环境工程专业前景-浙江二级建造师准考证打印

2009第七届走美杯五年级学生版
一、填空题I（每题8分，共40分）
1. 200920082008200820092009_________；

2. 在
1
17
、
3.04
、
3.4
和< br>3
四个数中，第二小的数是_______；
3
5

3. A、B都是整数，A大于B，且AB2009，那么AB的最大值为_______，最小值为_____ ___；

4. 乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度约为落下高度的0.4倍，若乒 乓球从25米高
处落下，那么弹起后再落下，弹_______次时它的弹起高度不足0.5米；

5. 弹簧测力计可以用来称物体质量。悬挂不同质量的物体，弹簧伸长的长度也不同，观察
下表，当物体重0.5千克时，弹簧伸长_______厘米。如果弹簧伸长8厘米，物体重_____ __
千克；

物体质量（千克） 1 2 3


弹簧伸长的长度（厘3 6 9


米）

二、填空题II（每题10分，共50分）
6. 从20以内的质数中选出6个数，写在一个 正方体木块的六个面上，使两个相对面的和都
相等。所选的6个数是______________；

7. 一天，红太狼和灰太狼同时从“野猪林”出发，到“天堂镇”。红太狼一半路程溜达， 一
半路程奔跑；灰太狼一半时间溜达，一半时间奔跑。如果它们溜达的速度相同，奔跑的
速度也 相同，则先到“天堂镇”的是________；

8.
5
的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为________；
8

9. 请将3个“数”、3个“学”、3个“美”填入右图中，使得每一横排、每 一竖排都有这3
个数字，如果在左上角摆上“数”，那么可能有_______种不同的摆法；

数






10. 地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是每秒3.96千米，< br>横波的传播速度是每秒2.58千米。在汶川地震中，地震监测点用地震仪接收到地震的纵
波后， 隔了6.9秒接收到这个地震的横波，那么的地震的中心距离监测点_______千米；

三、填空题III（每题12分，共60分）
11. 喜羊羊喜欢学数学，它用计算器求3个 正整数（ab）c的值。当它依次按了a，，b，
c，，得到数值5。而当它依次按b，， a，c，时，惊讶地发现得到的却是7，这时
喜羊羊才明白该计算器是先做除法再做加法。于是，她 依次按（，a，，b，），c，，
得到了正确的结果为_________；（填出所有可能情况 ）

１

12. 如图，
△
ABC中， BD2DA，CE2EB，AF2FC，那么
△
ABC的面积是阴影三角形面积
的________倍；












13. 甲、乙两人从相距36千米的两地相 向而行，若甲先出发2小时，则两人在乙动身2个半
小时后相遇；若乙先出发2小时，则在甲动身3小时 后两人相遇。甲每小时行_______千
米，乙每小时________千米；

14. 一种电子表在8时31分25秒时的显示为8:31
25
，那么从7时到8时 这段时间里，此表的
5个数字都不相同的时刻一共有________个；

15. 同学们，你玩过“扫雷”的游戏吗？在64个方格内一共有10个地雷，每格中至多有一
个，对于填有数 字的方格，其格内无地雷且与其相邻的所有方格中地雷的个数与该数字
相等。你认为图中所标的数字__ _______是有雷的；



















２

2009第七届走美杯五年级教师版
一、填空题I（每题8分，共40分）
16. 200920082008200820092009_________；

17. 在
1
17
、
3.04
、
3.4
和
3
四个数中，第二小的数是_______；
3
5

18. A、B都是整数，A大于B，且AB2009，那么AB的最大值为_______，最 小值为________；

19. 乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度约为落下高 度的0.4倍，若乒乓球从25米高
处落下，那么弹起后再落下，弹_______次时它的弹起高度不 足0.5米；

20. 弹簧测力计可以用来称物体质量。悬挂不同质量的物体，弹簧伸长的 长度也不同，观察
下表，当物体重0.5千克时，弹簧伸长_______厘米。如果弹簧伸长8厘米， 物体重_______
千克；

物体质量（千克） 1 2 3


弹簧伸长的长度（厘3 6 9


米）

３

二、填空题II（每题10分，共50分）
21. 从20以内的质数中选出6个数，写在一个正方体木块的六个面上，使两个相对面的和都
相等。所选的6个数是______________；
5、7、11、13、17、19

22. 一天，红太狼和灰太狼同时从“野猪林”出发，到“天堂镇”。红太狼一半路程溜达 ，一
半路程奔跑；灰太狼一半时间溜达，一半时间奔跑。如果它们溜达的速度相同，奔跑的
速度 也相同，则先到“天堂镇”的是________；

23.
5
的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为________；
8

24. 请将3个“数”、3个“学”、3个“美”填入右图中，使得每一横排、 每一竖排都有这3
个数字，如果在左上角摆上“数”，那么可能有_______种不同的摆法；
数






25. 地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是每秒3.96千米，
横波的传播 速度是每秒2.58千米。在汶川地震中，地震监测点用地震仪接收到地震的纵
波后，隔了6.9秒接收 到这个地震的横波，那么的地震的中心距离监测点_______千米；

三、填空题III（每题12分，共60分）
26. 喜羊羊喜欢学数学，它用计算器求3个 正整数（ab）c的值。当它依次按了a，，b，
c，，得到数值5。而当它依次按b，， a，c，时，惊讶地发现得到的却是7，这时
喜羊羊才明白该计算器是先做除法再做加法。于是，她 依次按（，a，，b，），c，，
得到了正确的结果为_________；（填出所有可能情况 ）

27. 如图，
△
ABC中，BD2DA，CE2EB，AF2 FC，那么
△
ABC的面积是阴影三角形面积
的________倍；








４

28. 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发 2小时，则两人在乙动身2个半
小时后相遇；若乙先出发2小时，则在甲动身3小时后两人相遇。甲每小 时行_______千
米，乙每小时________千米；

29. 一种电子表 在8时31分25秒时的显示为8:31
25
，那么从7时到8时这段时间里，此表的
5个数字都不相同的时刻一共有________个；

30. 同学们，你玩过“扫雷”的 游戏吗？在64个方格内一共有10个地雷，每格中至多有一
个，对于填有数字的方格，其格内无地雷且 与其相邻的所有方格中地雷的个数与该数字
相等。你认为图中所标的数字_________是有雷的；



























５

2010第八届走美杯五年级学生版
一、填空题I（每空8分，共40分）
1、
3.78201067
。

2、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走12名男工，则女工人数是男工人数的2 倍。
这个车间原有 人。

3、小明要在
44
的方格表中 选择4个方格表图上阴影，使得每行，每列，每条对角线上都恰
好有一个格子涂上阴影。现在，小明已经 涂了两格，请你替他把剩下的两格涂上。

4、小华每分钟吹一次肥皂泡泡，每次恰好吹出1 00个，肥皂泡泡吹出后，经过一分钟就有一
半破了，经过两分钟还有二十分之一没有破，经过两分半肥 皂泡泡全破了。在第20次吹出了
肥皂泡泡的时候，没有破的肥皂泡泡有 个。

5、甲、乙、丙、丁四人中只有1人会开汽车。甲说：“我会开”。乙说“我不会开”。丙说 ：
“甲不会开”。丁什么也没说。已知甲、乙、丙三人的话中只有一句是真话。会开车的
是 。

二、填空题II（每题10分，共50分）
6、定义
x☆y3x 7y
。
(1☆1)(2☆2)(3☆3)L(10☆10)
。

7、有边长分别为10
cm
，11
cm
，12
cm
，13
cm
，14
cm
的正方形巧克力各一块，小哈利每天吃
吃
2cm
2
，他一共可以吃___天。

8、一些不相同 的正整数，平均值为100。其中有一个是108。如果去掉108，平均数就变为
99。这些数中最大 的数是 。


9、如图，梯形
AB CD
中，
VABE
和
VADE
的面积分别是
2cm
2
，
3cm
2
，
VCDE
的面积是
cm
2
。







10、在
1~20
这二十个数中，任取十个数相加的和与其余十个数相加的 和相乘，能得到

６

___________个不同的乘积。
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11、长120米的客车，以
80
千米小时的速度向东行驶，长280米的货车往西行驶。它们 在一
座长130米

的铁路桥西端相遇，在桥的东端离开，货车的速度是________________千米小时。

12、如图，小张驾车从
T
出发，经过
A
，
B< br>，
C
，
D
，
E
各一次后，最后回到
T
，不允许走重
复路线。图中道路旁边的数值表示汽车经过这段公路所用的小时数，小张完成计划行程至 少
要用____________小时。







13、在两个三位数相乘所得的乘法算式：
AAABBBCDEFG B
，其中，
AB
，
B
，
C
，
D
，
E
，
F
，
G
这6个字母恰好代表
AB___ ________
。
1
化成小数后循环节中的6个数字（顺序不一定相同）。
7

