苏教版二年级数学思维训练1《周期问题》
市三女中-银监会
苏教版二年级数学思维训练1《周期问题》
周 期 问 题
知识点： 在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：认得十二生
肖，一年有春夏秋冬四个季
节，一个星期七天等等，称为简单周期问题。这类
问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究
此类问题时，首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，找出
循环固定数，然后利用除法算式求出余
数，最后根据余数得出正确结果。
解决此类问题的关键：找到规律
例题精讲：
例1：按规律画出后面的图形
1、△△○△△○△△○
2、△○△○○△○○○△
3、△□○△□○△□○△
4、○○□○○□○○
5、△○□△○□△○□△○
例2：2011年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？
例3：
A
万
B
事
C
如
A
意
B
万
C
事
A
如
B
意
……
……
上表中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B
事”，……问第20组是什么？
例4：有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末
位数字是几？
1 6
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例5:555…55÷8余数是几，商的末位数是几？
300个5
例6：有一根200厘米长的绳子上，自左至右每隔6厘米
染一个红点，同时自
右向左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将绳子逐段剪短。长度是1厘
米的短绳子有多少根？
例7：课外活动上，有4个同学在进行报数
游戏，他们围成一圈，甲报“1”，
乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，每个人报的数总比前一个人
多1，问45
是谁报的？123呢？
例8：有一串数，第一
个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它
前面那个数与后面哪个数的和少5，那么这串数
中从第一个数起到398个数为
止的398个数的和是多少？
奥数提高：
1、（1）3×3×3×3×……×3，乘积的个位数字是几？
---第4届“希望杯”试题
2 6
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23个“3”
（3）7×7×7×……×7，积的个位数字是几？
---第4届“希望杯”培训题
2016个“7”
2
、有一列数字，按294736229473622947362……排列。那么前40个数字之和
是多
少？
---第10届“走美杯”试题
3、
a
1
b
2
c
3
d
1
a
2
b
3
c
1
d
2
……
……
上表中每一列两个符号为一组，如第一组为“a1”，第二组委
“b2”，……问第25组是什么？
---第11届“世少赛”试题
4、 有同样大小的红、白、
黑珠共120个，按先3个红的后2个白的再1个黑
的排列，问（1）白珠共有多少个？（2）第68个
是什么颜色的？
---2010南外小升初试题
3 6
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5、有一个2005位数，各位数字都是1，这个数除以6的余数是多少？
---第10届“华罗庚杯”试题
6、 有一列数字，按94
5367294536729453672……排列。那么前50个数字之和
是多少？
---2011“南外小升初试题
7、思考题：紧
接着1，9，8，9后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前
面两个数字的乘积的个位数．例如，8
×9=72，在9后面写2，9×2=18，在2
后面写8……得到一串数字：1,9,8,9,2,8
,6,8……，问：这串数字从1开始，
往右数，第l999个数字是几？这1999个数字的和是多少
？
---第11届“华罗庚杯”试题
家 庭 作 业
1、2×2×2×…×2乘积的个位数字是多少？
2016个2
2、9×9×9×…×9乘积的个位数字是多少？
2016个9
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3、222…2÷7余数是几，商的末位数是几？
2016个2
4.2001年6月1日是星期五，问6月29日是星期几？
5.
张华在一根长80米的木棍上，从左到右每隔3米染上一个红点，从
右到左
每隔5米染上一个红点，然后沿红点将木棍切开，那么，长度是2的短木棒有
多少根？
6.
自然数按下列方式排列：
则数2011在哪个字母下面？
7、如图所示，每列上、下两个字（字
母）组成一组，例如，第一组是“我，
A”，第二组是“们，B”……
（1）
第62组是什么？
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（2）如果“爱，C”代表199
1年，那么“科，D”代表1992年„„问2008年对
应怎样的组？
10、思考题：12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图．
⑴从1号同学开始，顺时针传l00次，手绢应在谁手中？
⑵从1号同学开始，逆时针传l00次，手绢又在谁手中？
⑶从1号同学开始，先顺时针
传l56次，然后从那个同学开始逆时针传143
次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？
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