把一切献给党-端午节活动方案

课题：行程问题
-----谁先到重庆


知识与技能：会分析行程问题中的相遇问题中已知和未知之间的相等关系。
提高用
方程 解决实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路
程之间的数量关 系，
会利用路程、时间和速度三量关系，列一元一次方程解相遇问题。
学习目标
过 程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，体现数学是
源于生活的思想。
情感态度价值观：让学生经历实际生活中就会遇到的问题，经历数学是源于生活
的思想，激发他们的兴 趣。
理解相遇问题的结构特点，学会抓相遇问题的等量关系，能根据速度、时间、路
程的数量 关系解决求相遇时间的问题。
掌握相遇问题的解题规律，让学生学会如何抓相遇问题的等量关系。
课件
教学重点

教学难点
教学工具
环节
1. 复习回
顾

教前设想
（1）、回顾列方程解应用题的步骤。
（2）、行程问题中经常用到的公式：s=vt。
设置原则
回顾先前学习的
内容，为新课做铺
垫。
2、理解什么
是相遇

通过动画演示，让学生理解什么是相遇，相遇的情况又有哪些。 理解相遇，引出课
题（对面相遇，同
向相遇）
一、在自学中，发现……
观察：
先板书画线段图，
说说生活中，有那些是相遇，那些是追及？
让学生感觉到画
（时钟、龟兔赛跑、运动会比赛的一些相目……）
示意图来解决应< br>问题：A地距重庆150km,小汽车每小时行驶80km，中巴车每
用题的好处。找出
小时60km，中巴车从A地先开出40min后，小汽车从A地出
等量关系。通过动
发，问中 巴车和小汽车谁先到重庆？
画来验证，加强学
想一想
生对题目的理解。
（1）40min= ______ h
在第二问的时候
(2)路程= ______×_____
强调单位的统一。
分析：填写下表
通过此题目，让学
由于中
路程(km) 速度（kmh) 时间（ h）
生来总结对面相
巴车先
遇问题的等量关
小汽车 150 80
开
系该如何抓，关键
中巴车 150 60
时，又
点抓路程和。
因为
- <

1
3、
情境引
入

故 车先到重庆。
行程问题关键字：
相向而行：
同向而行：
背向而行：
通过自学，你知道了什么？说出来与同伴交流。
二、在自学中，归纳……
三、例1：甲乙两地相距460千米．A、B两车分别从甲、乙两< br>地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千
米．
通过这道题目，
让学生来熟悉
刚讲的内容。教
师能及时了解
学生掌握的情
况
这道题目情况有
两种，
依然是抓路程和。
通过此题体，现数
学严谨 性。说明相
向而行的问题，无
论相遇还是没相
遇，都可以抓路程
之和。
（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时两车相遇？
4、学习新知
（2） 两车相向而行，A车提前半小时出发；B车开出后多少小
时两车相遇？相遇地点距离甲地多远？
（3）两车同向同时开出，B车在前，出发后多少小时A车追
上B车？
（4）两车背向而行，同时出发，行驶多少小时两车相距960
千米？
（5）两车相向而行，同时出发，相遇后两车继续前进，当A
车到达乙地时，B车距甲地多远
5、归纳及注
意


1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 追击的问题的
，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、典型例题。画线
乙两人所用的时间 ． 段图，让学生找
2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：出等量关系，再
_____ ___ ， 通过动画演示
甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是 验证，加深理
_____________________________． 解。

（1）相遇问题和追及问题的区别
相遇问题:甲路程＋乙路程＝总路程
行程和=速度和×相遇时间
追及问题:追者路程＝被追者路程＋相隔距离
行程差=速度差×追击时间
（2）关注出发的时间和地点
（3）画线路图，有助于分析等量关系


用学生实际生活
中会遇 到的问题
实际问题来研究，
以此激发学生的
兴趣。一题多问，
让学生体会这两
个题目的不同与
相同。
同样是实际生活
中会用的问题，让
学生体会 数学是
源于生活的思想。
同时通过题目来
了解学生掌握的
情况，让学生注2
6、练习（
试
试你的本
领
：）

一、达标自检（5分钟思维敏捷度训练）
1．（40分）填空
（1）在路程、速度、时间三者之间的关系中，路程
= ，速度= ，时间= 。
(2)慢车每小时行驶48千米，x小时行驶 千米，快车每< br>小时行驶72千米，如果快车先开0.5小时，那么慢车开出x
小时后，快车行驶了 千米。

（3）下午5点放学时，小明以40米分的速度回家，此刻奶
奶以30 米分的速度从家去接小明，并在5：20分与小明相
遇，则小明家距学校的距离为 米。
2（60分）选择
（1） 甲以6千米小时的速度从A地出发先走30分钟后，
乙以8千米小时的速度从A地出发追甲，则乙追上甲
所用是时间为（ ）
A、1小时 B、1.5小时 C、2小时 D、
2.5小时
（2）甲骑 车的速度是a千米小时，乙走路的速度是b千米
小时（a>b）,若甲、乙均同时从A地出发去相距S千 米的B
地，则甲比乙先到( )小时。
A.

意，相遇问题中应该注意的细节，比
如同时出发，相向
而行等，激发学生
的主动性。。
ssss
ss
B、

C、 D、


ababab
ba
7、小结
1、画线段图可以帮助我们找到等量关系，因为图形比较直观。 回顾所学内容。
2、在讨论对面相遇和同向相遇的问题中我们找到了哪些规
律？
3、注意单位，单位要统一。
4、有些题目不仅一种情况，思考问题要全面。
5、 数学问题也是源于生活的，相遇问题，是我们生活中也会
常碰到的问题，在生活中多加观察，你会加深对 此类问题的理
解。
西师版《代数》87页“练习”和习题3.4.5 8、布置作
业
教案说明：
本节书为初中七年级第三单元的内容，是一元一次方程在 实际生活中的运
用。行程的应用题贴近近乎我们生活，也在生活中起了重要的作用。如果要学生
是把实际问题抽象成为数学问题，并去分析，理解它是比较难的。所以，我根据
实际情景设计了教学教案 。现对本教案说明如下：
一、 在引入方面：
考虑到学生盲目去背“路程＝速度×时间”的 较多，根本就没有去理解。所以我
用了学生身边较为熟悉的例子（时钟、龟兔赛跑、运动会等……），使 学生体会
到身边处处存在数学，从而提高学生的学习兴趣，并为新内容作铺垫。
二、 在新授课方面：
主要考虑到学生在小学学习的内容时间较长了，根据遗忘规律，学生所剩的< br>知识不多。相遇的行程问题也可能不记得。而且书本中的情境，学生一下比较难
理解。所以，我设 计一道乘车问题应用题，既复习了以前的内容，培养了学生的
迁移能力。其中：我的着重力在于教会学生 如何分析数量关系问题。尤其对等量
关系和画线问题作为了教学重点。
三、 在巩固练习方面：
在新授课中，已经把问题解决了。自编《达标自检》，热昂学生在5分钟内
完成，及时测评，更正级反馈，放手学生去做。学以致用，真正做到有的放矢。

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