广西鹿山学院-大学出国留学

25. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90
公里，一列快 车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开
出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快
车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后
快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车
开出后多少小时追上慢车？
此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过
程。故可结合图形分析。
26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲
的速度为5千米小时， 乙的速度为3千米小时，甲带着一只狗，当
甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次 反复，
直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米小时，求此过程中，狗
跑的总路程是多少？
27. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两
地之间的C地，一共航行 了7小时，已知此船在静水中的速度为8千
米时，水流速度为2千米时。A、C两地之间的路程为10千 米，求
A、B两地之间的路程。

28．有一火车以每分钟600米的速度要过 完第一、第二两座铁桥，
过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥
长 度的2倍短50米，试求各铁桥的长．
29．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时 快1千米，
甲先从
A
地出发2小时后，乙从
B
地出发，与甲相向而行 经过10小
时后相遇，求甲乙的速度？
30．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从 队头通知到队尾，
通讯员以18米分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度
为14米 分。问：若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？若
已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米 ？
31．一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米小时，顺风飞行
需要2小时50分， 逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路
程？
32．一轮船在甲、乙两码头之间航行， 顺水航行需要4小时，逆水航
行需要5小时，水流的速度为2千米时，求甲、乙两码头之间的距
离。

答案
25. （1）分析：相遇问题，画图表示为：
等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。
解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480
解这个方程，230x=390
x1
16
,

23
16
小时两车相遇
23









甲 乙
600

甲 乙
答：快车开出
1
分析：相背而行，画图表示为：
等量关系是：两车所走的路程和+480公里
=600公里。
解：设x小时后两车相距600公里，
由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120 ∴ x=
答：
12
小时后两车相距600公里。
23
12

23
（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公
里=600公里。



解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140－


90)x+480=600 50x=120 ∴ x=2.4


答：2.4小时后两车相距600公里。


分析：追及问题，画图表示为：
甲 乙

等量关系为：快车的路程=慢车走的路程
+480公里。
解：设x小时后快车追上慢车。

由题意得，140x=90x+480 解这个方程，50x=480 ∴ x=9.6
答：9.6小时后快车追上慢车。
分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480
公里。
解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+480
50x=570 ∴ x=11.4
答：快车开出11.4小时后追上慢车。
26. [分析]]追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题
转化成甲乙两人的追 击问题。狗跑的总路程=它的速度×时间，而它
用的总时间就是甲追上乙的时间
解：设甲用X小时追上乙，根据题意列方程
5X=3X+5 解得X=2.5，狗的总路程：15×2.5=37.5
答：狗的总路程是37.5千米。
27. [分析]这属于行船问题，这类问题中要弄清：
（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；
（2）逆水速度=船在静水中的速度－水流 速度。相等关系为：顺
流航行的时间+逆流航行的时间=7小时。
解：设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C间的航程为(x-10)
千米，
由题 意得，
xx10
7
2882
解这个方程得x32.5

答：A、B两地之间的路程为32.5千米。
28．解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁 桥的长为（2x-50）米，

•过完第一铁桥所需的时间为
x
分．过完 第二铁桥所需的时间为
600
2x50
600
分．依题意，可列出方程 < br>x
600
+
5
60
=
2x50
600 解方程x+50=2x-50 得x=100
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．
29．设甲的速度为x千米小时。
2x10(xx1)120x5x16

30．（1）设通讯员x分钟返回.则
320320
1814

1814
x
x-90
x

x
25
（2）设队长为x米。则
18141814

x
800
9
31．设两个城市之间的飞行路程为x千米。则

x
24
x
24
6x
17

x
3
48x2448

2
50
3
60
32．设 甲、乙两码头之间的距离为x千米。则
x

x
45
4
。 x=80

则