14、 2010盏灯排成一排，开始都亮着。第一次从左边第一盏开始，每隔一盏灯拉一下开关（即
拉左数第1 ，3，5，„，2009盏）。第二次从右边第一盏灯开始，每隔两盏灯拉一下开关。第
三次又从左边第 一盏灯开始，每隔三盏灯拉一下开关，三次都拉到灯的有__________盏，亮
着的还有____ ____盏。

15、10:00甲、乙两人分别同时从
A
、
B< br>两地出发相向而行，10:20甲、乙两人相遇，10:30
乙与从
A
出发向< br>B
行走的丙相遇，10:45甲、丙两人同时到
B
。丙从
A
出 发时是10点________
分，乙到
A
时是10点_______分。














７

2010第八届走美杯五年级教师版
一、填空题I（每空8分，共40分）
1、
3.78201067
。
分析：3.7×8+2010÷67=（4-0.3）×8+30=32-2.4+30=59.6
考点：本题难度较低，考察速算中的凑整技巧、对年份数2010=2×3×5×67的熟悉。

2、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走12名男工，则女工人数是男工人数的2倍。
这个车间原有 人。
分析：调走前男工人数是女工的2倍，调走后男工人数变成女工的0.5倍。
所以以女工人数为单位“1”，那么可以求出女工人数为12÷（2-0.5）=8（人）
这个车间原有8×（1+2）=24（人）
考点：本题难度中等，考察差倍应用题与分数应用 题的结合，需要学生对这类问题中单位“1”
的找法有明确的理解。

3、小明要在
44
的方格表中选择4个方格表图上阴影，使得每行，每列，每条对角线上都恰
好有 一个格子涂上阴影。现在，小明已经涂了两格，请你替他把剩下的两格涂上。

分析：涂法如下图所示

考点：本题难度较低，主要需要学生利用逆向思维，先在根据已

经涂色的格子在图中找到不能染色的格，再根据排除的结果，找

到符合要求的唯一染色方法。








4、小华每分钟吹一次肥皂泡泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡泡吹 出后，经过一分钟就有一
半破了，经过两分钟还有二十分之一没有破，经过两分半肥皂泡泡全破了。在第 20次吹出了
肥皂泡泡的时候，没有破的肥皂泡泡有 个。
分析：由已 知条件，第20次吹出肥皂泡时，没有破的肥皂泡中有第18、19、20分钟吹出来
的。第20分钟吹 出来的有100个，第19分钟吹出来的剩100÷2=50（个），第18分钟吹出
来的有100÷2 0=5（个），所以共有100+50+5=155（个）肥皂泡没有破。
考点：本题难度较低，考查学生对题意的理解和分类讨论思想。

5、甲、乙、丙、 丁四人中只有1人会开汽车。甲说：“我会开”。乙说“我不会开”。丙说：
“甲不会开”。丁什么也没 说。已知甲、乙、丙三人的话中只有一句是真话。会开车的
是 。
分析：甲和丙的话相互矛盾，所以两人说的话一定是一真一假。根据已知条件，乙说的话一

８

定是假的，所以乙会开车。再根据四个人中只有一个人会开车，得出会开车的人是乙。
考点： 本题难度中等，考察学生的逻辑推理能力。寻找矛盾条件的方法是中年级逻辑推理问
题的常用方法，本题 主要考查学生对此类方法的熟练程度。

二、填空题II（每题10分，共50分）
6、定义
x☆y3x7y
。
(1☆1)(2☆2)(3☆3)L(10 ☆10)
。
分析：1☆1=3×1+7×1=（3+7）×1=10×1=10
2☆2=3×2+7×2=（3+7）×2=10×2=20，依次类推。
所以1☆1+2☆ 2+„+10☆10=10+20+„+100=（10+100）×10÷2=550
考点：本题难 度中等，考察定义新运算知识点。同时需要学生有一定的归纳能力，能够比较
快地找到算式中加数之间的 联系。最后的求和用到等差数列知识，但对于五年级的同学们来
说应该不成为难点。

7、有边长分别为10
cm
，11
cm
，12
cm
，13
cm
，14
cm
的正方形巧克力各一块，小哈利每天吃
吃
2 cm
2
，他一共可以吃___天。
分析：（10
2
+11
2
+12
2
+13
2
+14
2
）÷2=365（天 ）
考点：本题难度较低，主要需要学生对图形的边长和面积有比较明确的区分。

