山东省分数线-黄河的俗语

第十四届“走美杯”小学六年级（B）卷
一、填空题Ⅰ
1. 计 算：
3
1
9
6
25
6
6
____ __
.（用小数表达，精确到千分位）
2. 某种商品以6折（标价的60%）降价出售，仍 相对于进货价获利10%，那么该商品
标价应该为进货价的
______
倍.
3. 有一种骰子是非标准的，其上的点数分别为2，3，3，5，5，6，用这样的两个骰子
一起投掷依次，点数之和恰好等于8的概率为
______
（用最简分数表示）
4. 甲乙丙三种书，甲每本5元，乙每本3元，丙1元3本，现要买三种书共100本（三
种书都要有），总 价恰好为100元，写出所有可能的购书方案（甲书的本数，乙书的本
数，丙书的本数）
___ _______
.
____________________
5. 大于0的自然 数,如果满足所有因数之和等于它自身的2倍,则这样的数称为完美数
或完全数,比如,6的所有因数为 1,2,3,6,
123612
,6就是最小的完美数.是否有无限
多个完美 数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一.研究完美数可以从计算自然数的所
有因数之和开始,2016 的所有因数之和为
______
.
二、填空题Ⅱ
6. 如图所示的图案由 半圆组成，已知最大的圆的半径
R3
，则阴影部分图形的周长为
，面积为
_ _______
（圆周率用

表示）
________

7. 埃及人擅长数学，他们很早之前就发明了一个计算圆的面积的公式：

8d

S



9

2
其中，
d
表示圆的直径.

在这个公式中，相当于将圆周率

取值为
____ ____
（保留两位小数）.
8. 如图，将长方形纸片
ABCD
的两边< br>AD
与
BC
对折，得到折痕
EF
，再将点
B
折到
EF
上，得到折痕
AM
与点
N
.如果
AM3
，那么，
MN______
.

三、填空题Ⅲ
9.如图下图所示,从一个正三角形开始以下操作:
第一步：将三个边分别三等分,在每一条 边的中间三分之一处,向外做边长等于原来边长
三分之一的小正三角形,并删除底边,得到一个六角星;
第二步：对六角星的每一条边继续第一步的操作,得到一个更为复杂的六角星；
……

这样一直做下去,就会得到一个类似雪花的美丽图形,这个图形是瑞典数学家柯赫于1904
年首先构造出来的,被称为“柯赫曲线”.
设原三角形的面积为1,那么,第3步后,所得到图形的面积为
______
.
9. 阿凯，宝夯刚刚和崔蕊成为朋友,他们想知道崔蕊的生日日期.崔蕊最终给他们十个可
能 日期:5月15日、5月16日、5月19日、6月17日、6月18日、7月14日、7月16
日、7 月17日、8月14日、8月15日，崔蕊只告诉了阿凯她生日的月份,告诉了宝夯她
生日的日子，但阿 凯和宝夯进行了下面一段奇怪的对话,就都知道崔蕊的生日了.
宝夯:我不知道崔蕊的生日.
阿凯:你说话之前我不知道崔蕊的生日,现在我知道了
宝夯:那我也知道崔蕊的生日了.
那请问崔蕊的生日在哪一天?你的答案是:
_____________
.

11.古罗马的凯撒大帝发明了世界上最早的数学加密方法，我们 现在介绍一种“等差数列
加密法；以单词为单位,需要加密的单词的第一个字母对应到它后面的第一个字 母(在字
母表中的顺序,后同),第二个字母对应到它在字母表后面的第二个字母,第三个字母对应到它后面的第三个，…，比如,需要加密 HELLO,H→1
E→G,L→0,L→P,O→T,加密后的密文为 IGOPT.
按照这种加密方法,小明收到了一个加密后的信息“ JNIZJEVO那么,这个信息的原文是
___________
.
12.只能被 1与其自身整除的大于1的自然数称为素数或质数,比如2,3,5,7，11,13等大于
1的自然数 如果不是素数,则称为合数，古希腊时代的人们已经知,道,素数有无穷多个,其
证明思路蕴含在以下问 题中:前两个素数组成的算式
2317
;同样,前三个素数的算式
3x5x7+ 1=21
23571211
,前5个素
235131
,也 是素数:前4个素数的算式2×
数的算式
23571112311
,可以 验证也是
素数；但前6个素数的算式
23571113130031
不是素数,显然2,3，5,7,11，13
都不能整除这个数,所以,一定有比前6个素数大的素数整 除30031,,请写出满足条件的素
数中的最大者:
__________
.
13. 将从1开始到100的连续的自然数相乘,得到
123100
.记为100!(读作100的
阶乘)用3除100!,显然,100!被3整除,得到一个商:再用3 除这个商,这样一直用3除下去,
直到所得的商不能被3整除为止,那么,在这个过程中用3整除了______
次.

阿
14. 在如图所示的圆圈中填入从1到16 的自然数（每一个数用而且只能用一次）,使连
接在同一直线上的4个圆圈中的数字之和都相等,这称为 一个8阶幻星图,这个相等的数
称为8阶幻星图的幻和那么,8阶幻星图的幻和为
______
,并继续完成以下8阶幻星图:

15. 任 何一个直角三角形都有这样的性质:以两个直角边为边长的正方形的面积之和等于
以斜边为边长的正方形 的面积这就是著名的勾股定理,在西方又被称为毕达哥拉斯定理,
勾股定理有着悠悠4000年的历史, 出现了数百个不同的证明,魏晋时期的中国古代数学家
刘徽给出了如下左图所示的简洁而美妙的证明方法 ,
如下右图则是以这个方法为基础设计的刘徽模式勾股拼图板:

刘徽模式勾股拼 图板的5个组块,还可以拼成个如右图所示的梯形,如果其中的直角三角
形直角边分别为3厘米与4厘米 ,那么,这个梯形的上下底的长分别为
______
厘米与
______
厘米 .