小相框-地质机械

第一讲、一般行程问题
例1、早晨，张老师从家骑自行车以每小时15千
米的 速度去上班，用0.4小时到达学校。中午下班，
因逆风，张老师骑自行车以每小时12千米的速度沿原路回家，需要多少小时到家？
习题、
1、小明从家去学校，每分钟走80米，用了 12分
钟，中午放学沿原路回家，每分钟走100米，多少
分钟到家？
2、汽车从甲 地到乙地平均每小时行50千米，6小
时到达；原路返回时每小时比去时快10千米，返
回时用 了几个小时？
3、货车从A城到B城。去时每小时行50千米，4
小时到达；沿原路返回时比 去时多用了1小时，返
回时每小时比去时慢多少千米？
例2、一辆汽车以每小时40千米的速 度从甲地到
乙地，出发1.5小时后，超过中点8千米。照这样
的速度，这辆汽车还要行驶多长 时间才能到达乙
地？
习题、
1、一辆汽车以每小时50千米的速度从A地到B地，出发1.2小时后，超过中点6千米。照这样的
速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达B地 ？
2、一辆摩托车从甲地开往乙地，出发1.8小时，
行了72千米，距离中点还有8千米， 照这样的速
度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？
3、一辆汽车以每小时40千米的 速度从东站开往西
站，1.5小时后，剩下的路程比全程的一半少6千
米。照这样的速度，这辆 汽车从东站到西站共需多
长时间？
例3、小明上学时坐车，回家时步行，在路上共用
了1.25小时。如果往返都坐车，全部行程只需30
分钟。如果往返都步行，全部行程需要多少小时？
习题、
1、小红上学时坐车，回家步行，在路上一共用了
36分钟。如果往返都坐车 ，全程只需要10分钟。
如果往返都步行，需要多上分钟
2、张师傅上班坐车，下班步行，在 路上共用1.5
小时。如果往返都步行，在路上一共需要2.5小时。
问张师傅往返都坐车，在 路上只需多少时间？
3、李师傅上班骑车，下班步行，在路上共用2小
时，已知他骑车的速度 是步行的4倍。问李师傅往
返骑车只需多少时间？
例4、小明每天早晨6：50从家出发，7 ：20到校，
老师要求他明天提早6分钟到校，如果明天早上还
是6：50从家出发，那么，每 分钟必须比往常多走
25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家距
学校多远？
习题
1、解放军某部开往边境，原计划需行军18天，实
际平均每天比原计划多行1 2千米，结果提前3天
到达。这次共行军多少千米？
2、小强和小红是邻居，且在一个学校上 学。小红
上学要走10分钟，小强每分钟比小红多走30米，
因此比小红少用2分红总。问：他 们家距学校多
远？
3、小明和小军分别从甲乙两地同时出发，相向而
行。如果两人按 原定速度前进，则4小时相遇，如
果两人各自都比原定速度每小时多走1千米，则3
小时相遇。 甲乙两地相距多少千米？
例5、甲乙两地相距56千米，汽车行完全程需1.4
小时，骑车要 4小时。王叔叔从甲地出发，骑车
1.5小时后改乘汽车，又用了几小时到达乙地？
习题 < br>1、甲乙两地相距90千米。汽车行完全程要1.5小
时，骑车行完全程要6小时，李叔叔从甲地 出发，
骑车2小时后改乘汽车，又用几小时到达乙地？
2、A、B两地相距135千米，刘叔 叔骑自行车行
完全程要13，5小时。他从A地出发，骑摩托车
行了1.5小时后，由于摩托车 发生了故障，他该骑
自行车，又用了9小时到达B地。刘叔叔骑摩托
车每小时行多少千米？ < br>3、行完甲、乙两地的路程，乘汽车需要1.4小时，
骑车要4小时，王叔叔从甲地出发，骑车1 .5小时
后改乘汽车，又用几小时到达乙地？
例6、一个学生的家离学校有3千米，他每天早 晨
骑车上学，以每小时15千米的速度行进，恰好准
时到校。一天早晨，因为逆风。开始的1千 米。他
只能以每小时10千米的速度骑行，剩下的路程他
应以什么速度骑行，才能准时到校？
习题
1、一个学生的家离学校有4千米，他每天早晨骑
车上学，以每小时16千米的 速度行进，恰好准时
到校。一天早晨因为逆风，开始的1千米，他只能
以每小时10千米的速度 骑行，剩下的路程他应以
什么速度骑行，才能准时到校？
2、甲乙两地相距5千米，小王从甲 地到乙地，开
始的3千米路程每小时行12千米。剩下的路程每
小时行24千米，求他从甲地到 乙地平均每小时行
多少千米？
3、王强的家离学校5千米，他每天早晨骑车上学
以每 小时20千米的速度行进，恰好准时到校。一
天早晨因为逆风，开始的2千米，他只能以每小时
16千米的速度骑行，剩下的路程以什么速度骑行，
才能准时到校？
例7、李师傅驾车从A地 到B地送货，出发后3
小时因故停车半小时。为了按时交货，他每小时多
行5千米，继续行驶4 小时恰好准时到达B地。
求AB两地的距离？
习题

1、王师傅从甲 地到乙地，原计划用5小时到达。
实际每小时比原计划每小时多行2千米，结果提前
0.5小时 到达。甲乙两地相距多少千米？
2、小张从A地去B地，原计划用5小时到达。实
际每小时比 原计划少行2千米，结果比原计划迟
0.5小时到达，甲乙两地相距多少千米？
