小学鸡兔同笼问题公式汇总
儿童疾病预防-人与路
精选小学鸡兔同笼问题公式汇总
为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学
思
维能力，查字典数学网小学频道特地为大家整理了小学鸡兔
同笼问题公式汇总，希望能够切实
的帮到大家，同时祝大家
学业进步！
(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡
的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-
每只
鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各
是多少只?”
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
6-14=22(只)……………………………鸡。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总
脚数多时，可用公式
(每只鸡脚数×总头数-
脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔
的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+
每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚
数多时，可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+
每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-
鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚
数+每只兔的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公
式：
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品
得分数+每只不合格品扣分数)
=不合格品数。或者是总产品
数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只
合
格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给
工资。每
生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，
还要扣除15分。某工人生
产了1000只灯泡，共得3525分，
问其中有多少个灯泡不合格?”
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得
失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者
每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔
成本
××元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔
互换后总脚数，求鸡兔
各多少的问题)，可用下面的公式：
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡
兔脚数和)+(两次总脚数之
差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
〔(两次总脚数之
和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数
之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互
换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)