举一反三四年级行程问题(一)
青春宣言-世界人口排名
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第二讲 行程问题（一）
专题简析：
我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系
的问题称为行程问题。行程
问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。这一周我们来学习一些常用的
、
基本的行程问题。
解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系
“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间
和运动结果。
例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千
米，乙每小时走
4千米。两人几小时后相遇？
分析与解答：这是一道相遇问题。所谓相遇问题就是指两个运动物体以不
同的地点作为出发地作相向运动的问题。根据题意，出发时甲乙两人相距20千
米，以后两人的
距离每小时缩短6＋4=10千米，这也是两人的速度和。所以，
求两人几小时相遇，就是求20千米里
面有几个10千米。因此，两人20÷（6
＋4）=2小时后相遇。
练 习 一
1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18
千米，乙船每小时行驶1
5千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长
多少千米？
2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽
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车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？
例2：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行
110
米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500
米，遇到陆亮后，立即回头
向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样
不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米
？
练 习 二
1，甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发
相向而行。一个同学骑自
行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米
，
乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
2，A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时
行38千米，乙车每小时
行42千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同
时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去
。这样一直飞下去，燕子飞了
多少千米，两车才能相遇？
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例3：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时
相背而行，几小
时后两人相隔54千米？
分析与解答：这是一道相背问题。所谓相背问题是指两个运动的物体作背向运
动的问题。在相背问题中，相遇问题的基本数量关系仍然成立，根据题意，甲
乙两人共行的路程
应该是54－18=36千米，而两人每小时共行7＋5=12千米。
要求几小时能行完36千米，就是
求36千米里面有几个12千米。所以，36÷12=3
小时。
练 习 三
1
，甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两
地同时相背而行，几小时后两人
相隔65千米？
2，甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北
庄
向北行。经过3小时后，两人相隔60千米。南北两庄相距多少千米？
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例4：甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行
13千米，乙步
行每小时走5千米。几小时后甲可以追上乙？
练 习 四
1，甲乙两人同时
从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲
每小时行15千米，乙每小时行6千米。几小
时后甲可追上乙？
2，解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地
前进，8小时
后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络。多长时间
后
，通讯员能赶上队伍？
例5：甲、乙两沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290
米，乙每分钟跑270米，
跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时
间
才能第一次追上乙？
练 习 五
1，一条环形跑道长
400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，
两人同时同地同向出发，经过多长时间小强
第一次追上小星？
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课后练习
1， 甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲<
br>车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多
少小时相遇？
2， 甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60
千米，乙队每
小时行50千米。一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度
在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，
摩托车行驶了多少千米？
3， 东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相
背而行，甲每
小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米。两人的速度各是多少？
4， 小华和小亮的家相距380米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上
行走，小华每
分钟走65米，小亮每分钟走55米。3分钟后两人相距多少
米？
5， 光明小学
有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。亮
亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：
亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了
多少米？
6， 甲、乙两人绕周长1000米的
环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙
的速度是甲的2倍。现在甲在乙后面250米，乙追上甲需
要多少分钟？
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