牛顿第一定律教案-青春之歌读后感

行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：
这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)
三个关系：
简单行程：路程=速度×时间
相遇问题：路程和=速度和×时间
追击问题：路程差=速度差×时间

流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间
逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
顺水速度=船速＋水速
逆水速度＝船速－水速
静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2
水速=（顺水速度－逆水速度）÷2

甲、乙两人分别从相距 100 米的 A 、B 两地出发，相向而行，其中甲的速度是 2 米每秒，乙
的速度是 3 米每秒。一只狗从 A 地出发，先以 6 米每秒的速度奔向乙，碰到乙后 再掉头冲向甲，
碰到甲之后再跑向乙，如此反复，直到甲、乙两人相遇。问在此过程中狗一共跑了多少米





1．甲、已两个车站相距168千米，一列慢车 从甲站开出，速度为36千米小时，一列快车从乙站开出，速度为48
千米小时。
（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇
（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇

2．甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里， 甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里
的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲






3．甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑米。
（1）几秒后，甲在乙前面2米
（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙







4甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑米，乙每秒跑米。
a) 乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇
b) 乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇
c) 甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇
d) 甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇

5、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每 小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码
头的之间的距离







6、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上 跑步，如果同向跑，每隔
3
秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度








7、甲、乙两人骑自行车 ，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为千米每小时，乙的速度为15千米每
小时，经过了几小 时两人相距千米

1
分钟相遇一次，，如果反向跑，则每隔40
3

1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米， 乙车每小时
行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米

思路 ：两车在距中点32千米处相遇，意思是：两车行的路程相差64千米。有了
路程差和速度差就可以求出 相遇时间了为8小时。其他计算就容易了。




2、小玲每分 钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而
行，并在离中点120米处相遇， 学校到少年宫有多少米

1、快车 和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，
快车已驶过中点25千米，这时 两车相距7千米。慢车每小时行多少千米

思路：先计算快车3小时行120千米，再减去25 千米就是路程的一半，这时快车
与慢车还相距7千米，则慢车行了63千米。因此慢车的速度为21千米 小时。





2、兄弟二人同时从学校和家中出发，相 向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后
哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每 分钟行多少米






1、甲乙二人上午8时 同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12
时甲到西村后立即返回东村，在距西村15 千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米

思路：先找到路程差，就可以求出相遇时间为5小时 ，则甲的速度就是15÷（5
－4）＝15（千米小时）。两村相距是15×4＝60（千米）

2、甲乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米 ，乙每分钟走90米。甲到达B
地后立即返回A地，在离B地千米处相遇。A、B两地之间相距多少千米





1、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出 发，相向而行。一个同学骑自行车
以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行 5千米，乙队每
小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米

思路：要 求两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米就要求他的速度和时间。
速度是已知的，时间就是两队的相 遇时间。只要先求出相遇时间就可以了。

2、两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通信 员骑马以每小时16千米的速度
在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5千米，另一支队 伍每小时行6
千米，两队相遇时，通信员共行了多少千米

1、甲乙两车早上8时分别从A、B两地同时出发，到10时两车相距千米。 两车继
续行使到下午1时，两车相距还是千米。A、B两地之间相距多少千米

思路： 从10时两车相距千米。两车继续行使到下午1时，两车相距还是千米，说
明在3小时内两车行驶225 千米，则两车的速度和是75千米。甲乙两车早上8时分别
从A、B两地同时出发，到10时两车相距千 米。2小时内两车就行驶150千米，因此两
地相距千米。

2、甲乙两车同时从A、 B两地相向而行，3小时后，两车还相距120千米，又行了
3小时，两车又相距120千米。A、B两 地相距多少千米





1、中巴车每小时行60千米， 小轿车每小时行84千米，两车同时从相距60千米
的两地同方向开出，且中巴车在前，求几小时后小轿 车追上中巴车

思路：直接使用追击问题的计算公式即可：路程÷速度差＝追击时间

2、兄弟二人从100米的跑道的起点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分
钟跑120 米，哥哥在后，每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟

1、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速
度行驶，途中因 汽车出故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时
多行30千米。问：汽车是在离甲地 多远处修车的

思路：途中修车用了2小时，汽车就少行了90千米，修车后为了按时到达，每 小
时多行了30千米，说明修车后汽车行了3小时，即修车后汽车行了225千米。因此汽
车是 在离甲地135千米处修车的。

2、小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速 度上班，正好准时到达，
有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必须 每分
钟多行100米，求小王是在离工厂多远处遇到熟人的





1、甲骑车、乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨
练 ，出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行700米，
求甲乙二人的速度 各是多少

思路：根据甲骑车、乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练，出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙，可以计算两人的速度差是400
米。以后的 计算就简单了。

