小学数学《行 程 问 题》教案
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小学数学《行 程 问 题》教案
教学内容：
教学目标：
1、理解速度的意义和简便表示方法。
2、能发现速度、时间、路程三者的关系，并利用这个数学模型解决问题。
3、在教学过程中
, 通过画示意图 , 激发学生观察、分折、探求的学习热情 ,
培
养学生正确思考、善于思考的良好习惯。
教学重点：了解流水问题中的速度、时间、路程三者的关系。
教学难点：掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问
题。
教学方法：自主探究、合作交流
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、思维小体操，快速抢答：
1、一只黑狗，不叫不吼。（打一字）答案：默。
2、一只狗，两个口，谁遇它，谁发愁。（打一字）答案：哭。
3、二山在一起，猜出便错了。打一字）答案：击。
4、林字多一半，不当森字猜。（打一字）答案：梦。
5、哥哥一半大，莫作可字猜（打一字）答案：奇。
二、导入新课：
1、导入新课，板书课题。
2、让学生预习相关内容，提出自己的疑问等。
在行程问题中,有三个量行进速度、行进时间、以及在这一段时间内所走的路程 ,
它们有啥关系 ?
路程＝速度×时间 s＝vt。
速度＝路程÷时间 v＝s÷t。
时间＝路程÷速度
t＝s÷v.
3、行船问题中的数量关系：
（1）一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；
（顺水速度-
逆水速度）÷2=水速。
2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
三、自主探究：
1、出示例1：一条轮船往返于A、B两地之间，由A到B是顺水航行；由B
到A
是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A到B 用了6小时，由B
到
A 所用时间是由A到B 所用时间的1.5倍，求水流速度。
2、引导学生读题，分析题意：
3、学生自主探究。
4、交流汇报，教师点拨。在
这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其
行驶的路程相等，都等于A、B两地之间的路程。而
船顺水航行时行驶的速度是船在静
水中的速度加上水流的速度，船在逆水航行时行驶的速度是船在静水中
的速度与水流的
速度的差。
【解答】设水流速度为每小时x千米,则船由A到B的路程为（20+ x）×6千米。
船由B
到A 行驶的路程为（20－x）×6×1.5千米，根据题意得：
（20+
x）×6=（20－x）×6×1.5
x=4
答：水流速度为每小时4千米。
5、指导学生检验。
四、巩固练习：
1
、小轿车的速度比面包车的速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开
出，沿着同一路线行驶，
小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，
小轿车已离城门9千米。问学校到城门的路
程是多少千米？
五、学习例2：
1、出示例2：一条轮船往返于A、B两地之间，由A到B是顺水航行；由B
到A
是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A到B 用了6小时，由B
到
A 所用时间是由A到B 所用时间的1.5倍，求水流速度。
2、引导学生读题，分析题意：
3、学生自主探究。
4、交流汇报，教师点拨。分
析与解答：二人同时出发后第一次距十字路口距离相
等时，甲在十字路口的南侧，此时两人所走的路程和
为1350米，第二次距十字路口的
距离相等时，甲处在十字路口北侧，此时
甲比乙正好多走了1350米，即两人所走路程
的差是1350米。
根据二人10分钟所走路程和是1350米，可以求出甲乙速度和。
根据二人（10＋80）分钟的路程差是1350米，可以求出甲乙速度差。
应用和、差问题的规律，可以求出甲、乙速度。
【解答】
5、指导学生检验。
课堂小结：
六、基础巩固：
小张从家到公园，原打算每分种走50米。为了提早10分钟到，他把速度加快，每
分钟走75
米。问家到公园多远？
教师提示：可以作为“追及问题”处理。假设另有一人，比小张早10分钟出
发。
考虑小张以75米分钟速度去追赶，追上所需时间是 50 ×10÷（75- 50）＝
20（分钟）。
因此，小张走的距离是 75× 20＝ 1500（米）。
答：从家到公园的距离是1500米。
七、课堂小结：
学习行程问题应用题，从一
个物体运动到两个物体运动，抓住他们的运动特点，从
行程问题到工程问题的应用题，关键掌握一定方法
提高解题能力，解决更多数学和生活
中问题。
八、谈收获，评价总结。
美丽的蓝图，落在懒汉的手里，也不过是一页废纸。
有压力，但不会被压垮；迷茫，但永不绝望。