3、王师傅驾 车从A地到B地送货，出发后3小时
因故停车1小时。为了按时交货，他每小时多行
10千米， 又行了3小时，恰好准时到达B地。求
A、B两地的距离。
例8、刘叔叔开一辆汽车去旅行。 汽车有4只轮胎，
另外，刘叔叔还带了1只备用轮胎。为使这些轮胎
受到的磨损程度相同，刘叔 叔每开一段路就换1
只轮胎。这样轮换使用，使每只轮胎驶过同样的千
米数。如果汽车共行驶3 000千米，每只轮胎驶过
多少千米？
习题
1、张叔叔开一辆汽车去旅行，汽车有 4只轮胎，
另外张叔叔还带了1只备用胎，为使这些轮胎受到
的磨损程度相同，张叔叔每开一段 路就换1只轮
胎。这样轮换使用，使每只轮胎驶过同样的千米数。
如果汽车共行驶5000千米 ，每只轮胎驶过多少千
米？
2、宏达公司向某汽车制造厂买了5辆汽车，该公
司派7 名司机将这5辆汽车开回来。已知该公司到
汽车制造厂的路程是35000千米，平均每个司机要
开多少千米？
3、李叔叔家的汽车上有4个轮胎，另外李叔叔家
还有2只备用轮胎，为使这 些轮胎受到的磨损程度
相同，李叔叔每隔一段时间就换两只轮胎，这样轮
换使用。到目前为止， 每只轮胎都驶过了5000千
米。求这辆汽车已经行驶了多少千米？
例9、甲乙两地之间全是 山路，一辆汽车往返于甲
乙两地之间。去时（上山）速度为每小时30千米，
返回时（下山）速 度为每小时60千米。求汽车往
返甲乙两地的平均速度。
习题
1、张师傅骑自行车 往返AB两地，去时每小时行
15千米，返回时逆风，每小时只行10千米，张师
傅往返途中的 平均速度是每小时多少千米？
2、小华在甲乙两地之间跑步训练。先从甲地跑到
乙地，每分钟 跑250米，返回时每分钟跑200米。
求小华往返途中的平均速度。
3、李师傅骑摩托车往 返AB两地，平均速度是每
小时48千米，如果他去时每小时行42千米，那么
他返回时每小时 行多少千米？
例10、某人由甲地去乙地，，如果他从甲地先骑摩
托车行12小时，再换骑自 行车9小时，恰好到达
乙地。如果他从甲地先骑自行车21小时，再换骑
摩托车行8小时，也恰 好到达乙地。问全程骑摩托
车需要几小时到达乙地？
1、某人由A地去B地，如果他从A地骑 摩托车4
小时，再换骑自行车9小时恰好到B地；如果他
从A地先骑自行车15小时，再换骑摩 托车2小时
也恰好到B地。全程骑摩托车需要几小时到达B
地？
2、张师傅从甲地去 乙地，如果他从甲地步行30
分钟，再骑自行车20分钟恰好到乙地。如果他从
甲地先骑25分 钟自行车，再步行15分钟也恰好到
乙地。全程步行需要多少时间？
3、某人从甲地去乙地。 如果骑摩托车，需要15
小时到达乙地。如果他从甲地先骑自行车21小时，
再骑摩托车，还需 几小时到达乙地？
第二讲反向运动问题
例1、甲乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶20千米，乙船每小时比甲船
慢7千米，经过8小时两艘轮船在途中相遇。两港
间的水路长多少千米？
习题
1、客、货两车分别从两地同时出发相向而行。客车每小时行55千米，货车每小时比客车慢5千米，
经过6小时两车在途中相遇。两地相距多少千米 ？
2、甲、乙两架飞机分别从两个机场同时起飞相对
飞行，甲飞机每小时飞行650千米，比 乙飞机每小
时慢70千米，经过10小时两机相遇，求两个机场
相距多少千米？
3、 甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲
每分钟行120米，比乙每分钟快40米，行了50
分钟，两人相遇后又相距30米，求A、B两地相
距多少米？
例2、甲乙两人分别从相距3 0千米的两地同时出
发相向而行，甲每分钟行6千米，乙每分钟行4
千米。问：相遇时甲行了多 少千米？
习题
1、小军和小明两人骑车从相距180千米的两地同
时出发相向而行 ，小军每小时行16千米，小明每
小时行14千米。相遇时小军行了多少千米？
2、一辆汽车 和一辆摩托车同时分别从相距900千
米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩
托车每 小时行50千米，相遇时摩托车比汽车多行
了多少千米？
3、客、货两车从相距840千米的 两城同时出发相
向而行，客车每小时行72千米，货车每小时行68
千米。相遇时谁行的路程多 ？多多少千米？
例3、甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，两
人于相距30千米的两地同 时相背而行，几小时后
两人相距142千米？
习题
1、客车每小时行65千米，货 车每小时行55千米，
两车从相距15千米的两地同时出发相背而行，行

了多长 时间两人相距495千米？
2、甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，两人
于相距10千米 的两地同时相背而行，3小时后两
人相距多少千米？
3、甲每小时行12千米，乙每小时行8 千米，甲自
南庄向南行，同时乙自北庄向北行，经过5小时后，
两人相距103千米。南北两庄 相距多少千米？
例4、两城相距477千米，甲车以每小时46千米，
乙车以每小时38千米 的速度先后从两车出发，相
