中南大学排名-英语国庆节手抄报

第十五届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动
趣味数学解题技能展示大赛初赛
小学五年级试卷(B卷)
1.计算：
1
2
2
2
1
1
1
1
2
1< br>2

______
.(写成小数的形式，精确到小数点后三位)
2. 两个标准骰子一起投掷2次，点数之和第一次为7，第二次为10的可能性(概率)为
______(用分数表示）.

3.大于0的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的2倍，则 这样的数称为完美数
或完全数比如，6的所有因数为1，2，3，6，1+2+3+6=12，6是最小 的完美数，是否有
无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一，研究完美数可以从计算自然数
的所有因数之和开始，321的所有因数之和为
______
.
4.吴宇写 好了五封信和五个不同地址的信封，要将每封信放入相应的信封中个信封只放
入一封信.只有一封信装对 ，其余全部被错装的情形有
______
种.
5.“24点游戏”是很多人熟悉的数 学游戏，游戏过程如下:任意从52张扑克牌(不包括大小
王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字( A=1，J=11，Q=12K=13)通过加减乘除四则
运算得出24，最先找到算法者获胜。游戏规 定4张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用
1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2×Q)×(4 -3)得到24.
海亮在一次游戏中抽到了2，3，13，13，经过思考，他发现13×3-13- 2，我们将满足
ab-c-d24
的牌组

a，b，c，d
< br>称为“海亮牌组”，请再写出5组不同的“海亮牌组”
__________________ __________________________________________________ _____
.
填空题Ⅱ(每题10分，共50分)
6.在中国古代的历法中，甲、 乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、王、癸被称为“十天干”，
子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、 戌、亥叫作“十二地支”，十天干和十二地
支进行循环组合:甲子、乙丑、丙寅、…一直到癸亥，共得到 60个组合，称为六十甲子，

如此周而复始用来纪年的方法，称为 甲子纪年法.在甲子纪年中，以“丑”结尾的年份除了
“乙丑”外，还有
__________ _________________________
.
7.现有5个抽屉，每个抽屉中都 放置3个玻璃球(形状大小相同)，分别为蓝色、红色与
黄色.如果分别从这3个抽屉中各取出一个玻璃 球放在一个布袋中，则布袋中的3个玻璃
球共有
______
种不同情况.
8.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：

比如，根据图示，
三边形数：1，3，6，10，…
四边形数：1，4，9，16，…
五边形数：1，5，12，22，…
六边形数：1，6，15，28，…
那么，第6个三边形数，四边形数，五边形数，六边形数 分别为
__________
.
_______
9.用5个边长为单位长度 的小正方形(单位正方形)可以构成如右下图所示的5-联方(在中
国又称为伤脑筋十二块).在西方国 家，人们用形象的拉丁字母来标记每一个5-联方，其
中，既具有中心对称性质又有轴对称性质的5-联 方有
______
；既没有中心对称锉质又
不具备轴对称性质的5-联方有
______
.

10.如下图所 示，
12
，
34
，如果
A68
，那么< br>E______

1l.索玛立方体组块是丹麦物理学家皮特
•
海音( Piet hein)发明的7 个小立方体组块(如图
所示，注意5号与6号组块，这是两个不同的组块).因为利用这7个组块可以恰 好组成
一个立方体，所以称为索玛立方体组块一个索玛立方体组块如果能够被某个平面分割成
形 状完全相同的两部分，则称这个组块是可平面平分的.那么，这些组块中有且只有一种

不同平面平分方法的组块为
__________
，不可平 面平分组块为
__________
（填0表示
没有）


12.有4个自然数，从其中任意选取3个数求和，可以而且只能得到28，29，30，那么，
原来 的4个自然数分别是
__________
.
13.如果一个长方形能够被分割为若 干个边长不等的小正方形，则这个长方形称为完美长
方形.已知右面的长方形是一个完美长方形，分割方 法如右图所示这是一个长为57，宽
为55的完美长方形，用小正方形中心的数字代表其边长，已知两个 正方形的边长分别
为30与27，那么，图中没有标示边长的小正方形的边长按照从小到大的顺序分别为
.
_______________________________________

14. 在放置有若干小球的一排木格中，甲乙两人轮流移动小球，移动的规则为每人每次
可以 选择某一木格中的任意数目(至少1个)的小球，并将其移动到该木格右边紧邻的那
一木格中；当所有小 球全部移动到最右端的木格中时，游戏结束，移动最后一个小球的
一方获胜面对如图所示的局面(格中的 数字代表小球的数目，木格下方的数字表示木格
编号)，先手有必胜策略，那么，为确保获胜，先手第一 步应该移动
______
号木格中的
______
个小球.

15. 任何一个直角三角形都有这样的性质:以两个直角边为边 长的正方形的面积之和等于
以斜边为边长的正方形的面积、这就是著名的勾股定理，在西方又被称为毕达 哥拉斯定
理勾股定理有着悠悠4000年的历史，出现了数百个不同的证明，魏晋时期的中国古代
数学家刘徽给出了如下左图所示的简洁而美妙的证明方法，如下右图则是以这个方法为
基础设计的刘徽 模式勾股拼图板:

如果上图中两个正方形的边长分别为3与4，那么三角形
ACE
的面积等于
______
（用分数
表示），三角形
BCD
的 面积等于
______
（用分数表示）.