关于数量关系中行程问题常见解题方法分析
杭州职业技术学院分数线-职业病防治计划和实施方案
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关于数量关系中行程问题常见解题方法分析
无论国考还是江苏省考，
行程问题是数学运算历年考查的重点题型，而且考察形式灵活
多样，给备考带来很多困难。本文以真题为
例，对行程问题这一模块常用的方法进行详细的
真题解析，以备考生需要。
题型一：基本公式法
【例1】甲、乙、丙三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，丙每
分钟走35米，
甲、乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，丙遇到甲2分钟后遇到乙，那么，A、B
两
地相距多少米？
A. 250米
C. 750米
B. 500米
D. 1275米
【解析】行程问题最基础、最核心的公式是“路
程=速度×时间”，而在相遇问题中，“路
程和=速度和×相遇的时间”。本题中，设A、B两地相距S
米，根据“丙遇到甲2分钟后遇
到乙”可建立等式：
SS
+2=
50+3540+35
解得 S = 15×85 尾数是5，所以答案选D。
题型二：运动过程分析
【例2】甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点出发
以同样的速度同
向前进，在上午10点时，乙走了6千米，他们继续前进，在乙走到甲在上午l0时到达
的位
置时，甲共走了16.8千米，则此时乙走了（ ）
A. 11.4千米
C. 10.8千米
B. 14.4千米
D. 5.4千米
【解析】
在年龄问题中，鉴于时间面前人人平等，我们强调“年龄差不变”。在本题中，
以同样速度前进的甲乙，
注定在乙出发后两人“路程差不变”。
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O A
B C
如图，设出发点为O，上午10点时，乙走到A处，甲走到B处；那么
当乙走到B处时，
甲走到C处。根据题目给定的数据，有OA=6，OC=16.8；两人在行走过程中
，路程差不变，
所以AB=BC=
OC-OA16.8-6
=
5.4，此时乙走的路程OB=OA+AB=6+5.4=11.4。
=
22
题型三：比例法
【例3】甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行
60米，乙每分钟行90米，乙到达
B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B
地，问A、B两地相距
多少米?
A. 1350米
C. 900米
B. 1080米
D. 720
A
C B
如图，假设甲、乙相遇于C点，那么在相遇时，S
甲
=
AB－BC，S
乙
=AB+BC。
“相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地”，所以
BC=60×3=180，即S
甲
=AB-180，S
乙
=AB+180。
根据行程问题的比例关系式“时间一定时，路程与速度成正比”，可建立等式：
AB-18060
360301
=
==
⇒
AB+18090
AB+180903
解得
AB=3×360-180=900
题型四：相遇追及、调和平均
【例4】地铁检修车沿地
铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟
有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车
间隔和列车速度相同，则发车间隔是（ ）
A. 2分钟
C. 4分钟
B. 3分钟
D. 5分钟
解法一：设地铁和地铁检修车的速度分别为
V
1
，V
2
，两列地铁相隔的距离是S，则
S=6（V
1
-V
2
）=2（V
1
+V
2
）
⇒
V
1
=2V
2
，S=6V
2
发车间隔T=SV
1
=3（分钟）
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解法二：利用调和平均公式，发车间隔T=
2T<
br>1
T
2
2×2×6
==3
T
1
+T
2
2+6
题型五：赋值法
【例5】A和
B两个码头分别位于一条河的上下游，甲船从A码头到B码头需要4天，
从B码头返回A码头需要6天；
乙船在静水中速度是甲船的一半。乙船从B码头到A码头
需要（ ）天？
A. 6
C. 12
B. 7
D. 16
【答案】D
【解析】对于工程问题，我们提倡“设整思想”，即将工程量设为工作时间或工作
效率
的公倍数，以此简化计算。本题从形式上看是行程而非工程问题，但数学的思想是通用的。
甲船往返AB的时间分别是4天和6天，设AB间路程为24，甲船的静水船速为V
甲
，水速
为V
水
，A→B顺水，B→A逆水，即：V
甲
+V
水
=6，V
甲
-V
水
=4
⇒
V
甲
=5，V
水
=1
V
乙
=
0.5V
甲
=2.5，乙船从B→A逆水，所需时间T=24÷（2.5-1）=16
题型六：列表法
【例6】甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前
往，甲因事耽搁，
9：00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.
5倍，但每跑
半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?
A. 10：20
B. 12：10
C. 14：30 D.
16：10
【答案】C
【解析】从形成问题的过程来看，此题属于走走停停的过程。此类题
中速度不再恒定，一会
快一会慢，所以就有可能导致在前半个小时甲已经追上乙，但在后半个小时因为甲
原地休息，
而又被乙反超。然后在新的时间段里，甲继续追上乙，然后又被乙反超„„而通过常规数学<
br>方程式解出的答案只适用于速度匀速不变的前提。故此类题不再适用追击公式。此时，我们
只有通
过列表的方式直接正面求得答案或者用选项代入的方法，从最小选项值依次递增（鉴
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于此类题目会出现甲反复追上乙的情形，而题目问法则默认
是第一次追上的时间），逐一代
入计算。
设V00开始，每
半小时甲乙各自路程列表如下：
乙
=2（kmh），则V
甲
=5（kmh），
从上午9：
乙（路程）
甲（路程）
乙（路程）
甲（路程）
9:00
4
0
12:00
10
7.5
9:30
5
2.5
12:30
11
10
10:00
6
2.5
13:00
12
10
10:30
7
5
13:30
13
12.5
11:00
8
5
14:00
14
12.5
11:30
9
7.5
14:30
15
15
由列表可知，当14：30时，甲第一次追上乙，故答案选C。
行程
问题考察的知识点比较多，需要各位考生在平时做题过程中进行系统的整理。但从
另一方面讲，再复杂的
行程问题也是由简单的知识点综合而成，我们要加强对题目的分析能
力，学会将综合性题目分解成简单的
小知识点，如此，才能以不变应万变！
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