行程问题复习教案优质课
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课题：
实际问题与一元一次方程复习
—
—行程问题中的相遇和追及问题
授课时间： 授课班级：
授课教师：
教学目标
重点
难点
1
、巩固复习一元一次方程解决实际问题的一般步骤；
2
、学会分析行程问题中的相遇和追及问题的基本相等关系；
3
、学会用画示意图的方法分析解决相遇和追及问题。
会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。
用画示意图的方法分析解决相遇和追及问题。
问题与情境
一、问题引入：
甲、乙两地间路程为120km，一列快
车从甲站开出，每小时行驶60
km，一列
慢车从乙站开出，每小时行驶40 km。
问：两车同时出发，相向而行，多少小时
两车相遇？
教师提问：
1、此题目是什么类型的应用题？
2、此题目包含哪些基本量？
3、这些基本量的关系是什么？
4、你能找出此题目的等量关系吗？
5、你能写出完整的解答过程吗？
分析：设x小时两车相遇.
解：设x小时两车相遇.
60x+40x=120
解方程，得
100x=120
x=1.2
答：1.2小时两车相遇.
小结
一元一次方程解决实际问题的一般
步骤：1、审，2、设，3、列，4、解，5、
验，6、答。
师生行为
请两个学生上讲
台表演情景。
其他同学观看并
思考两者的路程与
总路程的关系。
学生思考。一
连串问题可帮助孩
子找到分析的思路。
老师板演，学生说，
师生合作完成解题
过程。
学生总结归纳，积极
发言。
设计意图
让学生自己去感知，激
发兴趣，加深对问题的理
解。
通过学生表演，加深对题
目的理解，得出等量关系。
用数形结合的思想分
析和解决问题，锻炼学生
思维能力。
老师板书规范，明确解
题思路，规范解题格式，
明确解题步骤。
总结出规律使学生头
脑中的知识更有条理。
二、变式：
变式1：甲、乙两地间路程为120km，<
br>学生小组讨论，并派
一列快车从甲站开出，每小时行驶60
小组代表上台讲解
km，一列慢车从乙站开出，每小时行驶
分析。
1
40 km。 问：快车先开小时，两车相向
3
转化思维，变式训
而行，慢车行驶多少小时两车相遇？
练，强化训练。
1、你会设未知数吗？
2、你会画示意图进行分析吗？
3、你会找等量关系吗？
4、你会根据等量关系列方程吗？
变式2：甲、乙两地间路程为120km，
一列快车从甲站开出，每小时行驶60
km，一列慢车从乙站开出，每小时行驶
40
km。问：两车同时开出，同向而行，
慢车在前，快车多少小时可以追上慢车？
学生回答，两个学
1、你会设未知数吗？
生上台表演，并且让
2、你会画示意图进行分析吗？
学生上台画示意图
3、你会找等量关系吗？
并分析。
4、你会根据等量关系列方程吗？
小结：
行程问题中的相遇和追及问题的基
学生总结归纳，老
本相等关系。
师补充不足。
三、小测：
（2011广西）元代朱世杰所著《算
学启蒙》里有这样一道题：跑的快的马每
天走240里，跑的慢的马每天走150里．慢
马先走12天，快马几天可以追上慢马？
学生思考，小组讨
论，上台分析讲解。
四、思考：
（2010年西山区期末考题）A、B两
老师做出点评。
地相距120km，一辆汽车以每小时50km
的速度从A地出发，另一辆货车以每小
时40km的速度从B地出发，两车相向而
行。
（1）在相遇前，两车经过多少时间
相距30km ？
（2）相遇后，两车继续前进，共经
小组讨论交流，思考
过多少时间，两车相距30km？
回答问题。
变式训练，加强学生思
维能力。
连续设问，层层递进，
找到问题的关键所在。
让学生更容易理解问
题，训练分析能力和表达
能力 。
连续设问，层层递进，
找到问题的关键所在。
点出本节课教学重
点。总结归纳，得出共性，
提炼知识点。
拉近与考试的距离，提升
学习兴趣，明确目的。
现学现卖，巩固本节课所
学的内容。
一类问题，两种情况，提
醒学生考虑问题注意全面
性。
变式训练，提升解题能力！
拉近与期末考的距离。
小结：
学生总结本节课的收获，
不全的内容教师补充。
思考讨论，回答问
题。
学生举手发言，归
纳总结。
总结提炼，升华知识。
板书设计：
实际问题与一元一次方程复习学案
——行程问题
分析：
S
快
+S
慢
=120
1、审
练习：
解：
2、设 1、
3、列 2、
4、解
3、
5、验
答： 6、答
教学反思：