鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解
实习驾驶员-元旦作文
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解
【鸡兔问题公式】
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-
每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）„„„兔；
36-14=22（只）„„„„„„„„„„„鸡。
解二
（4×36-100）÷（4-2）=22（只）„„„鸡；
36-22=14（只）„„„„„„„„„„兔。
（答 略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-
兔数=鸡数
或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-
鸡数=兔数。（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-
兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-
鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
总头数-
鸡数=兔数。（例略）
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣
分
数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷
（每只合格品
得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给
工资。每生产一个合格品记4分，每
生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了10
00只灯泡，共得3525分，
问其中有多少个灯泡不合格？”
解一
（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（个）
解二
1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（个）（答略）
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”
，运到完好无损者每只给运费××元，破损者
不仅不给运费，还需要赔成本××元„„。它的解法显然可
套用上述公式。）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用
下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数
之差
）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只
鸡兔脚
数之差）〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各
是多少只？”
解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）„„„„„„„„„„„鸡
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）„„„„„„„„„„兔（答略）
如何用“假设法”解答鸡兔同笼应用题
鸡兔同笼是一类有名的中国古算题.在我们小学四年级数学课本当中，就作
为专门的一章节来讲的。
许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--
假
设法来求解.因此很有必要学会它的解法和思路。
工具原料
鸡和兔子
粉笔
方法步骤
1.
有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只？
我们在看到题的时候，先要略读，然后精读。
2.
第一假设的方法，假设全是鸡的话，那么鸡就是88只。那么鸡的脚有多
少只呢？
88*2=176（只）————这指鸡的脚数
当然这里也可以假设全是兔子，那么方法也是一样的。
88*4=352（只）————这指的是兔子的脚数
3.
244-176=68（只）————多出来的脚数，说明一定存在这
么多兔子
如果假设了全是兔子之后，那么这里的求法是：
352-244=108（只）
————这里是里面肯定不是全部是兔子，因
为如果全部是兔子的话，那么应该是刚好244只脚
4.
4-2=2——————————兔子比鸡多出来的脚数
那么这一步指的是每只兔子比鸡多出来的脚数。
5. 5
68÷2=34（只）——————兔子
88-34=54（只）——————鸡
如果我们后面假设全是鸡的时候，就应该是108÷2=54（只）鸡
88-54=34（只）———————兔子
工程问题公式 （1）一般公式：
工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷
工作时间＝工作效率
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作
总量的几分之几；
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量
为2、3、4、5……。特别是假定工作
总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为
比较简单的整数工程问题，
计算将变得比较简便。）
1、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 总数÷总份数＝
平均数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、
速
度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、
单价×数量＝
总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
6、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
7、因
数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 8、
被除数÷除数＝商 被除
数÷商＝除数 商×除数＝被除数