初中周记400字-十大将

基础行程问题
行程问题的基本公式：路程＝速度×时间

一、一般相遇问题
【知识精讲】
相遇问题指的是两人（物）在行进过程中 相向而行，然后迎面相遇的问题。相遇问题考虑的是相同
时间内两人（物）所行的路程和。
相遇问题中路程、速度和时间三者之间的关系为：
总路程=速度和×相遇时间
其中 “总路程”指两人（物）从出发（同时）到相遇时共行的路程，“速度和”指两人（物）在单位时
间内共 行的路程，“相遇时间”指两人（物）从出发（同时）到相遇时所经历的时间。

例1 甲 乙两人分别从相距40千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走12千米，乙每小时走8千米．两
人多 少小时后相遇？



练习：
1、一列客车和一列火车同时从两 地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行52千米，经过3.5
小时两车相遇。求两地之间的 距离。



2、两列火车同时从相距525千米的两地相对开出，3小时后相遇。一列火车每小时行90千米， 另一列
火车每小时行多少千米？



3、甲乙两车从相聚690 千米的两成相对开而行，甲车每小时行60千米，甲车先行1小时后乙车才出发，
乙车每小时行80千米 。甲车开出几小时后与乙车相遇？

例2 甲每小时 行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，多少小时后两
人相隔54千米 ？




练习：
1、甲车每小时行6千米，乙车每小 时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，多少小时后
两人相隔65千米？




2、甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙 从北庄向北行．经过3小时后，两
人相隔60千米．南北两庄相距多少千米？




3、东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时 的路程是乙的2倍，3小
时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？





例3 甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一 个同学骑自行车以每小时14千米的速
度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小 时行4千米。两队相遇时，骑自行车
的同学共行多少千米？

练习：
1、两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通讯员骑马 以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往
返联络。已知一支队伍每小时行5千米，另一支队伍每小 时行6千米，两队相遇时，通迅员共行多少千
米？



2、甲、 乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。
甲带着 一只小狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰
到甲时 又往乙那边走，直到两人相遇时。这只狗一共走了多少千米？




例4 甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。 两车继续行
驶到下午1时，两车相距还是112.5千米 。A、B两地间的距离是多少千米？




练习：
1、甲、乙两车同时从A、B两地相向出 发，3小时后，两车还相距120千米，又行3小时，两车又相距
120千米。A、B两地相距多少千米 ？




2、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，8小 时后相遇，相遇后两车继续行驶，3小时后两车相距
360千米，求A、B两地的距离。

二、一般追及问题
【知识精讲】
两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题。
有两个同向 运动的物体，一个速度快，一个速度慢，当速度慢的在前，速度快的过了一段时间就能
追上它，这就产生 了“追及问题”。这里说的追及问题特指同向追及。同向追及中路程、速度和时间三
者之间的关系为：
速度差×追及时间=追及路程

例1 下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回 家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步
行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？ （假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍
没有回到家）.


例2 甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米，甲、乙两人在B地同时同 向出发，
丙从A地同时同向出发追赶甲、乙，丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙，求A、B两地的路 程？




例3 甲、乙两人同时出发从A镇到B镇，甲骑电 动自行车每小时行24千米，乙骑自行车每小时行14
千米，甲出发30分钟后发现忘带身份证了，于是 返回A镇，因取身份证耽搁了半个小时，再从A镇出
发，结果甲乙两人同时到达B镇，求A、B两镇之间 的距离．

三、流水行船问题 此类问题中有两个基本公式：
v
顺水
=v
船
+v
水
v
船
=（v
顺
+v
逆
）2


v
逆水
=v
船
-v
水
v
船
=（v
顺
-v
逆
）2


例1 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港 ，逆
水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。



例2 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时 3
千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？



例3架飞机所带 的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500公里，飞回时逆风，每小
时可以飞12 00公里，这架飞机最多飞出 公里，就需往回飞．


例4一位少年短 跑选手，顺风跑90米用了10秒钟．在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟．在
无风的时候 ，他跑100米要用 秒

例5 船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速 ，船速 ．

练习：乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时， 逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一
机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港 要多少小时？



四、环形跑道
在封闭的环形道上 （圆形）同向运动属于追及问题，反向运动属于相遇问题。同时同地同向出发，
其追及路程就是环形道一 周的长。
例1 一个圆形荷花池的周长为400米，甲、乙两人绕荷花池顺时针跑步。甲每分钟跑2 50米，乙每分钟
跑200米，现在甲在乙后面50米，甲第二次追上乙需要多少分钟？



例2 甲、乙二人骑自行车从环形公路上的同一地点出发，背向而行。现在已知 甲走一圈的时间为75分
钟，如果在出发后第50分钟甲、乙两人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟 ？



例3 兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，他们从同一地点 同时出发，背向绕水池而行，兄每秒走1.3
米，妹每秒走1.2米，照这样计算，当他们第十次相遇时 ，妹妹还需走多少米才能回到出发点？

例4 一位 同学在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4
米。求他 后一半路程用了多少时间？



例5 一个圆的周长为1.26米，两 只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒
分别爬行5.5厘米和3.5厘米。 它们每爬1秒，3秒，5秒„„（连续的奇数），就调头爬行。那么，它
们相遇时，已爬行的时间是多少 秒？



练习：
1、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的 两端A与C同时出发，绕圆周相向爬行。它们第一次相遇在
离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离C点 6厘米处的D点。问：这个圆周的长是多少？





2、环形跑道一周的长为400米。甲、乙、丙三人绕跑道散步，同时从跑道边一点出发，乙与丙同向行走，2
甲与乙丙相背而行。甲第一次遇到乙后2分钟遇到丙，再过6分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是 甲的，
3
求丙的速度。

【随堂练习】（时间：30分钟，满分：40分）
1.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B 两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，
相遇后二人继续前进，走到对方出发点后 立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之
间的距离.




2.甲、乙二人从相距100千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时. 他们二人在乙出后的4小时
相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，求甲、乙二人的速度.





3.前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石 ，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢
铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和5 0千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行
多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车 在第三次相遇时，距矿山多少千米？





4.甲、 乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340
千米 ，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多
少千米 ？

5.一形跑道长 400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，
经过多少 分钟两人相遇？




6.人骑自行车从同一地点出发沿着长9 00千米环形路行驶，如果他们反向而行，那么经过2分钟就相遇，
如果同向而行，那么每经过18分钟 快者就追上慢者，求两人骑车的速度？






7. 上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地 方
追上了他.然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问 这
时是几点几分？






8.两 船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发
相 向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？