七年之痒什么意思-整改报告格式

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动
趣味数学解题技能展示大赛初赛
小学五年级试卷（B卷）参考答案
1
41
9
120
2
24
10
3
11
505
4
12
9
5
10
13
22
6
32
14
星期三
7
17
15
21,18,15,12,9,6,3
8
6
209=1119

70
c
2
a
2
b
2


参考解析

填空题Ⅰ（每题8分，共40分）
1．计算：20140601=13×（1000000+13397×________）．
【考点】速算巧算 【难度】☆
【答案】
(20140601131000000)1339741

【解析】按顺序计算．

2．5个人围坐在一张圆桌就餐，有________种不同的坐法．
【考点】排列组合 【难度】☆☆
【答案】24
【解析】先选定一个人，然后其他4个人在他右边开始全排列，4×3×2×1=24，有序排列．

3．像2,3,5,7 这样的只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或者素数。每 一个自然数都能写成若
干个质数（可以相同）的乘积，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2 ，9=3×3，10=2×5等，那么2×3
×5×7-1写成这种形式为________．
【考点】质数合数 【难度】☆☆
【答案】
209=1119

【解析】先计算得到209，再将209分解质因数．

4．一个自然数，它是5和 7的倍数，并且被3除余1，满足这些条件的最小的自然数是________种．
【考点】整除 【难度】☆☆
【答案】70
【解析】5和7的最小公倍数是35,35的倍数中满足被3除余1的最小数为70．
5．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取 4张，
用这4张扑克牌上的数字（
A1,J11,Q12,K13
）通过加减 乘除四则运算得出24，最先找到算法者
取胜．游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次， 比如2，3，4，Q，则可以由算法
(2Q)(43)
得到24．
王亮在一次 游戏中抽到了8，8，7，1，他发现
887124
，如果将这种能够直接相加得到2 4 的4 张
牌称为“友好牌组”，那么，含有最大数字为8 的不同“友好牌组”共有________组．
【考点】数字谜 【难度】☆☆☆
【答案】10
1 4

【解析】分别为8, 8,7,1；8,8,6,2；8,8,5,3；8,8,4,4；8,7,7,2；8,7,6,3； 8,7,5,4；8,6,6,4；8,6,5,5。

填空题Ⅱ（每题10分，共50分）
6．如图由一些棱长为1的单位小立方体构成，一共有________个小立方体．

【考点】立体几何 【难度】☆☆☆
【答案】32个
【解析】
44+82=32
个

7．下图中有________个平行四边形．

【考点】几何计数 【难度】☆☆☆
【答案】17个
【解析】设小三角形面积为1，面积2的平行四边形有：11个；面积的4的平行四边形有：6个．


8．用2种颜色对一个2×2棋盘上的4个小方格染色，有________种不同的染色方案。
【考点】染色计数 【难度】☆☆☆
【答案】6
【解析】用枚举法可以获得．

9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，

三边形数：1，3，6，10，15，……
四边形数：1，4，9，16，25，……
五边形数：1，5，12，22，35，……
2 4

六边形数：1，6，15，28，45，……
按照上面的顺序，第8个六边形数为________．
【考点】找规律 【难度】☆☆☆
【答案】120
【解析】差依次为5,9,13,17,21，25，29

10．边长为
ab
的正方形纸片有以下两种剪裁方法，按照“等量减等量 差相等”的原则，阴影部分所表示
的三个小正形的面积之间的关系可以用
a,b,c
表 示为________．
b
a
c
a
c
a
baa
b
b
b
b
a
b
c
a
cb
a

【考点】勾股定理 【难度】☆☆☆
【答案】
c
2
a
2
b
2

【解析】两个正方形一样，空白部分都是
4ab
，阴影部分一样．

填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11．将1到16的自然数排成
44
的方阵，每行每列以及对角线上数的和都等于34，这样的方阵称为4阶
幻方，34称为4阶幻方的幻和 ．10阶幻方的幻和等于________．

【考点】数阵图——幻方 【难度】☆☆☆
【答案】505．
【解析】
(1+100)1002050 5
，从横向和竖向看，每个数字出现两次，共20行（列）．对角线必可以通
过对换使之满足条 件．

12．吴宇写好了四封信和四个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入 一封信，四封信全部
被装错的情形有________种．
【考点】计数——枚举法 【难度】☆☆☆
【答案】9
【解析】枚举法可得

3 4

13．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10个数码：0，1，2， 3，4，5，6，7，8，9．在电子计算
机中用二进制，只要两个数码0和1，正像在十进制中加法要 “逢十进一”，在二进制中必须“逢2进
1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表 ：
十进制
二进制
0
0
1
1
2
10
3
11
4
100
5
101
6
110
7
111
8
1000
…
…
十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成 了
1+1=10
，
十进制的3在二进制中变成了
10+1=11
，… …熟知十进制10个2相乘等于1024，即
2
10
=1024
，在二进制中就是1．那么二进制中的“
10110
”用十进制表示是________．
【考点】进制问题 【难度】☆☆☆
【答案】22
【解析】即：< br>2
4
+2
2
+2
1
=22

14．2014年3月9日是星期日，根据这一消息，可以算出2014年全年天数最多的是星期_____ ___．
【考点】周期问题 【难度】☆☆☆
【答案】星期三．
【解析】
31+28+8=67
，通过递推，2014年1月1日为星期三．又
365 71
，所以最多的是星期三．

15．有一个两人游戏，22颗围棋子是游戏道具 ，用抓阄等方式确定谁先走，把先走的一方称为先手方，后
走的一方称为后手方，游戏规则如下：先走方 必须选择拿走1颗或2颗围棋子；先手完成后，后手方
开始按照同样的规则取围棋子：双方轮流抓取，直 到取完所有的棋子．取走最后一颗围棋子的人获胜．这
个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手 方应该留给对手的围棋子数目从第一轮开始到取胜
依次为________．
【考点】操作问题 【难度】☆☆☆
【答案】21,18,15，12,9,6,3．
【解析】欲取走最后一颗，需给对方剩下3颗；需给对方剩下3颗，需达到给对方剩下6颗的情况……．




4 4