幼儿园中班教室布置-交通规则手抄报

其他行程问题

知识框架
一、平均速度
平均速度的基本关系式为：
平均速度

总路程

总时间；
总时间

总路程

平均速度；
总路程

平均速度

总时间。

二、走停问题
主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理。解题办法比较驳杂。
1、 学会化线段图解决行程中的走停问题
2、 能够运用等式或比例解决较难的行程题
3、 学会如何用枚举法解行程题

三、猎狗追兔问题
问题叙述：兔子动作快、步子小； 猎狗动作慢、步子大。通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：
米或千米等，但这类题中狗步与 兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路
程差÷速度差=追及时间”求 解。
单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。
例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，
相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步)
进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)
关键：具体是统一 为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，
反之统一为兔步。 若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。



例题精讲
【例 1】摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米 ，求
摩托车驾驶员往返全程的平均速度.
【考点】行程问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 要求往返全程的平均速度是多 少，必须知道摩托车“往”与“返”的总路程和“往”与“返”的
总时间.摩托车“往”行了90千米， “返”也行了90千米，所以摩托车的总路程是：90×2=180
五年级奥数.行程.其他行程问题 .教师版 Page 1 of 11

（千米）， 摩托车“往”的速度是每小时30千米，所用时间是：90÷30=3（小时），摩托车“返”
的速度是 每小时45千米，所用时间是：90÷45=2（小时），往返共用时间是：3+2=5（小时），由
此 可求出往返的平均速度，列式为：90×2÷（90÷30+90÷45）=180÷5=36（千米小时）
【答案】36千米小时

【巩固】 如图，从
A
到
B是12千米下坡路，从
B
到
C
是8千米平路，从
C
到< br>D
是4千米上坡路.小张步行，
下坡的速度都是6千米小时，平路速度都是4千米小时， 上坡速度都是2千米小时.问小张从
A
到
D
的平均速度是多少?
A
D
B
C

【题型】解答 【考点】行程问题 【难度】2星
【解析】 从
A
到
B
的时间 为：12÷6=2（小时），从
B
到
C
的时间为：8÷4=2（小时），从< br>C
到
D
的时间为：
4÷2=2（小时），从
A
到D
的总时间为：2+2+2=6（小时），总路程为：12+8+4=24（千米），那么
从
A
到
D
的平均速度为：24÷6=4（千米时）．
【答案】4千米时

【例 2】某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米时的 速度步行，后来有辆速度为18千米时的拖
拉机把他送到了农场，总共用了5.5时。问：他步行了多远 ？
【考点】行程问题之平均速度 【难度】3星
【解析】 15千米
【答案】15千米

【巩固】 一辆汽车从甲地出发 到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度为40千米／时，要想使这
辆汽车从甲地到乙地的平 均速度为50千米／时，剩下的路程应以什么速度行驶？
【考点】行程问题
【解析】
【难度】2星 【题型】解答
【题型】解答

求速度首先找相应的路程和时间，平均速度说明了总路程与总时间的关系， 剩下的路程为：
300-120=180（千米），计划总时间为：300÷50=6（小时），前12 0千米已用去120÷40=3（小时），
所以剩下路程的速度为: （300-120）÷（6-3）=60（千米时）.
五年级奥数.行程.其他行程问题 .教师版 Page 2 of 11

【答案】60千米时

【例 3】小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往返共用3.9时。小明往返一趟共
行了多少千米？
【考点】行程问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 方法一：路程=总时间×平均速度，先求出平均速度，设上下山路程为10 千米，10×2÷（10÷
2.5+10÷4）=20÷6.5=4013（千米时）所以总路程：40 13×3.9=12（千米）。
方法二：设上山用
x
小时，下山用

3.9x

小时，所以列方程为：
2.5x4

3.9x< br>
，解得
x2.4
，
所以小明往返共走：
2.42.5 212
（千米）。
【答案】
12
千米

【巩固】 小 明从甲地到乙地，去时每时走2千米，回来时每时走3千米，来回共用了5小时．小明去时用
了多长时间 ？
【考点】行程问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 方法一：路程=总时间×平均速度，先求出平均速度，设上下山路程为6千 米，6×2÷（6÷2+6
÷3）=12÷5=2.4（千米时）所以总路程：2.4×5=12（千米 ），所以去时用时间为：
12223
（小时）
方法二：设上山用
x< br>小时，下山用

