明白意思 ；也有的独立理解题意有困难。这是基础。有的学生不会解题，但

是当老师讲题意讲义遍 ，他就会做了，就是审题能力不行。
分析数量关系的能力。这是解题能力的核心。
计算能力。很多学生计算能力不过关，导致解决实际问题出错。
自觉检验的意识和能力。这 是最缺乏的，也是师生所普遍忽视的。而解题高手与
普通人之间的区别可能就在于此。
69、那么这个“度”该如何把握？
教学被称为“艺术”，原因之一是它的不可复制性。 度的把握，在于教师课堂上
一瞬间结合学生的生成情况和课堂的氛围，做出的判断，有时判断失误，有时 判
断正确。当然，我们可以专门关注这个话题，进行必要的研究 ，找到“度”的把
握的规律性。所以，教学也是一门科学。
70、解决问题时有这样一个问题 给一个无盖水桶的外侧涂上油漆，涂油漆的面积
如何求？是一个侧面积+一个底面积还是光求一个侧面积 呢？
问题本身表达不清。外侧不是数学概念，不像“自然数”那样有明确的内涵与外
延。可 能多数人认为“侧”字规定了应该是侧面积，但也有学生认为“外”就应
该包含侧面积+底面积。因此， 如果是高利害的考试，这样的题出现的可能性不；
如果是一般的练习，在讲清楚道理的情况下，两种答案 都给予正确的评价，然后
将题意说明白，让学生确认