向而行，相遇时甲车行驶了230千米。问：乙车比
甲车早出发几小 时？
习题
1、A、B两站相距456千米，客车每小时行60千
米，货车每小时行 52千米，两车先后从两站出发，
相向而行，相遇时客车行了300千米，问客车比货
车早出发 几小时？
2、南、北两镇相距201千米，小黄骑自行车从南
镇出发，每小时行15千米，小 林骑摩托车从北镇
出发，每小时行65千米，两车相向而行。相遇时
摩托车行了156千米，问 小黄和小林谁先出发，早
几个小时？
3、东、西两村相距38，4千米，兰兰步行从东村出发，每小时行6千米，小军骑自行车从西村出发，
每小时行15千米，两人相向而行。途中自行车 发
生故障，修理花去了0.2小时，相遇时兰兰行了8.4
千米，问小军比兰兰早出发多少小时 ？
例5、甲、乙两车同时从相距250千米的两地相对
开出，甲车每小时比乙车多行6千米， 相遇时甲车
比乙车一共多行了15千米，乙车每小时行多少千
米？
习题
1 、甲、乙两船同时从相距550千米的两地相对开
出，甲船每小时比乙船少行6千米，相遇时甲船比乙船一共少行了30千米，甲船每小时行多少千
米？
2、小明和小红同时从相距63千米 的两地相向而
行，小明每小时比小红多行0.6千米，相遇时小红
比小明少行3千米。小红每小 时行多少千米？
3、东、西两村相距90千米，甲、乙两人分别从两
村同时出发相向而行，甲 比乙每小时多行2千米，
5小时后两人相遇。两人的速度各是多少？
例6、A、B两站相距4 40千米，甲、乙两车同时
从两站相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每
小时行45千米， 一只燕子以每小时50千米的速度
和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向
甲车飞去， 遇到甲车又往回飞向乙车，这样一直飞
下去，燕子飞行了多少千米，两车才能相遇？
习题 < br>1、两个游泳队同时从相距2040米的A、B两地相
向出发，甲队从A地下水，每分钟游40米 ；乙队
从B地下水，每分钟游45米，一只汽艇负责两队
的安全，同时从B地出发，每分钟行驶 1200米，
遇到甲队就立即返回，返回遇到乙队又向甲队开
去，这样不断往返下去。汽艇行驶 了多少千米两队
才能相遇？
2、甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，
相向 而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，
甲带机器人同时出发，机器人碰到乙就掉头返回
甲，碰到甲又掉头往乙这边走，直到两人相遇为止。
已知机器人每小时走16千米，问机器人一共走了< br>多少千米的路？
3、王明回家，距家门360米，妹妹和小狗一起向
他奔来。王明和妹 妹的速度都是每分钟走50米，
小狗的速度是每分钟跑200米。小狗遇到王明后用
同样的速度 不停往返于王明和妹妹之间，当王明与
妹妹相距10米时，小狗一共跑了多少米？
例7、甲、 乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，
甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两
车 在离中点32千米处相遇。求A、B两地间的距
离多少千米？
习题
1、甲、乙两人 同时分别从两地同时骑车相向而行，
甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相
遇时距 全程中点3千米。相遇时甲行了多少千米？
2、甲、乙两辆货车同时从A、B两站相对开出，
在距离中点15千米处相遇，已知甲车每小时行62
千米，乙车每小时行68千米。A、B两地相距多< br>少千米？
3、甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过5
小时在距离中点30千米处 相遇，快车每小时行60
千米。慢车每小时行多少千米？
例8、快车和慢车同时从甲、乙两地 相对开出，快
车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中
点25千米，这时快车与慢车还 相距7千米，慢车
每小时行多少千米？
习题
1、客、货两车同时从甲、乙两地相对 开出，客车
每小时行60千米，经过4小时，客车驶过中点12
千米，这时客车与货车还相距2 4千米。货车每小
时行多少千米？
2、小明从A地，小强从B地同时相对行走8分钟
后，小强超过中点20米，小明距小强还有8米，
已知小强每分钟走40米。小明每分钟走多少米？ < br>3、甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，4小
时后乙车到达中点，甲车离中点还有50千米， 已
知甲车每小时行55千米，求A、B两站间的距离
是多少？
例9、一列货车早晨6 时从甲地开往乙地，平均每
小时行40千米，一列客车从乙地开往甲地，平均
每小时行60千米 ，已知客车比货车迟出发2小时，

中午12时两车同时经过途中某站，然后仍连续前进，问哪辆车先到目的地？早多少小时？