8、一些不相同的正整数，平均值为100。其中有一个是108。如果去掉108，平均数就变为
99 。这些数中最大的数是 。
分析：假设这些数本来一共有x个，根据已知条件列出方程如下：
100x-108=99（x-1），整理解得x=9，即原先一共有9个数
因为这9个数是各不相同的正整数，且其中有一个为108
所以这9个数中最大的一个至多是100×9-108-1-2-3-4-5-6-7=764
考点：本题难度中等，综合性较强。本题结合平均数问题与最值问题两个考点，一方面需要
学生熟练地 解出这些数字的个数，此外还需要综合题目条件，找出所求的最大值。

9、如图，梯形ABCD
中，
VABE
和
VADE
的面积分别是
2cm
2
，
3cm
2
，
VCDE
的面积是
cm
2
。

分析：根据梯形蝴蝶定理，三角形BCE的面积与三角 形ADE的面
积相同，均为3cm
2
，同时因为三角形ABE的面积为2cm
2
，所以BE：
DE=2：3，
说明三角形CDE面积为3÷2×3=4.5（cm
2
）。
考点：本题难度 较低，可以应用梯形蝴蝶模型的结论直接求解，也可以应用比例模型的结论
求解，只要学生对之前学习的 五大模型结论有所掌握即可。

10、在
1~20
这二十个数中，任取十个 数相加的和与其余十个数相加的和相乘，能得到
___________个不同的乘积。
1到 20的和为210，从中挑10个，最小的为1到10为和55，最大的为11到20和为155，
所挑 10个数的和均在55到155之间，除105外，在挑出10个后，另外10个的和也在55到
155 之间。共有100÷2=50组不同的积；
加上105与105，共有51组不同的乘积。

三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）

９

11、长120米的客车，以
80
千米小时的速度向东行驶，长280米的货车往西行驶。它们 在一
座长130米
的铁路桥西端相遇，在桥的东端离开，货车的速度是________________千米小时。
分析：两车错车过程中，客车行驶路程为130+120=250（米），
货车行驶路程为280-130=150（米），两段路程是在相同的时间里完成的
所以货车的速度为客车速度的150÷250=0.6倍
货车速度为80×0.6=48（千米小时）
考点：本题难度中等，是对火车过桥知识点的综 合考察，涉及火车过桥问题的四种不同位置
状态：刚刚开始上桥、刚刚完全上桥、刚刚开始下桥、刚刚完 全下桥。必须利用题目中的方
向条件正确区分几种情况，才能列出正确的算式求解。

12、如图，小张驾车从
T
出发，经过
A
，
B
，
C
，
D
，
E
各一次后，
最后回到
T
，不允 许走重复路线。图中道路旁边的数值表示汽车经
过这段公路所用的小时数，小张完成计划行程至少要用< br>____________小时。
分析：与T相连的五条路中要选择相邻的两条路走，经过比较可得，
经过T-C-D-E-A- B-T（或者相反路线）可以有最短时间：
2+7+3+9+9+5=35（小时）。
考点：本题难度中等，需要学生掌握一定的统筹规划思想，并能够应用在解题中。

13、在两个三位数相乘所得的乘法算式：
AAABBBCDEFGB
，其中，
A B
，
B
，
C
，
D
，
E
，
F
，
G
这6个字母恰好代表
AB___________
。
1
化成小数后循环节中的6个数字（顺序不一定相同）。
7
【解析】
AAABBB=CDEFGB
且
AB
，
则
AAABBB=111A111B=12321AB=CDEFGB

由于
CDEFGB
最小为142857，而142857÷12321的商大于11， 则
AB
需大于11，
此题为的一部分，则B必为1、4、2、8、5、7一个，而
12321B
的末尾已为B，
则当B为1时，A只能为1，相等不符合条件；
当B为4时，A为2、6；
A为2时，
AB11
不符合；
A为6时，
444666295074
不符合；
当B为2时，A为1，6；
A为1时，
AB
＜11
不符合；

１０
1
7

A为6时，
222666147852
符合条件，此时A+B=8；
当B为5时，A为1，3，7，9
A为1时，明显不符合；
A为3时，
555333184815
不符合；
A为7时，
555777431235
不符合；
A为9时，
555999554445
不符合；
当B为7时，A为1，不符合；
所以A+B=8。
14、2010盏灯排成一排 ，开始都亮着。第一次从左边第一盏开始，每隔一盏灯拉一下开关
（即拉左数第1，3，5，„，200 9盏）。第二次从右边第一盏灯开始，每隔两盏灯拉一下开关。
第三次又从左边第一盏灯开始，每隔三盏 灯拉一下开关，三次都拉到灯的有__________盏，
亮着的还有________盏。
【分析】
第一次拉的灯2个里拉1个有：1、3、5、7、9、11……2005，2007，2009；
第二次拉的灯3个里拉1个有：3，6，9，12，15，18，……2004，2007，2010；
第三次拉的灯4个里拉1个有：1，5，9，13，17，……2001，2005，2009； （1）、最小的被拉3次的灯为9号，以后每隔2、3、4的最小公倍数即被拉3次，即每隔
2,3,4

