六年级鸡兔同笼典型练习题
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六年级鸡兔同笼典型练习题
六年级数学备课组
【知识分析】
鸡兔同笼问题通常用假设法来解答 , 又叫假设问题。思考时先假设
要求的两
个未知量是同一种量 , 然后按照题中的已知条件进行推算 , 根据数量上出
现的矛
盾找出原因进行调整 , 最后得到答案。
【例题解读】
例 1 鸡兔有 80个头,
共有脚 200只, 求鸡兔各有几只？
【思路简析】 这是一道最基本的鸡兔同笼问题 ,可以把
80 个头全看成是兔的 , 每只
兔有 4只脚,80 只兔就有 320 只脚, 可实际只有
200只脚,多出了 120只脚。 因为把
鸡把鸡看成了兔
,
每只鸡都多算了
2只脚。所以用120十2=60（只） ,60只 就是鸡的
只数。
列式：（80
X
4 — 200）十（4 — 2）
=120- 2
=60（只）…….鸡80 — 60=20 （只）……兔
同理：可以全看成鸡。
（200 — 80
X
2）十（4 — 2）
=40- 2
=20（只
）
…….兔 80 — 20=60 （只）……鸡
例 2
鸡兔同笼, 鸡比兔多 10只,共有脚 110只, 求鸡兔各有几只？
【思路简析】
这种类型题给我们鸡兔头数相差多少 , 共有多少只脚。解题方法 是看
鸡和兔水的只数多 ,
就把多的只数从笼子里 “抓出来” , 让笼子里鸡和兔只数 同样
多 , 然后配对,
每一对里有一只鸡和一只兔 ,它们共有 6 只脚, 用剩余脚做总 数除以
6,
就知道能配上多少对 , 也就求出它们的只数了。
列式：（110 — 10
X
2）十
（
4+2）
=90- 6
=15（只
）
…….兔 15+10=25 （只）……鸡
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例 3 豆豆参加猜谜语比赛 , 共 20 个题 ,
规定猜对一个得 5 分, 猜错一个或不猜 倒
扣 2分, 豆豆共得 72分,他猜对了几个谜语？
【思路简析】 假设豆豆全部猜对
,
那么共得5
X
20=100
（分）
，
现在只得了 72
分, 比满分少 100－72=28（分） ,
因为猜错一个或不猜要少得 5+2=7（分）少得的
28 分中有多少个 7 分,
就是他猜错一个或不猜的谜语个数。 列式：（ 5
X
20 －
72）
（5+2）
=28- 7
=4（个 ） ； 20 － 4=16（个）。
答：猜对了 16 个谜语。
【经典题型练习】
1、 鸡兔同笼 , 共有
45个头, 146 只脚, 笼中鸡兔各有几只？
2 、某校学生进行野外训练 , 晴天每日行
40千米, 雨天每日行 30千米, 在 12
天内总行程为 450 千米 ,
这期间有多少个雨天？
3、 一次科普竞赛共 20 道题, 评分标准是：每做对一题得 5 分,
每做错或不 做
一题扣 1 分, 小松参加这次竞赛 , 得了 64分,
小松做对了几题？
2 6
3 6
鸡兔同笼问题》 （二）
六年级数学备课组
知识分析】
鸡兔同笼还有头数和、 脚数差以及鸡兔互换型的鸡兔同笼问题 , 需用到比较复
杂
的假设法 ,需要大家有敏锐的观察力 , 有些时候还需要将问题转化成两道 “鸡兔
同
笼”的应用题解决。
例题解读】 例 1 鸡和兔共有 100只, 鸡脚比兔脚多
80只,鸡兔各有几只？
思路简析】 这种类型题 , 要先看谁的脚多就全设谁的只数 ,
这样思考起来简单 一
些。假设 100 只全是鸡 ,鸡脚总数就是 200只, 这时兔脚为
0只, 鸡脚比兔脚多
200只, 而实际上鸡脚比兔脚多 80只,因此鸡脚与兔脚的差额数多了
200－80=120
只） ,这是因为把其中的兔看成了鸡 ,用一只兔去换成 1