2、爸爸和小明同时从同一 地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步，爸爸每分钟
跑150米，小明每分钟跑120米，如果跑道全 长900米，问至少经过几分钟爸爸从小
明身后追上小明





1、甲乙丙三人都从A地到B地，早晨6时，甲乙二人一起从A地出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米。丙上午8时才从A地出发，傍晚6时，甲和丙同时到达B地。问
丙什么时候 追上乙
思路：甲比丙先行2小时，就先行了10千米，10小时后同时到达，说明丙每小时比甲多行1千米，则丙的速度是每小时行6千米，乙也比并先行2小时，则先行8千米，因此并
只须4小时 可追上乙。也就是在中午12时就追上了乙。





2、客车、货车和小轿车都从A地出发到B地，货车每小时行50千米，客车每小时行60
千米，2小时 后，小轿车才从A地出发，12小时后，小轿车追上了客车，问小轿车在出发

后几小时追 上了货车



1、甲乙丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米 和75米。甲在公路上A处，乙丙同
在公路上B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲和乙相遇3 分钟后，甲和丙又相
遇了。求A、B之间的距离。
思路：甲和乙相遇后3分钟又能和丙相遇， 说明这3分钟内甲和丙走的525米就是甲和乙
相遇时乙比丙多行的路程，则可计算甲乙相遇的时间是5 25÷（90－75）＝35（分钟），A、
B之间的距离就是（100＋90）×35＝6650（米 ）。



2、甲乙丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米和10 0米。甲乙两人在B地，丙在A
地与甲乙二人同时同向而行，丙和乙相遇后，又经过2分钟和甲相遇。求 A、B两地之间
的距离。



1、一辆汽车从甲地开往乙地，平 均每小时行20千米。到乙地后又立即以每小时30千米
的速度返回甲地，往返一次共用了小时。求甲乙 两地之间相距多少千米

思路：1、可用方程解答。2、也可先计算平均速度，假设两地 相距60千米，则时间和是5
小时，则平均速度是24千米。有了平均速度和共用的时间，即可计算两地 的路程是90千
米。



2、汽车从甲地开往乙地送货，去时每 小时行30千米，返回时每小时行40千米。往返一
次共用8小时45分。求甲乙两地相距多少千米


1、一个通信员骑自行车需要在规定的时间内把信送到某地。每小时走15千米可 早到小时，
如果每小时走12千米就要迟到小时。他去某地的路程有多远
思路：1、可用方程 计算，设规定时间为x小时。2、先计算两次所行的路程差，用路程差
除以速度差等于规定时间，有了规 定时间，计算就简单了。




2、小李有乡里到县城开会，每 小时行4千米，到预定时间时，离县城还有千米。如果小
李每小时走千米，到预定时间时，又会多走千米 。乡里到县城有多少千米

1、东西两地相 距5400米，甲乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。甲每分
钟行55米，乙每分钟行60米，丙 每分钟行70米，多少分钟后乙正好走到甲、丙两人
的中间。

思路：1、可用方程计算，设所用时间为x分钟。2、用算术方法较难。



2、ABC三地在一条直线上，A B C ，AB两地相距2 千米，甲乙二
人分别从AB两地同时向C地行走，甲每分钟走35米，乙每分钟走45米，经过几分钟< br>B地在甲乙两人的中点处



1、快慢两车同时从A地到B地，快 车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。
途中快车因故停了3小时。结果两车同时到达B地。求A B两地之间的距离。

思路：1、可用方程解答，设快车行了x小时；2、途中 快车因故停了3小时，说
明慢车多行了3小时，这样144千米就是两车的路程差，有了路程差和速度差 ，就计
算出快车的时间（相遇时间）。两地的路程是1296千米。

2、甲每分钟行 120米，乙每分钟行80米，二人同时从A店去B店，当乙到达B
店时，甲已在B店停留了2分钟。A B两店之间相距多少米




1、一位同学在360米长的环形 跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，
后一半时间每秒跑4米。求他后一半路程用了多少时间

思路：1、可用方程计算，设跑1圈用x秒，2、先计算这位同学跑一圈的时间是
8 0秒，在计算前一半路程的时间是36秒，则后一半路程用时44秒。

2、小明在420米长 的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8米，后一
半时间每秒跑6米。求他后一半路程用了多 少时间

1、甲乙两地相距420 千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时，途中，有一
段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只 能行20千米，其余时间每小时行60千
米。求正在整修的路面长多少千米

思路：假 设没有整修路面，汽车8小时行驶480千米，这样多行了60千米，用路
程差除以速度差就是在整修路 面上行驶的时间小时。整修路面长30千米。



2、一辆汽车从甲城到 乙城共行驶395千米，用时5小时。途中一部分公路是高速
公路，另一部分是普通公路。已知汽车在高 速公路上每小时行105千米，在普通公路
上每小时行55千米，求汽车在高速公路上行驶了多少千米< br>