小学奥数 分数乘除法速算巧算 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
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分数乘除法速算巧算
教学目标
习开始遇到的。
分数是小学阶段的关键知识点,在小学的学习有分水岭一样的阶段
性标志,许多难题也是从分数的学
分数基本运算的常考题型有
(1) 分数的四则混合运算
(2) 分数与小数混合运算,分化小与小化分的选择
(3) 复杂分数的化简
(4) 繁分数的计算
知识点拨
分数与小数混合运算的技巧
在分数、小数的四则混合运算中,到底是把分数化成小数,还是把小数化成分数,这不仅影响到运算
过程
的繁琐与简便,也影响到运算结果的精确度,因此,要具体情况具体分析,而不能只机械地记住一种
化法
:小数化成分数,或分数化成小数。
技巧1:一般情况下,在加、减法中,分数化成小数比较方便。
技巧2:在加、减法中,有时遇到分数只能化成循环小数时,就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3:在乘、除法中,一般情况下,小数化成分数计算,则比较简便。
技巧4:在运算中,使用假分数还是带分数,需视情况而定。
技巧5:在计算中经常用到除法
、比、分数、小数、百分数相互之间的变,把这些常用的数互化数表
化对学习非常重要。
5
【例 1】
的分母扩大到32,要使分数大小不变,分子应该为__________。
8
【考点】分数乘除法 【难度】2星
【题型】填空
【关键词】走美杯,五年级,初赛
【解析】 根据分数的基本性质:分
母扩大倍数,要使分数大小不变,分子应该为扩大相同的倍数。分母扩
大:
328=4
(倍),分子为:
45=20
。
【答案】
20
【巩固】
小虎是个粗心大意的孩子,在做一道除法算式时,把除数
这道算式的正确答案是__________
。
【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】走美杯,初赛,六年级
例题精讲
5
5
看成了来计算,
算出的结果是120,
6
8
55
【解析】
根据题意可知,被除数为
12075
,所以正确的答案为
7590
。
86
【答案】
90
0.523659
【例 2】
将下列算式的计算结果写成带分数:
119
【考点】分数乘除法
【难度】2星 【题型】计算
15960
0.523659
11859
【解析】
原式===
(1
=58
)
×59=59-
9
11960
【答案】
58
119
3
30.2
5.84
【例 3】
计算
4
1.38
【考点】分数乘除法 【难度】2星
【题型】计算
【关键词】希望杯,1试
33
30.2584
3
14614673
44
5.84
【解析】
1.381381384623
73
【答案】
23
22.52
【巩固】 计算
4
3
1
2
1.05
5
【考点】分数乘除法
【难度】2星 【题型】计算
【关键词】希望杯,2试
22.521425214252
48
【解析】
3
1
2
1.05
3
7
105
3147
55
【答案】
8
16525
59
【例 4】 计算
3110217
33332
51223693
【考点】分数乘除法
【难度】3星 【题型】计算
8
16525
859
16517512393264517595123933
【解
析】
3110217
8599
33332
31
102253323632311022533236325
5122369
3
3
【答案】
9
5
448
【例 5】 计算
7
÷÷
1
83332590935255
【考点】分数乘除法 【难度】3星
【题型】填空
448
【解析】
÷÷
1
7
83332590935255
6285
833
32193453811
373997131993564111
136412119973331993
755
5
236
5
【答案】
5
6
54
【例
6】 计算:
1001.231
=_____
615
【考点】分数乘除法 【难度】2星
【题型】填空
【关键词】希望杯,五年级,一试
5619
【解析】
原式
1003380
6515
【答案】
380
1997
【例 7】 计算
19971997
1998
【考点】分数乘除法
【难度】2星 【题型】填空
1997199711
【解析】
原式=
(1997)199719971997199711
8
1998
1
【答案】
1
1998
2007
【巩固】 计算
20072007
2008
【考点】分数乘除法 【难度】2星
【题型】填空
【关键词】2007年,希望杯,1试
2
【解析】
200720072007
20082007200820072009
2008
【答案】
2009
1997
【例 8】
19971997
1998
【考点】分数乘除法
【难度】2星 【题型】填空
【解析】
本题考察学生对带分数的灵活转化及四则运算定律的准确理解
本题非常容易出现的一种错误解法是:
7
199719971997(1997)1997199719971
19981999
8
也就是学生会惯性的理解为除法具有除法分配率!正确的解法如下:
19971997
【答案】
199719971998199719978
199719971997
8199919971999
1998<
br>
1999
2009
.
2010
【巩固】
20092009
【考点】分数乘除法
【难度】2星 【题型】填空
1112010
【解析】 原式
.
200920
091
2011
200922009(2009)20091
2
20
10
【答案】
2011
2356
【巩固】
23562356
2357
【考点】分数乘除法
【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2008年,清华附中考题
1112357
【解析】 原式
.
235623
561
2358
23562356(2356)23561
23572357
2357
2357
【答案】
2358
8个90
【例 9】
计算
12
91919
9个19
【考点】分数乘除法
【难度】3星 【题型】填空
【解析】
本题用是重复数字的拆分和分数计算的综合,
例如:
abcabcabc1001ab
c71113
,
abababab10101ab371337
8个10
原式
【答案】
12101310101
19191011910101
910101123
191
8个10
45
9
19
19
45
19
【例 10】 一根铁丝,
第一次剪去了全长的
第
2008
次剪去所剩铁丝的
11
1
,
第二次剪去所剩铁丝的,第三次剪去所剩铁丝的,
24
3
1
,这时量得所剩铁丝为
1
米,那么原来的铁丝长 米。
2009
【考点】分数乘除法 【难度】2星
【题型】填空
【关键词】中环杯,六年级,初赛
【解析】 第
2007次剪去后剩下的铁丝为
1(1
12009
(米),第
2006
次剪去后剩下的铁丝长为
)
20092008
2200920082
,依
次可以得出,原来的铁丝长为
(1)2009
2
(米)。 <
br>1
1
1
,再减去所得差的,……,依此类推,直到减去上次所得差的.最后的<
br>2
2000
3
数是___________.
【答案】
2009
【巩固】
2008减去它的
【考点】分数乘除法 【难度】2星
【题型】填空
【关键词】走美杯,五年级,初赛
12
1
11
【解析】 2008减去后变为了原来的,再减去所得差的则变成
了原来的
,依次类推,最后所得
22
23
3
251
的数为
2008......
。
2342
251
【答案】
250