解放军陆军航空兵学院-党章学习小组

数学公开课教案设计
课题 行程问题复习 学科
班级
数学
五3
执教者
教时：1
姚国琴
日期
2010.3.22
学校： 诸翟学校
一、教学目标：
1．通过复习，进一步提高学生分析应用题的能力，掌握列方程解答相遇和追及问题的应
用题。
2．培养独立思考解决问题的能力与合作探究的精神，分析、归纳整理和解决实际问题的
能力。
3．通过学生选择合适的条件，运用所学的知识进行编题，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点：
能借助线段图分析复杂行程问题应用题的等量关系，旨在通过类比，图示的 方法提高学
生用方程解决实际问题的能力。
三、制定依据
应用题要着重培养学生对 应用题分析解答的能力，使学生成为学习的主人，充分相信
学生，给他们留出足够的思维活动空间，让他 们全体参与学习的全过程。经过一番深思熟
虑之后，同时结合本班学生情况，旨通过本节课使学生对相遇 问题与追及问题进行综合分
析和整理，让学生在编题中进一步理解和掌握列方程解这类应用题的思路，方 法和解题技
能。
1、教材分析：
新教材在编排行程问题应用题时，将相遇问题 和追及问题同时进行教学，可能是让学
生增强对相遇和追及的辨析。教材通过线段图呈现了速度、路程等 信息，学生能根据这
些信息去解决问题，在教学过程中，力求能引导学生画线段图等方法正确地找到量与 量
之间的等量关系，以提高解决实际问题的能力。
2、学生分析：“行程问题”是小学阶段“ 解决问题”中的重点部分，也是学生比较难掌
握的。在前一段时间的学习中，同学们对行程问题应用题的 解题方法有所掌握，他们看到
线段图就能清楚的辨别是相遇问题还是追及问题。但是，从学生的作业中发 现有一部分同
学面对繁琐的语句缺乏读题的耐心，在读题能力比较欠缺，在独立审题能力上有一定的障< br>碍。借今天的复习课，通过让学生编题，一方面系统的复习整理行程问题的各种不同的形
式，另一 方面，通过编题，使学生对“四要素”有更清晰的认识，明确“四要素”就是判
断行程问题的运动情况， 是寻找数量关系式的依据。
教学环节 教师活动

一、引入：

师：行程问题应用题有三个最基本的数量，是
哪三个量？（速度，时间，路程）
回忆 在解两个物体运动的行程问题应用题
时，你觉得要注意哪些问题？解这类题的关键
是什么？说说 你的看法。
出示课题：复习行程问题应用题
（一）相遇问题：

二、归纳整
1．看线段图，说数量关系和方程。
理知识： 出示最基本的三种相遇问题：求路程，求时
间，求相遇时间。
2．我们还学过哪几种不同类型的行程问题？




学生小组合
帮助学生
寻找知识
之间的内
在联系，
掌握相遇
学生交流，
回忆行程问
题的四要素

学生活动 设计意图

请同学用下面四个数据利用学过的知识，
编一道应用题，并画上线段图。
要求：语句表达流畅，内容要合理。
出示条件：客车：60 km时
货车：40km时
时间：3.5小时
路程：350km
作完成。



将同学交流
的应用题列
好方程。
问题的基
本等量关
系。




引导学 生
寻找一般
追及问题
复杂追及
问题间本
质的同
一。

3．交流，其他学生说数量关系，并动笔列方程。

（二）追及问题：

1．除了相遇问题，我们还学过追及问题应用题。
你能否运用上面的数据再来编一道 追及问题应
用题吗？
请同学编一道这样的题目，画线段图。
然后上来根据你的线段图说题。
2．交流汇报。


三、巩固练1。填空：
习： 2。选择：
3。拓展练习：


拓展学生
的思维，
培养多角
度的运用
数学知识
的能力
四、小结： 通过今天的学习，你有什么收获？

板书设计：
出发地点 出发时间 行走方向 运动结果

（略）







教学反思：

本节课是行程应用题的复习与整理，借复习与整理的过程解决以下问题：
1．运用“迁移”的方法展开教学活动，让学生主动构建知识。
复习学生已有数量关系结构， 为解决问题创造良好的认知准备状态。其次
回归基本的等量关系，以使学生实现知识的“迁移”，促使学 生主动把握解
题规律与方法。
2．
重视画图分析，渗透 “数形结合、数学建模”的思想方法。

