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行程问题
1、行程类应用题基本关系：路程=速度×时间
2、相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。
3、追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。
甲、乙同向同地不同时，则：追者走的路程＝前者走的路程
4、环形跑道问题：
①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
5、飞行（航行）问题、基本等量关系：
①顺风（顺水）速度＝无风（静水）速度＋风速（水速）
②逆风（逆水）速度＝无风（静水）速度－风速（水速）

顺风（水）速度－逆风（水）速度＝2×风（水）速
6、车辆（车身长度不可忽略）过桥问题：
车辆通过桥梁（或隧道等），则：车辆行驶的路程=桥梁（隧道）长度+车身长度
7、超车（会车）问题：
超车过程中，车辆行驶路程等于车身长度和，相对速度为两车速度差。
会车过程中，车辆行驶路程等于车身长度和，相对速度为两车速度和。

在行程问题 中，按照题意画出行程图，可以使问题的分析过程更直观，更容易理解。特别是问题中运动状
态复杂，涉 及的量较多的时候，画行程图就成了理解题意的关键。所以画行程图是我们必须学会的一种分
析手段。另 外，由于行程问题中的基本量只有“路程”、“速度”和“时间”三项，所以，列表分析也是
解决行程问 题的一种重要方法。

追及问题
1、甲、乙两地相距10km，A、B两人分别从 甲、乙两地同时、同向出发，A在前，B在后，A的速度是每小
时4km，B的速度是每小时5km，x h后A走了
么可列方程：

2、甲、乙两人都从A地出发到B地，甲先走5km 后乙再出发，甲速度是4kmh，乙速度是5kmh。如果A、
B两地相距xkm，那么甲先走的时间是
那么可列方程：

3、甲、乙两人同时以4kmh的速度从A地前往B地，走了2 .5km后，甲要回去取一份文件。他以6kmh
的速度往回走，在办公室耽搁了15min后，仍以6 kmh的速度追赶乙，结果两人同时到达B地。求A、B
两地间的距离。
。
h，乙走的时间是 h，假如两人同时到达B地，
。
km，B走了 km。 如果这时刚好B追上A，那

4、同村的甲、乙两人都去A地，甲比乙早走1h，却迟到半 小时，已知甲每小时走4km，乙每小时走5km。
问村庄到A地的距离是多少？



5、早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。8点32 分，第一辆汽
车行驶的路程是第二辆汽车的3倍；到了8点39分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆的2 倍。那么，第
一辆汽车是几点几分离开甲地的？




环形跑道问题：
1、运动场的跑道一圈长400m。甲练习骑自行车，平均每分骑350m； 乙练习跑步，平均每分钟跑250m。两
人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少 时间再次相遇？



2、甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。
乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？
乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？
甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？
甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？




航行（飞行）问题
1、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码 头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已
知水流速度是3千米时，求船在静水中的平均速度。


2、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米时。顺风飞行需要2小时50分， 逆风飞行需要3小时，求
无风时飞机的航速和两城之间的航程。

3 、船在静水中的速度是14kmh，水流速度是2kmh，船先顺流由一码头开出，再逆流返回，若要船在3h3 0min
内返回，那么船最远能开出多远？



4、甲船从A地 顺流下行，乙船同时从B地逆水上行，12h后相遇，此时甲船已走了全程的一半多9km，甲
船在静水 中的速度是每小时4km，乙船在静水的速度是每小时5km，求水流的速度。


5、一只船从一个码头顺流而下，再逆流而上，打算在8小时内回到原来出发的码头。已知这只船在静水
中的速度是10千米时，水流的速度是2千米时，那么这只船最多走多少千米就必须返回，才能在8小
时 内回到原来出发的码头？


6、甲乙两船分别从A,B两个港口同时出发相向而行 ，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a
千米小时，水流速度是b千米小时。已知甲船航行3 小时到达途中的C处休息半小时后，乙船也正好到
达C处。
（1）甲船比乙船每小时多航行多少千米？（2）求A,B两个港口之间的距离。
（3）如果 ，a=50,b=10,甲、乙两船从C处各自继续航行，那么，甲、乙两船到达A,B两港口的时间分别是多少？



错车问题
1．甲乙两人告别后，沿着铁轨反向而行.此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车从甲身
旁开过，用了15s；然后从乙身旁开过用了17 s.已知两人的速度都是3.6kmh，这列火车
有多长？


2．在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米时的轿车准备超越一辆长12米，速度为
100千米时的卡车，则轿车从开始超越到超越卡车需要花费的时间约是多少？


3．已知某隧道长500m，现有一列火车从隧道内通过，测得火车通过隧道（即从车头进入入
口到车尾的离开出口）共用30s，而整列火车完全在隧道内的时间为10 s，求火车的长.

4、一列匀速行驶的火车用26秒种通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾 离开出口），这
列火车又以16秒的时间通过了一个长96米的隧道，求这列火车的长度？

5、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km， 骑自行
车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒 ，通过骑自行
车人的时间是26秒。求这列火车的身长是多少米。

6、一列火车匀 速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间吗，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发
光，灯光照 在火车上的时间是10秒。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？
若不能， 请说明理由。


相遇问题
1．甲、已两个车站相距168千米，一列慢 车从甲站开出，速度为36千米小时，一列快车从乙站开出，
速度为48千米小时。
（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？



2、 甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17.5千米每小时，乙的速度为
15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？



3、甲、乙 两人同时同地同向而行，甲的速度是4千米小时，乙的速度比甲慢，半小时后，甲调头往回走，
再走10 分钟与乙相遇，求乙的速度。



4、某人从家里骑自行车到学校。若每 小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，
可比预定的时间晚到15分钟；求 从家里到学校的路程有多少千米？