中学生食谱-初中班主任总结

鸡兔笼问题题型归
类练习
同

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鸡兔同笼问题
一．常见题型
：
类型1、已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只。
解题关键：采用假设 法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据腿的差数可以推
断出一种动物的头数。
解题规律：假设全是鸡，兔子头数=（总腿数－鸡腿数）÷2；
即兔子头数=（总腿数－2×总头数）÷2。
假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数－总腿数）÷2，
即鸡的只数=（4×总头数－总腿数）÷2
类型2、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只
（1）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，
（每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
（2）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数- 鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
类型3、鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），
〔（两次 总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之
差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之
差） 〕÷2=兔数。
类型4、得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数- 实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分
数）=不合格品数。
或者是总产 品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+
每只不合格品扣分数） =不合格品数。


二、专项训练
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1.鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？


< br>2.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮
子， 这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？



3、小华 买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮
票各多少张？



4、学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋， 恰好可供120个学生进行
活动。问：象棋与跳棋各有多少副?


5、动物园里饲养一群丹顶鹤和一群猴子．数眼睛共４６只，数脚共７２只，丹顶鹤和猴子各
有多少 只？



6、我们班41名少先队员去儿童公园划船，共租了8条船，恰 好坐满，每条大船坐7人，每条
小船坐4人，问大船和小船各租了几条？



7、一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵 ，平
均每天植树14棵。问：这几天中共有几个雨天?

第二组：
1、鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚 132只，问鸡兔各多少只？
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2、 有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？



3、鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？



4、小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大 船
的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只？



5、龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。问：龟、鹤各几只?



6.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题 倒扣3
分.刘刚得了60分,则他做对了几题?


7、工人运花瓶250 个，规定完整运一个到达目的给运费20元，损坏一个要赔100元。运完这
批花瓶后，工人共得440 0元，问损坏了几个花瓶？


8、“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资 。每生产一个合格品记4分，每生产一个
不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000 只灯泡，共得3525分，问其中有
多少个灯泡不合格？”
第三组：
1、有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？

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2、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。问：鸡、兔各几只?


3、 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，能坐130人，如果把 大船和小船的只
数互换则少坐20人，问大船几只，小船几只？


第四组：
1.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条 腿,蜻蜓6条腿,2
对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?



2.小东妈妈从单位领回奖金380元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元 和10元
的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？


3、100个 馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个？小和
尚有多少个？


4、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶两瓶装1千克。现在100千克油装了60个瓶 。求大，小油瓶
各有多少个？


5、在很久很久以前，传说有九头一尾的 九头鸟和九尾一头的九尾鸟。有一次这两种鸟栖息在
树林里，一位猎人经过此地数了数，这两种鸟头共2 68个，尾332个，那么有九头鸟和九尾鸟
各多少只？

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