辽宁事业单位招聘-党员心得体会

芃
“鸡兔同笼”专题（一）

蚀
一谜语：
头戴大红帽，身披五彩衣，好像小闹钟，清早催人起。（打一动物）
耳朵长，尾巴短，只吃菜，不吃饭。（打一动物）
绕口令：（计时）
一只公鸡两条腿，两只公鸡四条腿，三只公鸡六条腿。。。至十
一只兔子四条腿，两只兔子八条腿，三只兔子十二条腿。。。至十
历史故事：

蚆

螃

莀

膈

蒅

袃

大约一千五百年前，我国古代数学名着《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就 是着名的“鸡兔同笼”问题。
书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉 兔各几何？”意思就是：笼子里有若
干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡 和兔各有多少只？（雉[zhì]:野鸡）鸡和兔的
隐含关系是什么？35个头就是鸡和兔总只数是35 只。

袀
简化题目：10个头，32只脚，问鸡和兔各有多少只？
1、
2、
蒈
枚举法：鸡0只，鸡1只，鸡2只。。。。。。每个尝试。（因为只数是整数 ，所以可以用枚举法）
3、
4、
羃
画图法：画10个头，不管鸡还是兔，至少都有2只脚，再画12只脚（只能给兔）
5、
6、
膂
砍腿大法一：先砍一半，32÷2=16只脚，再各砍1腿 ，看到了什么？16-10=6只（来自每兔1腿）

莇
总结：兔＝脚÷2－头
7、
8、
芇
砍腿大法二：先各砍2腿，看到了什么？32-10×2=12腿（来自每兔2腿）

肃
总结：兔＝（脚－头×2）÷2
9、
10、
薃
砍腿大法三：先砍兔2腿，看到了什么？剩下腿10×2只，砍去了32-10×2=12腿（来自每兔 2腿）

聿
总结：脚－兔×2＝头×2化简得：兔＝（脚－头×2）÷2
11、
12、
羅
安装假肢大法：先给鸡2腿，看到了什么？共有腿10 ×4只，装上了10×4-32=8腿（来自每鸡2腿）

肃
总结：脚＋鸡×2＝头×4化简得：鸡＝（头×4－脚）÷2
13、
14、
羃
假设大法一：假设全鸡，少了32-10×2=12腿（少自每兔2腿）同5
15、
螁

16、
17、
18、

膃
蒇
假设大法二：假设全兔，多了10×4-32=8腿（多自每鸡2腿）同6
分组大法：1鸡与1兔为1组，2头6腿，按头算，则5组×6腿＝30腿，少2腿，让1鸡变兔

肈
2鸡与1兔为1组，3头8腿，按腿算，则4组×8腿＝32腿，多2头，让4鸡变2兔
19、
20、
膀
设元大法：a＋b＝10

腿
2a＋4b＝32

螇
课后思考：

芃
老师口袋里有面值5元和20元的两种纸币，一共8张，计85元

薁
你还能想到什么？课后自己编一道题，下次课带来分享。

羁
“鸡兔同笼”专题（二）
1、
2、
薆
学生总结：什么样的问题算的上是鸡兔同笼问题？

莂鸡兔同笼问题一般是已知两个总量（如鸡头和兔头共35个，数鸡脚和兔脚共94只），求出两个部分量各是 多少（如
要求鸡和兔各有多少只）。
3、
4、
羂
让学生自己总结你在编题的过程中遇到哪些问题？

荿
比如脚数应该在全是鸡或者兔的范围内。
5、
6、
莅
抽签让同学上来用四种方法讲鸡兔同笼问题。

蒂
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有10个头，从下面数，有26只脚，问鸡和兔各有多少只？

莃
枚举法枚举法被称为万能法。是怎么枚举的？从两边往中间，或者中间开始，或者估算开始

肁
画图法怎么画的，一开始是画几条腿？

莈
砍腿法到底是怎么砍的？这个过程能否理解？

薂
假肢法到底给谁装假肢，装几条？

蒀
假设法假设都是鸡为什么一开始计算出的是兔？

蕿
假设全是兔为什么一开始计算出的是鸡？

膇
分组法怎么分组？

蚂
设元法精髓在哪？

7、
8、
袁
比较：

芁
★100个和尚吃100个馒头。大和 尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人？

袆
枚举法：

羆
大和尚

蚂
小和尚

袈
馒头

节
34

蒀
66

蒆
34×3+66÷3

芆
=102+22=124

分组法：
因为平均1个和尚吃1个馒头，这里大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个，是4人 吃4个，平均是1人吃1
个。
所以把3个小和尚和1个大和尚一组。（小和尚、小和尚、小和 尚、大和尚）这样100÷4=25组。所以有25个大
和尚，25×3=75个小和尚。
题 目改一下：如果是100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃2个，小和尚3人吃一个，求大、小和尚各多少人 ？
解答：因为平均1个和尚吃1个馒头，2个大和尚吃4个，3个小和尚吃1个，是5人吃5个，平均 是1人吃1
个。
所以把3个小和尚和2个大和尚分成一组（小和尚、小和尚、小和尚、大和尚 、大和尚）这样100÷5=20组。所
以有20×2=40个大和尚，20×3=60个小和尚。 < br>题目再改一下：如果是100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚2人吃一个，求大、小和 尚各多少
人？
▲一位工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏 一个倒赔100元。运完这批花瓶后，
工人共得4400元，则损坏了多少个青瓷花瓶?
竞赛班分组法：
1、笼子里有若干只鸡和兔，它们的只数是一样的，脚一共有60只，求鸡有多少只？
分组：（鸡、兔）.......6只脚
2、笼子里有若干只鸡和兔，鸡是兔子的3倍，脚一共有60只，求鸡有多少只？
分组：（鸡，鸡，鸡，兔）.......10只
3、鸡兔共100只，鸡脚比兔脚多20只，问：鸡兔各多少只？
分组：鸡多20只脚，去掉10只鸡，鸡兔只剩90只。鸡脚和兔脚相同
什么时候鸡和兔的脚数量相同呢，鸡的数量是兔的2倍。
（鸡，鸡，兔）

芈

螈
31

螇
69

膀
31×3+69÷3

薀
=93+23=116

罿
28

膆
72

芅
28×3+72÷3

芅
=84+24=108

肆
25

肃
75

薁
25×3+75÷3

肈
=75+25=100