12
个均被拉了3次，编号最大的被拉3次的为2001，则共有 (2001-9)÷12+1=167盏灯被拉3次。
（2）、最后还亮着的有两种，没拉过的和只拉过两次的；现已知
第1次拉的有：2010÷2=1005盏；
第2次拉的有：2010÷3=670盏；
第3次拉的有：（2009-1）÷4+1=503盏；
第1、2次拉的为从3开始，编号公差为6的等差数列，有：（2007-3）÷6+1=335盏；
第1、3次拉的有：1，5，9…2009共（2009-1）÷4+1=503盏；
第2、 3次拉的有：9，21…2001，共

20019

121167 盏；


第1、2、3次均拉的共有：（2001-9）÷12+1=167盏。 < br>根据容斥原理，拉过的灯共有：1005+670+503-335-503-167+167=1340 盏；
所以没有拉过的有：2010-1340=670盏；
仅拉过两次的有：335-167+503-167+167-167=168+336=504
所以最后还亮着的灯有：670+504=1174盏；


15、10:0 0甲、乙两人分别同时从
A
、
B
两地出发相向而行，10:20甲、乙两人相 遇，10:30乙
与从
A
出发向
B
行走的丙相遇，10:45甲、丙 两人同时到
B
。丙从
A
出发时是10点____分，
乙到
A
时是10点____分。
【分析】根据已知条件，乙从10：00到10：30这段时间（3 0分钟）内走的路程，丙在10：

１１

30到10：4 5之间（15分钟）就走完了，说明丙的速度是乙的2倍。同时，甲、乙用了20分
钟相遇，而甲用45 分钟走完全程，说明甲走45-20=25（分钟）的路程乙只需要20分钟完成，
即甲的速度是乙的0 .8倍，于是甲、乙、丙的速度比为4：5：10。又由于甲用45分钟走完
全程，所以丙需要45÷1 0×4=18（分钟）走完全程，因为丙10：45到达，所以丙是10：27
出发的。同理，乙需要4 5÷10×8=36（分钟）走完全程，因为乙10：00出发，所以乙10：
36到达。
考 点：本题难度偏高，需要学生熟练地应用行程问题中的比例知识。作为本次走美杯竞赛的
压轴题，本题较 好地对行程中的比例这一考点进行了考察，所有条件及问题只涉及时间，不
涉及路程或者速度，从而需要 学生对行程问题有比较扎实的掌握。






































１２

2011第九届走美杯五年级学生版
一、填空题（每题 8 分，共 40 分）
1、算式：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）的计算结果是______。

2、用大小两辆火车运煤，大货车运了 9 次，小货车运了 12 次 ，一共运了 180 吨。大货
车的载重量等于小货车载重量的 2 倍，大货车的载重量为 吨，小货车的载重量为
吨

3、三个正方形如图放置，中心都重合，它们的边长一次是 1cm、3cm、5cm，图中阴影部分
的面积是____平方厘米。

4、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成 5 段，第二根平均剪成 9 段。第一根剪成的每段
比第二根剪成的每段长 10 米。原来的每根绳子长____米。

222222222222
5、观察一组式
345,51213,724 25,94041,
„„根据以上规
律，请你写出第7组的式子：___________ _______

二、填空题（每题10分，共50分）
6、右图的两个算式中， 相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，四位数
ABCD
=____。① ②

7、A、B、C、D、E 五个盒子中依次放有 2、4、6、8、10 个小球。第一个小朋友找到放球
最多的盒子，从中拿出 4 个放在其他盒子中各一个球。第二个小朋友也找到放球最多的盒子，
从中拿出 4 个放在其他盒子中各一个球，依次类推，„ ，当 2011 个小朋友放完后，A 盒
中放有___个球。

8、右图是一个 6×6 的方格表，现在将格线将它分割成 N 个面积各不相等的长方形（含正
方形）。N 最大是___。

9、五个连续的自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是____。

１３

10、在右图的每个格子中填入 1 到 5 中的一个，使得每行、每列所填数字各不相同的。每
个粗框左上角的数和“+”、“-“、“× ”、“÷”分别表示粗框内所填的数字的和、差、积、商
（例如“240×”表示它所在粗框内的四个数 字的乘积是 240）。