5x

小时，所以列方程为：
2x3
5x

，解得
x3
，所以
去时用时间为3小时。
方法三:因为路程

速度

时间，来回的路程是一样的，速度不同导 致所用的时间不同，同时，速
度与时间的乘积是不变的，因为去时的速度与回来时的速度之比为2：3， 所以去时的时间与回来
时的时间比为3：2，把去时用的时间看作3份，那么回来时所用时间为2份，它 们的和为5，由
和倍关系式，去时所用的时间为
5(23)33
(小时)．
【答案】
3
小时

【例 4】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4
步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?
【考点】行程问题之猎狗追兔 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 方法一：“猎狗前面26步… …”显然指的是猎狗的26步。因为题目中出现“兔跑8步的时间……”
和“兔跑9步的距离……”，8 与9的最小公倍数是72，所以可以统一在“兔跑72步”这个情况
下考虑.兔跑72步的时间狗跑45 步，兔跑72步的距离等于狗跑32步距离，所以在兔跑72步的
时间里，狗比兔多跑了45—32=1 3(步)的路程，这个13步是猎狗的13步. 由此推知，要追上26(狗)
步，兔跑了72×(26 ÷13)=144(步)，此时猎狗跑了5×(144÷8)=90(步).
方法二：设狗跑一步为
1
个长度单位，则兔跑一步为

4
个长度单位；在相同时间内，狗的速度为
9
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515
，兔的速度为
8
43232
，根据题意有
26(5)18
(个单位时间)．猎狗 追上兔时跑了

999
32
1864
(个单位长度)，故
9
51890
(个单位长度)，所以狗跑了
90190
(步)，此 时兔跑了
兔跑了
64
4
144
(步)．
9
方 法三：统一为“兔跑
72
步”的情况：兔跑
72
步的时间里狗比兔多跑了594813
(步)的
路程，这里的步是狗步．由此推知，要追上
26< br>狗步，兔跑了
72(2613)144
(步)，此时猎狗
跑了
5 (1448)90
(步)．
【答案】
90
步

【巩固】 猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程, 兔子跑
9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?
【考点】行程问题之猎狗追兔 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 狗5步＝兔子9步，步幅之比＝9：5；狗2步时间＝兔子3步时间，步频之比＝2：3；则速度之
比是 9×2：5×3＝6：5；这个9步是指狗的9步距离。6×9(6－5)＝54步。
【答案】54步

【例 5】野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步 的时间猎狗只
能跑5步.问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔?
【考点】行程问题之猎狗追兔 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 “野兔跑7步的路程猎狗只 需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步.”讲条件转化为：“野
兔跑35步的路程猎狗只需跑15 步，野兔跑27步的时间猎狗只能跑15步.”在猎狗跑15步的时
间内，猎狗比野兔多跑35-27= 8（兔步）. 猎狗追上野兔需跑：15×（80÷8）=150（步）.
【答案】150步

【巩固】 森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若弟弟跑4步 的时间等于哥
哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔子哥哥跑______ ____步才能
追上弟弟。
【考点】行程问题之猎狗追兔 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 设哥哥一步跑7，那么弟弟一 步跑5，那么哥哥跑21的距离，弟弟跑20，两人路程差是50，所
以哥哥要跑50个21才能追上。 就是150步。
【答案】150步

【例 6】狼和狗是死对头，见面就要相互撕 咬．一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离狼要跑
568

步．如果狼跑
9
步的时间狗跑
7
步，狼跑
5
步的距离等于狗跑
4
步的距离，那么从它们同时奔向
五年级奥数.行程.其他行程问题 .教师版 Page 4 of 11

对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？
【考点】行程问题之猎狗追兔 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 由题目条件知，狼跑
45
步的时间狗跑
35步，狼跑
45
步的距离等于狗跑
36
步的距离，也就是说，
在相 同的时间里，狼跑狗的
36
步，狗跑
35
步，所以，狼与狗的速度比是
36:35
．相遇时，狼跑
了
568
【答案】
224
步

【巩固】 小明家的猫和狗是死对头，见面就要相互打架。一天，它们同时发现了对方，它们 之间的距离猫
要跑260步.如果猫跑9步的时间狗跑5步，猫跑5步的距离等于狗跑3步的距离，那么 从它们
同时奔向对方到相遇，猫跑了多少步?
【考点】行程问题之猎狗追兔 【难度】3星
【解析】 135步
【答案】135步

【例 7】猎狗追赶前方15米处的野兔.猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7 步.
猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?
【考点】行程问题之猎狗追兔 【难度】3星 【题型】解答
【题型】解答
36
288
(步)，狗跑了
28897224
(步)．
3635
【解析】 “猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7步.”将 条件转化为：“猎狗跑
12步的时间野兔跑20步，猎狗跑12步的距离野兔要跑21步.”我们也就可 以这样认为：在一个
单位时间内（猎狗跑12步的时间），猎狗跑了野兔的21步，野兔跑了20步，速 度差为野兔的1
步.追击时间=15÷野兔的1步，所以猎狗追击的距离=（15÷野兔的1步）×野兔 的21步=315（米）.
【答案】315米

【巩固】 猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，
猎狗跑 3步的时间兔子能跑4步.猎狗至少跑出多远才能追上野兔？
【考点】行程问题之猎狗追兔 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 猎狗跑12步的路程兔子要 跑21步，猎狗跑12步的时间兔子要跑16步，在猎狗跑12步这个单
位时间内，两者的速度差为兔子 的5步，所以猎狗追击距离为：30÷5×21=126（米）.
【答案】126米

【例 8】一辆汽车原计划6小时从A城到B城。汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。 如
果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米时，那么A、B两城
相距多少千米？
【考点】行程问题之走停问题

【难度】3星 【题型】填空
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【解析】 3汽车行驶了一半路程即行驶了3小时，那么他后一半路程行驶了2.5小时，2.5小时比 原来2.5
五年级奥数.行程.其他行程问题 .教师版

小时多行驶2.5× 12=30千米。则原来的速度为30÷（3-2.5）=60（千米）。那么A、B两地相距
60×6 =360（千米）
【答案】360千米

【巩固】 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行 750 米，预计 50 分钟到达．但汽车行驶到路程的35时，
出了故障，用 5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每
分钟必须比原来快多少米？
【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 当以原速行驶到全程的35时，总时间也用了35，所以还剩下50×(1－35)=20分 钟的路程；
修理完毕时还剩下20－5=15分钟，在剩下的这段路程上，预计时间与实际时间之比为 20 :15= 4 :
3,根据路程一定，速度比等于时间的反比，实际的速度与预定的速度之比也为 4 : 3，因此每分
钟应比原来快750×43－750=250米．
【答案】250米

【例 9】甲、乙两车分别同时从A，B两城相向行驶，6时后可在途中某处相遇。甲车因途中发生故障 抛描，
修理2.5时后才继续行驶，因此从出发到相遇经过7.5时。甲车从A城到B城共用多长时间？
【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 12.5时。由题意推知，两车相遇时，甲车实际行驶5时，乙车实际行驶7.5时。与计划 的6时相
遇比较，甲车少行1时，乙车多行1.5时。也就是说甲车行1时的路程，乙车需行1.5时。 进一
步推知，乙车行7.5时的路程，甲车需行5时。所以，甲车从A城到B城共用7.5＋5＝12. 5（时）。
【答案】12.5时

【巩固】 快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过 5时相遇。已知慢车从乙地到甲地用
12.5 时，慢车到甲地停留1时后返回，快车到乙地停留2时后返回，那么两车从第一次相遇到
第二次相遇共需 多长时间？
【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 11时36分。快车5时行的路程慢车需行12.5－5＝7.5（时），所 以快车与慢车的速度比为7.5∶
5＝3∶2。因为两车第一次相遇时共行甲、乙两地的一个单程，第二 次相遇时共行三个单程，所
以若两车都不停留，则第一次相遇到第二次相遇需10时。现在慢车停留1时 ，快车停留2时，
所以第一次相遇后
11
时，两车间的距离快车还需行
60< br>分，这段距离两车共行需
60
（分）。第一次相遇到第二次相遇共需11时36分。
【答案】11时36分

【例 10】一列火车出发 1 小时后因故停车 0.5 小时，然后以原速的34前进，最终到达目的地晚1.5 小
时．若出发 1 小时后又前进 90 公里再因故停车 0.5 小时，然后同样以原速的34前进，则到
五年级奥数.行程.其他行程问题 .教师版 Page 6 of 11
3
36
32

达目的地仅晚1 小时，那么整个路程为多少公里？
【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 出发 1 小时后因故停车 0.5 小时，然后以原速的
3
前进，最终到达目的地晚1.5 小时，所以
4
后面以 原速的
33
前进的时间比原定时间多用
1.50.51
小时，而速度为原 来的，所用时间为
44
原来的
4
4
，所以后面的一段路程原定时间为
1(1)3
小时，原定全程为 4 小时；出发 1 小
3
3
3
前进，则到达目的地仅晚1 小
4
4
3
时后又前进 90 公里再因故停车 0.5 小时，然后同样以原速的
时，类似分析可知又前进 90 公里后的那段路程原定时间为
(1 0.5)(1)1.5
小时．所以原
速度行驶 90 公里需要1.5 小时，而原定全程为 4 小时，所以整个路程为
901.54240
公
里．
【答案】
240
公里

