数学鸡兔同笼问题公式(小升初必考)
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数学鸡兔同笼问题公式（2019年小升初必考）
在每一个孩子成长的过程中,有
三个节点是孩子们必须
要跨越的,即小升初、中考和高考;而较让家长们操心的,恐
怕就是小升
初了。查字典数学网小升初频道为大家提供数学
鸡兔同笼问题公式，希望对大家有帮助!
数学鸡兔同笼问题公式（2019年小升初必考）
鸡兔同笼问题公式
(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
(总脚数-
每只鸡的脚数总头数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚
数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数总头数-总脚数)(每只兔脚数-每只鸡脚
数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如，有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是
多少只?
解一(100-236)(4-2)=14(只)
6-14=22(只)鸡。
解二(436-100)(4-2)=22(只)
36-22=14(只)兔。
(答略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总
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脚数多时，可用公式
(每只鸡脚数总头数-
脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚
数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只
免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚
数多时，可用公式。
(每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只
兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数总头数-
鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每
只兔的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公
式：
(1只合格品得分数产品总数-实得总分数)(每只合格品得分
数+每只不合格品扣分数)=不
合格品数。或者是总产品数
-(每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数)(每只合格品
得分
数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例如，灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生
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产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还
要扣除15分。某工人生产了1000只灯
泡，共得3525分，
问其中有多少个灯泡不合格?
解一(41000-3525)(4+15)
=47519=25(个)
解二1000-(151000+3525)(4+15)
=1
=1000-975=25(个)(答略)
(得失问题也称运玻璃器皿问题，运到完好无损者
每只给运
费元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本元。它的解法显
然可套用上述公式。) <
br>(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔
各多少的问题)，可用下面的公式
：
〔(两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之
差)(每只鸡兔脚数之差)〕
2=鸡数;
〔(两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之
差)(每只鸡兔脚
数之差)〕2=兔数。
例如，有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，
则共有脚
52只。鸡兔各是多少只?
解〔(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)〕2
=202=10(只)鸡
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〔(52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)〕2
=122=6(只)兔(答略)
希望我们准备的数学鸡兔同笼问题公式符合大家的
实际需
求，愿大家都以优异的成绩考入理想的重点初中院校!
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