鸡兔同笼问题总结与提高
上饶师范学院-工厂规章制度
领进门素质培训学校小升初数学
鸡兔同笼问题总结与提高
一、鸡兔同笼问题对小升初学生的训练目的：
众所周知小升初考试绝不会出曾经出过的题目，
就是出同一种类型的题目也会在
变化上下功夫，因此，对学生的举一反三的能力要求很高，如果是简单的
会做鸡
兔同笼问题，那就失去了这千年古题的丰富数学内涵，合理科学的训练提升的是
孩子举一
反三的能力，当然这只是这个千古名题内涵的冰山一角，更多的对孩子
长远发展的好处有待慢慢体会。
二、基本问题的解决与思考方式
鸡兔同笼问题解答公式：
总腿数÷2-总头数=兔子的头数 ； （总头数×4-总腿数）÷2=鸡的头数
（总腿数-总头数×2）÷2=兔子的个数
仅仅是学会公式能会做下列问题，变化以后你还会
做吗？关键在于理解，怎
样理解呢？这就是我们训练的最终目的。
训练题：（你能用三种不同的方法解答吗？）
1.鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？
<
br>2.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车
有3个轮子，
这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？
1
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3、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张
，用去98元钱。求小华买了2元和5
元的纪念邮票各多少张？
4、某
次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一
题扣1分．小华参加了这次竞
赛，得了64分．问：小华做对几道题？
三、变化提高内容
能引导学生学会解决如下变化，鸡兔同笼问题的训练才有了一点点真正帮助
孩子们的意味。
（一）简单变化
1.鸡与兔共有110个头，但鸡的脚比兔的脚少20只，求鸡兔各有多少头？
2.鸡与兔共有110只脚，但鸡的头数比兔的少20个，求鸡兔各有多少头？
3
.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错
一题倒扣3分.刘
刚得了60分,则他做对了几题?
2
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（二）稍复杂变化
1.有蜘蛛、蜻
蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓
6条腿,2对翅膀;蝉6条
腿,1对翅膀),三种动物各几只?
2.小东妈妈从单位领回奖金380元，其
中有2元、5元、10元人民币共80张，
且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张
？
3.甲，乙，丙三种练习本每本价钱分别为7角，3角，2角。三种练习本一
共卖了
47本，付了21元2角，买的乙种练习本的本数是丙种练习本本数的2倍。就三
种练习
本各买了多少本？
（三）繁杂变化
1、100个馒头100个和尚吃
,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多
少个？小和尚有多少个？
2、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶两瓶装1千克。现在100千克油装了60个瓶。
求大，小油
瓶各有多少个？
3
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3、在很久很久以前，传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟。有一次这
两种鸟栖息在树
林里，一位猎人经过此地数了数，这两种鸟头共268个，尾332
个，那么有九头鸟和九尾鸟各多少只
？
4、某校数学竞赛，共有20道填空题。评分标准是：每做对1题
得5分，做错1
题倒扣3分，没做的一题得0分，小英的得分是69分，那么小英有几题没做？
5、某校数学竞赛，共有20道填空题。评分标准是：每做对1题得5
分，做错1
题倒扣3分，没做的一题得0分，小英的得分是72分，那么小英有几题没做？
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