行程问题，常可利用线段图来清晰地显示 数量之间关系。运用所学习的知识
经验进行编应用题，然后画上线段图，以图形助分析，使思维过程程序 化、形
象化。同时通过画图又能增进学生收集信息、处理信息的能力，培养学生良好
的解题习惯 。
3．在探索交流中，增进学生对数学的兴趣。更重要的是，培养学生具有初步的
形成性评价 与反思的意识与能力。
4．设计一题多变的练习，提高学生问题解决能力。只可惜，这部分由于时间关
系，未能有时间进行。
课后作了反思，自我感觉可能在以下2方面存在问题，以致于造成教学内
容未能完成：
1． 评委老师提出：在编题前，对学生提出的要求不够明确，以致于学生有些盲目。课后，
我 把这部分教师提出的人物作了修改，可能这样老师这样说，目的性明确一些，后边
的内容也不至于来不及 讲解：
师：“这三题是相遇问题最基本的形式，我们还学习过哪些不同类型的相遇问题应用题
呢？接下来姚老师请大家运用学过的知识，发挥你的智慧，小组合作，选择这几个合
适的数据编一道与刚 才三题不同类型的相遇问题应用题。
师：把你们合作所编的应用题写在老师发下来的纸上，并画上线段图。
课件出示条件： 客车：60km时 货车：40km时 路程：350km
2． 可能是较长时间不上公开课 ，评课老师反馈的上述问题在试教时自己发现了事后却没
能及时寻找真正有效的办法解决。可见，在以后 的教学中，告诫自己应如何能灵活的
驾驭课堂，教学中多进行思考，失败的应及时纠正，成功的应善于发 现。如试教中帮
助学生纠正编的题目的语言叙述的不合理性，事后自己没能发现这个小细节的“不容忽视”，以至真正上课时一紧张忽视这个环节的重要性等等。
由此告诫我自己，在研究教 材，研究教法，研究学生的学法等等一系列过程中，不但
要有反思，还要有重建，更重要的是，应勤于记 录，记录教育教学中的问题，并有解决的
办法；记录成功之处，以备写论文。这样才能真正提高自身的业 务能力。
本节内容是第三单元行程问题的拓展，解题步骤有了增加，但基本解题思路
没变。依 据教学目标，对本节设计提出以下教学策略：
1、运用“迁移”的方法展开教学活动，让学生主动构建知识。
学生已经具备了一些解决此类 典型问题的经验与策略。所以，在教学引入时，
复习解答以往学过的行程问题，激活学生已有数量关系结 构，为解决问题创造良
好的认知准备状态。之后，通过探索、比较、归纳等数学活动，回归基本的等量< br>关系，实现知识的“迁移”。最后，让学生解决一些数量关系与行程问题相近的
实际问题，促使学 生主动把握解题规律与方法。
2、重视画图分析，渗透 “数形结合、数学建模”的思想方法。 行程问题，常可利用线段图来清晰地显示数量之间关系。教学中要让学生有
适当的机会动手画图，以 图形助分析，使思维过程程序化、形象化。学生一开始

或许不会画图，教师应予以必要地 指导，逐步使学生学会画图的方法。而学生一
旦具备了画图的技能，就可体会到借助线段图能帮助自己尽 快找到等量关系，形
成解题思路，最终能够主动而有效地运用画图的方法，内化成解决问题的策略。同时通过画图又能增进学生收集信息、处理信息的能力，培养学生良好的解题习
惯。
3、关注学生探索交流的过程，体验解决问题策略的多样性。
学生对数量相等关系的表 述可能有多种形式，由此得出不同的方法。教学中
应尊重个性，鼓励学生独立思考，让学生充分地交流各 种解题思路，凸显数量关
系的分析，体验解决问题策略的多样性。当然有时为了发挥列方程解应用题的优
势，应以寻找直接简明的等量关系为主，不宜过于追求一题多解。所以可组织学
生进行比较各种 解题思路，评判哪一种方法比较简便合理，初步形成评价与反思
的意识。
4、设计一题多变的练习，提高学生问题解决能力。
行程问题有具有特殊的数量关系结构。教 学活动中要进行适时适当地梳理整
合，帮助学生构建问题的特征和基本数量关系。在问题、练习的设计上 主要采用
一题多变的形式。如对原基本题进行变式：把问题中的相遇改成相距，改成相遇
又相距 等；将路程、速度和时间互相转换来进行计算；改变不同的叙述方式，训
练学生的信息解读技能，让学生 从本质上理解行程问题中数量关系。通过这样的
变式练习，有利于学生掌握数量关系的结构，提高学生解 决实际问题的能力。