冬日暖阳作文-失恋个性签名

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【数学思维】 行程问题之概论

行程问题破题密钥：
核心公式：路程=速度X时间
常用方法：列方程、解方程 < br>解题关键：除了一部分应用固定公式的题型，行程问题都要求大家按照方程的方法来解答，而不是构
造一些看些巧妙的绚丽方法。这是因为行程问题变化比较多，过程可能会比较复杂，但唯一不变的是
两 个维度的关系：（1）每一段行程单元都有S=vt；（2）不同行程单元之间，S之间、v之间、t之
间都有关系。只要把握住这两个维度的关系，方程（组）是很容易列出来的。

行程问题模块主要有基础行程问题、相对速度问题和典型行程模型三大块。
基础行程问题：双 人运动型、变速运动型、提前出发型、迟到早到型、火车运动型、比例计算型、间
歇运动型、图示解析型 等。
相对速度问题：相遇追及型、环形运动型、流水行船型、扶梯上下型、队伍行进型、往返相遇型等 。
典型行程模型：不变速沿途数车、不间歇多次相遇、无动力顺水漂流等模型。


相遇问题
【例1】两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去, 共用6秒钟.已知
甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长多少米？




【练习1】列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧 道用23秒,又知列车的前方有一辆与
它行驶方向相同的货车,货车车身长320米,速度为每秒17米 ,列车与货车从相遇到离开需多少秒？




【例2】甲、乙两 地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.
货车以平均每小 时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午几点
出发？




【练习1】甲乙两地相距450千米,快慢两列火车同时从两地相向开 出,3小时后两车在距中点12千米
处相遇,快车每小时比慢车每小时快多少千米？



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【练习2】 甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车
每小时行 40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少
千米?




【练习3】
A,B
两地相距540千米. 甲、乙两车往返行驶于
A,B
两地之间,都是到达一地之后立即返回,
乙车比甲车快. 设两辆车同时从
A
地出发后第一次和第二次相遇都在途中
P
地.那么,到两车 第三次相
遇为止,乙车共走了多少千米？




【例3】
A,B
两地间的距离是950米.甲、乙两人同时由
A
地 出发往返锻炼.甲步行每分走40米,乙
跑步每分行150米,40分后停止运动.甲、乙二人第几次迎 面相遇时距
B
地最近,距离是多少米？




【练习1】甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发,甲以每秒6.25米,乙以
每秒3.75米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了8分32秒,在这段时间内两人多次相遇(两人同时到达同一地点叫做相遇).他们最后一次相遇的地点离乙的起点有多少米？甲追上乙几次？甲与乙迎面
相遇几次？




【例4】一条单线铁路线上有
A,B
,C,D,E
五个车站,它们之间的路程如下图所示(单位:千米).两列火
车从A,E
相向对开,
A
车先开了3分钟,每小时行60千米,
E
车 每小时行50千米,两车在车站上才能停
车,互相让道、错车.两车应该安排在哪一个车站会车(相遇) ,才能使停车等候的时间最短,先到的火车
至少要停车多长时间?




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