三、填空题（每题12分，共60分）
11、n 名棋手进行单循环赛，即任两名棋手间都要赛一场。胜利者得 2 分，平局各得 1分，
负者得 0 分。比赛完成后，前 4 名依次得 8、7、5、4 分，则 n=____

12、如图大长方形被分成了四个小长方形。已知四个小长方形的周长分别是 1、2、3、4，且
四个小长方形中恰好有一个正方形。大长方形的面积是___


13、某校五年级二班共有 35 个同学，学号依次是 1 到 35.一天他们去春游，除了班长之外，
其他 34 个同学分成 5 组，结果发现每个小组的同学学号之和都相等；后来这 34个同学又
重新分成 8 组，结果发现每个小组的同学学号之和还是相等。班长的学号是___

14、9 个小等边 三角形拼成了如图的大等边三角形。每个小等边三角形中都填写了一个六位
数，且有公共边的两个小等边 三角形所填写的六位数恰好有一位不同。现已有小等边三角形
填好数。另外 6 个小三角形，共有____种填法

15、相距 180 千米的 A、B 两地之间有一条单车道的公路（即不允许有超车）。有一天，一
辆小轿车从 A 出发，同时，一辆大货车在 A、B 之间的某地出发，都沿该公路驶向 B地。
两辆车到达 B 地所用时间之和为 5 小时。如果交换两车的出发位置，并让两车仍然同时出

１４

发，那么它们到达 B 地所用时间之和仍为 5 小时。已知在没有货车挡道时小轿车的速度是
大货车速度的 3 倍，那么 BC 之间的路程为____千米
2011第九届走美杯五年级教师版
一、填空题（每题 8 分，共 40 分）

1、算式：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）的计算结果是________________
1
答案：2.5或
2

5
解析：本题转变分数，用分数的约分可以简便计算：
2343455
方法一：原式=
112.5

3452342

23423425
方法二：原式=
11()12.5

34534552
方法三：原式=1÷2

3÷3

4÷4

5=5÷2=2.5

2、 用大小两辆火车运煤，大货车运了 9 次，小货车运了 12 次 ，一共运了 180 吨。大货
车的载重量等于小货车载重量的 2 倍，大货车的载重量为 吨，小货车的载重量为
吨
答案：12，6
解析：本题是等量代换及和倍问题。由“大货车的载重量等于小货车载重量的 2 倍”得“大
货车运了 9 次”相当于“小货车运了9

2=18次”则这180号货 物可用小货车运12+18=30次，
则小货车每次运180

30=6吨，大货车每 次运6

2=12吨。
3、三个正方形如图放置，中心都重合，它们的边长一次是 1
cm
、3
cm
、5
cm
，图中阴影部分的
面积是 ____平方厘米。

答案：17
解析：本题是组合图形面积。阴影部分面积=大正方形面积-中正方形面积+小正方形面积，即
5
2
3
2
1
2
17

4、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成 5 段，第二根平均剪成 9 段。第一根剪成的每段
比第二根剪成的每段长 10 米。原来的每根绳子长____米。
1
答案：112.5或
112

2
解析：本题是一道分数与百分数应用题，利用“量率对应“即可解出。
11
11
第一根剪成5段，每段占；第二根剪成9段，每段占；则
10()112.5米
59
59
222222222222
5、观察一组式
34 5,51213,72425,94041,
……根据以上规
律，请你写出第7 组的式子：__________________
答案：15
2
+112
2
=113
2

１５

解析：本题属于找规律的试题，
方法一：已给出第 4组，再写出第7组，可以依次写出来：第5组：
11
2
40
2
 41
2
，
第6组：
13
2
72
2
7 3
2
，第7组：
15
2
112
2
113
2

方法二：找出式子的规律，根据规律写出相应的式子，本题规律是
(2n1)
2
[2n(n1)]
2
[2n(n1)1]
2
， 则第7个式：即
n7
时式子为：
15
2
112
2
113
2


