小学数学行程问题
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小学数学行程问题
课型:新授 讲练
课时:2
基本公式:
路程=速度×时间(s=v×t)
速度=路程÷时间(v=s÷t)
时间=路程÷速度(t=s÷v)
用s表示路程,v表示速度,t表示时间。
一、求平均速度。
公式:平均速度=总路程÷总时间(
例题:摩托车驾驶员以每小
时30千米的速度行驶了90千米到达某地,返回时每小时
行驶45千米,求摩托车驾驶员往返全程的平
均速度.
变式练习:
1、 山上某镇离山下县城有60千米路程,一人骑车从某
镇出发去县城,每小时行20
千米;从县城返回某镇时,由于是上山路,每小时行15千米。问他往返平
均每小时约行
多少千米?
2、小明去某地,前两小时每小时行40千米,之后又以每小时60千米开了2小时,刚
好到达目的地,
问小明的平均速度是多少?
3、小王去爬山,
上山的速度为每小时3千米,下山的速度为每小时5千米,那么他上
山、下山的平均速度是每小时多少千
米?
4、一辆汽车从甲地开往
乙地,在平地上行驶2.5小时,每小时行驶42千米;在上坡
路上行驶1.5小时,每小时行驶30千
米;在下坡路上行驶2小时,每小时行驶45千米,
正好到达乙地。求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度
。
总结:
二、相遇问题
公式:
相遇路程=速度和×相遇时间: (+)×t=S
相遇时间=相遇路程÷速度和: S÷(+)=t
相遇路程÷相遇时间=速度和:
S÷t=(+)
甲的速度=速度和—乙的速度:=S÷t-
乙的速度=速度和—甲的速度:=S÷t-
重要概念:
甲的时间=乙的时间=相遇时间:==t
甲的路程+乙的路程=相遇路程:=s <
br>例题.甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行,甲每小时行6千米,
乙每小时走
4千米,二人几小时后相遇?
变式练习:
1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出,货车每小时行35千米,客车
每小时
行45千米,2.5小时相遇,两车站相距多少千米?
2.两个县城相距52.5千米,甲、乙二人分别从两城同时相对而行,甲每小时行5千米,
乙每小时比甲快0.5千米,几小时后相遇?
3.甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。5小时后相遇,甲每小时
行12千
米,问乙每小时行多少千米?
4.甲、乙两站相距486千米,两列火车同时从两站相对开出,5小时相遇。第一列火车<
br>比第二列火车每小时快1.7千米,两列火车每小时的速度各是多少?
5.两辆摩托车分别从相距440千米的两地同时相向而行,因雪后路
滑,5小时后才相遇。
甲车比原计划每小时少行15千米,乙车比原计划每小时少行7千米。已知原计划
甲车
每小时的速度是乙车的1.2倍,求两车原计划每小时各行多少千米?
6甲,乙两车同时从A,B两地出发相向而行,4小时后相遇,相遇后
甲车继续行驶3小时
到达B地.乙车每小时行24千米,问A,B地相距多少千米?
7.甲乙二人从相距36千米的两地
相向而行,若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后
两人相遇,若乙先出发2小时,则甲动身3小时
后二人相遇,求甲乙二人速度.
10,甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。
3小时后,在
离两城中点处24千米的地方,甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多
少?
11、甲.乙两车同时从A.B两地相向而行,第一次两车在距B地6
4公里处相遇,相遇后
两车仍以原速度继续行驶,并在到达对方站后立即原路返回.途中两车在距A地4
8公里处相
遇,两次相遇点相距多少公里?
<
br>11.甲乙两列客车同时由相距680千米的两地相对出发,甲客车每小时行42千米,
经过8小
时后相遇,乙客车每小时行多少千米?
12.
一条环形跑道长400米,甲骑自行车每分钟骑450米,乙跑步每分钟跑250米,两
人同时从同地同
向出发,经过多少分钟两人相遇?
13.甲、
乙、丙三个车站在同一公路上,乙站距甲、丙两站距离相等,小明和小强分别
从甲、丙两站相向而行,小
明过乙站150米后与小强相遇,然后两人继续前进,小明走到
丙站后立即返回,经过乙站后450米又
追上小强,问:甲、丙两站距离多远?
总结: