行程问题教案
国庆主题-消防安全手抄报图片
一元一次方程应用题专题复习
------行程问题
教学目标：
1、 复习巩固通过“线段图”分析复杂问题中的数量关系。
2、
能用一元一次方程解决实际生活中的相遇、追及、航行问题。
3、 培养学生的分析、解决问题能力。
教学重点：运用方程解决实际问题。
教学难点：能画出“线段图”分析行程中相遇、追及、航行的等量关系。
教学过程：
1
回顾列一元一次方程解实际问题的一般过程和步骤 一、 导入：○
过程；
抽象
实际问题
合理
解释
解的合理性
未知量、相等关
分析
已知量、
数学问题
系
验证
方程的解
求出
方程
步骤；
申、设、找、列、解、答
2
回顾已经学过的方程应用题的类型，引出复习行程问题
○
二、 教学过程；
（一）相遇问题；
1
在直线上相遇； ○
例题；阿超的家长来学校看他，阿超
在他的家长进校门的同时以2ms的速度从班
里出发向大门口去迎接他，他的家长以1ms的速度向他走
来，班级到大门
口的距离是180m,若设x秒后，阿超可以见到他的家长，则可列方程_______
_
提问1：同学们能说出路程、时间、速度三个量之间的关系吗?
提问2：此题的等量关系是什么？ 答；阿超行的路程+他的家长行的路程=180m
提问3；找同学根据等量关系列出方程（能画线段图）
2
在环形跑道上相遇；
○
变式训练；课间操期间，阿豪和秦祥栋在400米长环形跑道上练习跑步
，阿豪每秒
跑5米，阿秦每秒跑7.5米，若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次
相遇？
（只列方程）
找同学在黑板上做（要求找到等量关系，列出方程）
3
小结；
○
路程＝ ×
相遇问题：甲走的路程＋乙走的路程＝ ______
(二)追及问题；
1
在直线上同时、同方向、不同地出发追及；
○
例题;甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48
公里，一列火
车从乙站开出，每小时走60公里,试问：两车同时同向而行（快车在后面），几小
时后快车可以追上慢车？设x小时后快车能追上慢车，下列方程符合题意的是（ ）
A 、48x+60x=162 B、60x-48x=162
xx
xx
C、 + =162
D - =162
4848
6060
1
提问1；此题的等量关系是什么（画出线段图找）
提问2：找同学说出答案（包括等量关系）
引导语；如果在直线上不同时、同向、同地出发追及的话，哪有该怎么做呢？我们来
看下一道题
2
在直线上不同时、同向、同地出发追及； ○
变式训练；阿豪每天早上要在7
:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，阿
豪以80米分的速度出发，5分后，阿豪的爸爸
发现他忘了带语文书，于是，
爸爸立即以180米分的速度去追阿豪，并且在途中追上他。（只列方程）
问；爸爸追上阿豪用了多少时间？
提问1；此题等量关系是什么（画线段图）
提问2；找同学说出答案并分析所列方程各部分的意义。
引导语；在直线上有没有可能同时、同向、同地点然后一个追上另一个呢？
学生答；没有可能
师问；那在什么情况下同时、同向、同地点才能追上呢？
生答；在环形跑道上
3
在环形跑道上同时、同向、同地点出发追及；
○
再变；课间操期间，阿豪和秦祥栋在400米长的环形跑道上练习跑步
，阿豪每秒跑
5米，阿秦每秒跑7.5米，若两人同时同地同方向出发，多长时间两人首次相遇？
提问；找同学去黑板上做，并能画出图，写出等量关系
（三）航行问题
提问；遇到航行问题我们首先能想到的那些东西呢？
生答；顺水速度=船在静水中的速度+水速
逆水速度=船在静水中的速度-水速
1
在水中的航行问题
○
一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，
用了2.5
小时，（只列方程）
（1）若水流速度是3千米时，求船在静水中的平均速度？
（2）若船在静水中的平均速度是18千米时，求水流速度？
提问；找学生说老师在黑板上写
引导语；在水中有一个这样的关于速度的式子，那在空中呢？能否有这样的式子呢？
生答；顺风飞行速度=飞机本身速度+风速
逆风飞行速度=飞机本身速度－风速
2
在空中的航行问题； ○
变式训练；一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时
30分钟，逆风时需要6小时，
已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离？
引导语；在空中可以的话，那在陆地上呢？骑自行车时是不是同样的问题呢？
自己下去尝试自己编一道题来让同桌做。
三、 课堂总结；
行程问题包含；
1
在直线上相遇 (一)相遇问题；
○
2
在环形跑道上相遇
○
1
在直线上同时、同方向、不同地出发追及
(二)追及问题；○
2
在直线上不同时、同向、同地出发追及
○
3
在环形跑道上同时、同向、同地点出发追及
○
1
在水中的航行问题 (三)航行问题；○
2
在空中的航行问题
○
四、作业；
2
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