一、 填空题（每题10分，共50分）

6、右图的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，四位数
ABCD
=____。①②

答案：1026
解析：由D+G=1或11，D-G=1，则D=1时G=0，D=6时G=5两种情况：
（1） D=1时G=0，由于相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。则A只能为2，则B+E=0，不可能，此情况不成立；
（2） D=6时G=5，由于B+E进位，A必然为1，由B+E=9，B-E=1，得，或B=0时E=9
①
B=5时E=4，则H-I=0，此时H与I表示同一个数字，矛盾，不成立
②
B=0时E=9，由前后两式可得
ABCD
=1026
7、
A、
B
、
C
、
D
、
E
五个盒子中依次放有 2、4、6、8、10 个小球。第一个小朋友找到放球最
多的盒子，从中拿出 4 个放在其他盒子中各一个球。第二个小朋友也找到放球最多的盒子，
从中拿出 4 个放在其他盒子中各一个球，依次类推，… ，当 2011 个小朋友放完后，
A
盒
中放有___个球。
答案：8
解析：本题是一道操作题，则可发现规律：5个一周期

（2011-1）÷5=402……0，则是最一次A中还有8个球。
8、右图是一个 6×6 的方格表，现在将格线将它分割成
N
个面积各不相等的长方形（含正
方形）。
N
最大是___。

１６

答案：7
解析：利用极限情况考虑最值 问题，最小时是宽为1的长方形
1112131415161718 36
，此时有8个，但是长不可能为7和8，所以
不可能是8个。
再考虑可否是7个 ，由
1112132215232436
可以，验证在图形中进 行
涂色：

9、五个连续的自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是____。
答案：130
解析：令和最小，则考虑高位最小，考虑个位关系在1，3，5，7，9上。一 位数不可能，两位
数高位为1 时不可能，高位为2时，可以找到24，25，26，27，28，则其和是130
10、在右图的每个格子中填入 1 到 5 中的一个，使得每行、每列所填数字各不相同的。
每个粗框左上角的数和“+”、“-“、“×”、“÷”分别表示粗框内所填的数字的和、差、积、
商（例如“240×”表示它所在粗框内的四个数字的乘积是 240）。

解析： 乘积可得用分解因数得，
2402445,4122,1202345
，商为2的只有
212
，差是2的只有：
231
，差是4的只有：< br>514
，和是12的必然是
125431
再根据每行每列各不相同 可填出如右图。

二、 填空题（每题12分，共60分）

11、
n
名棋手进行单循环赛，即任两名棋手间都要赛一场。胜利者得 2 分，平局各得 1分，
负者得 0 分。比赛完成后，前 4 名依次得 8、7、5、4 分，则
n
=____

１７

答案：6
解析：由是是单循环赛，即
n
个队赛
则总分是
n (n1)
场赛，无论胜负还是平局，总分都是增加2分，
2
n(n1)
 2n(n1)
分。由“前 4 名依次得 8、7、5、4 分”后几名可取3，2，1，
2
0。则最多8名。注意各得分者奇数分的个数必是偶数，因为平场数是偶数。
（1）8名时总分为56分，但最多8+7+5+4+3+3+3+3=36<56分不成立；
（1）7名时总分为42分，但最多8+7+5+4+3+3+2=32<42分不成立；
（1）6名时总分为30分，但最多8+7+5+4+3+3+1+0=30分成立；
则必然是6名棋手。
12、如图大长方形被分成了四个小长方形。已知四个小长方形的周长分别是 1、2、3、4，且
四个小长方形中恰好有一个正方形。大长方形的面积是___

答案：1.5
解析：设四个长方形分别为A、B、C、D如图所示，则A与B同边为
x
，Ｂ与Ｄ同边
m
，Ｃ与Ｄ
同边
y
，Ａ与Ｃ同边
n
，则令ＡＢＣＤ的周长各自为１，２，３，４，则
yx1,

mn0.5

（１） Ａ为正方形时，
xn140.25
，则
y0.2511.25,m0.75
成立，则长方形面
积为
( 0.250.75)(0.251.25)1.5

（２） 若B为正方形时，则xm240.5
，则
y0.511.5,n0
不成立
（３）同理C、D也不可为正方形。
则原长方形面积为1.5
13、某校五年级二班共有 35 个同学，学号依次是 1 到 35.一天他们去春游，除了班长之外，
其他 34 个同学分成 5 组，结果发现每个小组的同学学号之和都相等；后来这 34个同学又
重新分成 8 组，结果发现每个小组的同学学号之和还是相等。班长的学号是___
答案：30
解析：由“其他 34 个同学分成 5 组，结果发现每个小组的同学学号之和都相等；”令每组和是
a
，则这34个同学学号和是
5a
；由“这 34个同学又重新分成 8 组，结果发现每个小组
的同学学号之和还是相等”令每组和是
b
，则这34个同学 学号和是
8b
；则这34个号码既是5
的倍数，又是8的倍数，即是40的倍数。由1 +2+3+…+35=630，则630减去班长的学号是40的倍
数，则班长的学号是630与40的 余数，即630