只鸡,鸡的脚数将增加
2 只,兔的脚数减少 4 只, 鸡脚与兔脚的差额缩小
2+4=6（只）, 共要换多少次呢？ 用
120-6=20
（次）
,
就说明有20只兔。
列式：（2
X
100 —
80）十
（
2+4）
=120- 6
=20（只
）
…….兔 100— 20=80 （只） 例 2 鸡兔共有脚
260只, 鸡兔互换脚
共有脚 280只, 鸡兔各有几只？
思路简析】
“鸡兔互换”是指把鸡看成兔 ,把兔看成鸡 ,所以无论是鸡还是兔 ,
互换前后一共算了 6
只脚。这样就可以求出鸡兔只数的总和 , 再算出互换后脚数 差,
求出只数差 ,
最后用和差公式求出鸡兔各有几只。
列式：
和：（260+280）十（4+2）
差： （280— 260）十（4 — 2）
=540- 6
=90（只）
=20
=10 只）
兔：
90—
50=40（只）
答：鸡有 50只,兔有 40只。
鸡：（90+10）十
2
=50（只）
例3 有黑、白棋子各一堆 ,黑子个数是白子个数的 2
倍,现在从这堆棋子中每次 取出4
个黑子和3个白子,待到若干次后,白子已经取尽,而黑子还有
16个, 求黑子和白
子各有多少个？
【思路简析】
我们假设每次取出的黑子不是4个
,
而是3
X
2=6（个）,
4
6
也就是说每次取出黑子的个数也是白子的
2倍,按照这样的取法 ,待到若干次后, 黑子
和白子应该同时取完
,但是,实际上当白子取完的时候 ,还留下 16个黑子,这 是由于实
际每次取
4个黑子,与假设每次取 6个黑子相比,相差 6－4=2（个） ,也
就是说每次取的时候都落下
2个黑子。
列式：16-（ 3
X
2-4） =8（次）
........... .取的次数：
8
X
3=24 （个）
................... 白子个数
24
X
2=48
（个）或4
X
8+16=48（个）……黑子的个数
答：黑子有 48个,
白子有 24个
【经典题型练习】
1 、 鸡和兔共有 125 只, 兔脚比鸡脚多
20 只, 鸡兔各有几只？
2、鸡兔共有脚 160 只, 鸡兔互换脚共有脚 200 只,
鸡兔各有几只？
3、有黑、白棋子各一堆 ,黑子个数是白子个数的 3倍,现在从这堆棋子中每次取
出5
个黑子和2个白子,待到若干次后,白子已经取尽,而黑子还有 8个,求黑子和
白子各有
多少个？
鸡兔同笼专项训练》
1、鸡兔同笼 , 共有 30个头,
88 只脚,笼中鸡兔各有几只？
2、鸡兔同笼 , 鸡比兔多 25只,鸡脚共有 350只,
鸡兔各有几只？
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3、鸡和兔共有脚
320只, 已知兔比鸡多 20只,鸡兔各有几只？
4、鸡兔同笼 , 兔比鸡多 20只,
鸡兔共有脚 560只, 鸡兔各有几只？
5、小明用 10元钱买 20分和 50分的邮票共
35张, 这两种邮票各买了多少张？
6、一次数学竞赛中共有 20 道题,做对一题得 5
分,做错一题倒扣 1 分,小红考了 88
分, 小红做对了几题？
7、鸡兔共有脚
160只, 鸡兔互换脚共有脚 140只, 鸡兔各有几只？
8、100个和尚吃
100个馒头,大和尚每人吃 4个,小和尚 4人吃一个,大和尚小和 尚各
有多少个？
9、解放军进行野营拉练 , 晴天每日行 35千米, 雨天每日行 28千米,11 天内一共
走了 350千米, 这期间去晴天有多少天？
10、一个食堂买来面粉的千克数是大米的
3倍,如果每天吃 30千克大米,75 千克 面
粉,几天后,大米将全部吃完 ,而面粉还会剩下
225 千克,问食堂买来面粉和大 米各多少
千克？
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