“行程问题”的常用解法
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“行程问题”的常用解法
“行程问题”是中考物理的热点试题，如果能掌握一
些解题方法和技巧，
就能提高解题能力。下面结合近几年中考题介绍几种常用解法。
例1. 火车从甲站开到乙站的正常行驶速度是。有一次司机把速
度提高到，结果比正点提前到达乙站，
则火车从甲站到
乙站正常运行的时间为多少？甲、乙两站的距离是多少？
解析：设甲、乙两站相距S，火车正常运行时间为t，提速后运行时间为
。依题意有：
即
联立以上两式解得：
二、整体法
例2. 甲、乙两人从相距
，乙每小时走
的A、B两地同时相向而行，甲
每小时走
，甲带着一只狗同时出发，狗每小时跑
，当狗遇到乙时，立即返回甲处，遇到甲时又立
即返回乙处，直到两
人相遇，问狗跑了多少路程？
解析：由于从开始到两人相遇，狗
一直在跑，如果从整体去考虑，把狗
走的总路程S当作一个整体，这时我们只需求出狗走的总时间就行了
，而这个时
间恰好等于甲、乙“相遇时间”。我们不妨设相遇时间为t，则有
解得：
所以狗跑的总路程为：
三、比例法
例3. 甲、乙两赛车在环形跑道上进行比赛，当甲车驶完5圈时，乙车正好
驶完4圈了，若两车的速度都保持不变，则甲车比乙车早到达终点。
问甲乙两车跑完全程各用了多少时
间？
解析：设环行跑道一圈长为S'，赛程的全长为S，甲、乙两车的速度与
跑完全
程的时间分别为
的时间相等，则
。因为甲车驶完5圈，与乙车驶完4圈
由以上三式解得：
四、极端法
例4. 甲、乙两码头相
距S，划行速度保持不变的船，在河流中从甲到乙，再
回到甲，需要时间为；若船在静水中往返相同距离
S，需要时间为t
2
，比较t
1
和t
2
的大小，则（
）
A. B. C.
D.
无法确定
解析：本题通常解法是采用公式列出的关系式后再比较，既复杂又
费时。若
假设水流速度等于船的划行速度，则可得船在逆水上行时，时间将是无
限长，所以
确选项为B。
五、赋值法
例5. 甲、乙两人完成百米行程，甲在前一半路程内跑，后一
半路程内走，
所用总时间为；乙在前一半时间内跑，后一半时间内走，所用总时间为
、的大小，
则（ ）
＞
，
。这里采用了设水流速等于船划行速度这种极端情况。本题正
设他们跑和走的速度相同，比较
A. ＜ B.
C. ＝ D. 无法确定
解析：此题可
以通过比较全程平均速度大小来完成，若用纯数字表达式
进行比较肯定比较复杂，但若根据实际情况给<
br>设
捷。
六、估算法
例6.
小华从家中到学校通常步行10 min，则小华家到学校的路程最接近于
（ ）
A. 5m B. 50m C. 500m D.
5000m
解析：由于正常人步行的速度约为1 ms，步行时间为10
min，合600 s，
因此小华家到学校的路程为
，
，
赋值，则很快就可得结果。
，，由题意求得甲、乙的平均速度为
，所以＞。这种依题意具体赋
予一定数值使解题简
由于600m最接近于选项中的500m，故选项C正确。