40……30，所以班长号码是30号。
14、9 个小等边三角 形拼成了如图的大等边三角形。每个小等边三角形中都填写了一个六位
数，且有公共边的两个小等边三角 形所填写的六位数恰好有一位不同。现已有小等边三角形
填好数。另外 6 个小三角形，共有____种填法

１８

答案：64
解析：先看斜向上条边上的111122，A，F，E，112211，这五个数 字相邻，而111122与112211
前两位都“11”相同，则不同有后四位。从小数111122 开始每次改变一位数字，经过4次后可
以变为112211，此时A、F、E前两位是11.
再看斜向下边上的111122，A，B，C，221111，这五个数字相邻，而111122与221111 的中间两
位都“11”相同，则不同时前两位和后两位，则A，B，C中间两位是11。
最后 看横边上是112211，E，D，C，221111，这五个数字相邻，而112211与221111的后两 位相
同，则E，D，C后两位是11，
由上述三种情况可得，A有111112和11112 1两种，C有121111和211111两种选择，则B有111211
和112111两种，同理D ，E，F都两种，则共有
2
6
64
种。
15、相距 180 千米的
A
、
B
两地之间有一条单车道的公路（即不允许有超车）。有一天，一
辆小轿车从
A
出发，同时，一辆大货车在
A
、
B
之间的某地出发，都沿该公路驶向
B
地。两
辆车到达
B
地所用时间之和为 5 小时。如果交换两车的出发位置，并让两车仍然同时出发，
那么它们到达
B
地所用时间之和仍为 5 小时。已知在没有货车挡道时小轿车的速度是大货
车速度的 3 倍，那么
BC
之间的路程为____千米

答案：108
解析：由题意可知，

第一次与第二次用的时间都是5小时，由第一次有货车在前挡 道，第二次无车挡道，则第一次
是货车与轿车所用时间相等即
522.5
小时，货 车从C到B用2.5小时，由于轿车是货车速度
5
的3倍，则路程一定，时间与速度成反比得， 轿车从C到B用
2.53
小时，则货车从A到B用
6
25
216 525
了
5
小时，货车速度是180

=千米时，则BC之间距 离是
6
665
216
2.5108
千米。
5




１９

2012第十届走美杯五年级学生版
一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分)
1．一 段路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，第三天又修了剩下的，还剩全长
的______。

2．一块玉米地的形状如右图(单位：米)。它的面积是_____平方米。
1
2
1
2
1
2

A
A7

7
710
，A最小是____。 3．是最简分数且

4．学校参加体操表演的学生人数在60~100之间。把这些同学按人数 平均分成8人一组，或
平均分成12人一组都正好分完。参加这次表演的同学至少有______人。

5．右图的量杯可以盛6杯水或4碗水。现将1杯水和2碗水倒入量杯，这时水面应到刻度< br>_______。

二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分)
6．2012×20122012－2011×20122013 ＝________。

7．有一张残缺的发票如右图，那么单价是_______元。

8．200到220之间有唯一的质数，它是______。

9．右图中共能数出______个三角形来。

２０

10．平时轮船从A地顺流而下到B地要行20小时，从B地逆流而上到A地要行28小时。
现在正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A到B再回到A共需_____小时。
三、填空题Ⅲ(每题12分，共60分)
11．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米 炮三种。单筒玉米炮每次发射一根玉米，
可以消灭20个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米 消灭17个僵尸，三筒玉米炮
每次发射3根玉米，每根玉米消灭16个僵尸。玉米炮一共开炮10次发射 玉米23根，消灭_____
个僵尸。

12．小华需要构造一个3×3的乘积魔方 ，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积
都相等；现在他已经填入了2，3，6三个数，那当 小华的乘积魔方构造完毕后，x等于______。

13．有五个互不相等的非零自然数 。如果其中一个减少45，另外四个数字都变成原来的2倍，
那么得到的仍然是这五个数。这五个数的总 和是______。

14．如图，直角三角形ABC两直角边的长为3、4，M为斜边中 点，以两直角边向外作两个
正方形。那么三角形MEF的面积是________。


15．甲以每分钟60米的速度从A地出发去B地；甲出发5分钟后，乙以每分钟80米的速 度
从B地出发去A地；结果他们在距离两地中点100米的某处相遇。A、B两地相距________ ____
米。









２１

2012第十届走美杯五年级教师版






２２