【巩固】 一辆汽车从甲地开往乙地，每分 钟行750米，预计50分钟到达.但汽车行驶到路程35时，出了
故障，用5分钟修理完毕，如果仍需 在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必
须比原来快多少米？
【考点】行程问题之走停问题
【解析】 当以原速行驶到全程的
【难度】3星 【题型】填空
33
3< br>时，总时间也用了，所以还剩下
50(1)20
分钟的路程；修理
55< br>5
完毕时还剩下
20515
分钟，在剩下的这段路程上，预计时间与实际时 间之比为
20:154:3
，
所以相应的速度之比为
4:3
，因此 每分钟应比原来快
750
【答案】
250
米

【例 11】在 400 米的环行跑道上，A，B 两点相距 100 米。甲、乙两人分别从 A，B 两点同时出发，按
逆时针方向跑步。甲甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，都要停 10 秒钟。那
么甲追上乙需要时间是多少秒？
【考点】行程问题之走停问题 【难度】4星 【题型】填空
43
250
米.
3
【解析】 甲实际跑 100（5-4）=100（秒）时追上乙，甲跑 1005=20（秒），休息 10 秒； 乙跑 1004=25
（秒），休息 10 秒，甲实际跑 100 秒时，已经休息 4 次，刚跑完第 5 次，共用 140 秒； 这
时乙实际跑了 100 秒，第 4 次休息结束。正好追上。
【答案】140 秒

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【巩固】 绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行，小王以每小时4千米的速
度每走1 小时后休息5分钟，小张以每小时6千米的速度每走50分钟休息10分钟，两人出发多
长时间第一次相 遇？
【考点】行程问题之走停问题
【解析】 2时40分

【难度】4星 【题型】填空
课堂检测
【随练1】王师傅驾 车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回
甲地.可是,当 到达乙地时,他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲
地,他应以多大的速 度往回开?
【考点】行程问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 假设甲地到乙地的路程为300,那么按时的往返一次需时间300÷60 ×2=10（小时）,现在从甲到
乙花费了时间300÷50=6（小时）,所以从乙地返回到甲地时所 需的时间只能是10-6=4（小时）.
即如果他想按时返回甲地,他应以300÷4=75（千米时） 的速度往回开．
【答案】75千米时


【随练2】一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子
能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
【考点】行程问题之猎狗追兔 【难度】3星
【解析】 猎狗每步相当于
83
【题型】解答
885
（ 兔步），猎狗的速度比兔子快
(49)4
（兔步），
3312
80
5
192
（步） 即猎狗至少要跑192步才能追上兔子。
12
【答案】192步


【随练3】一辆大轿车与一辆小轿车都 从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍．已知大轿
车比小轿车早出发17分钟，它在两 地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中
途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车却比大 轿车早4分钟到达乙地．又知大轿车是上午10时
从甲地出发．求小轿车追上大轿车的时间．
【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 小轿车晚于大轿车从甲地出发，先于大轿车到达乙地，说明两车一定在中间某时间相遇．如图
13-4，A(甲地)与B(乙地)中点记为C．则相遇地点可能在AC之间，可能在C点，也可能在C B之
间．另一方面，大轿车先出发17分钟，晚到4分钟，中间又停了5分钟，一共比小轿车多走16< br> 五年级奥数.行程.其他行程问题 .教师版 Page 8 of 11

分，而大轿车的速度是小轿车的0.8倍．从这里可以求出从A到B大、小轿车在不停的情况下各
需要多 少时间，再根据三种情况按顺序判断相遇地点在哪里．大轿车的速度是小轿车的0.8倍，
可以知道大轿 车不停顿地从A到B所用的时间是小轿车的1.25倍；而由分析得出小轿车比大轿
车少用16分钟，用 差倍问题可以得出走完全程小轿车需要用时：16÷(1.25-1)=64分钟．大轿车
用时：64× 1.25=80分钟．大轿车从A到C用时80÷2=40分钟，在C停留5分钟，离开C时10
时45 分．而小轿车在10时17分出发，经过64÷2=32分钟到达C，即10时49分到达C．也就
是说 ，小轿车在C时，与大轿车相差大轿车4分钟行驶的路程．而另一方面，小轿车10时17+64
分，即 11时21分到达B，此时大轿车距小轿车相差也是大轿车4分钟的行驶的路程，只不过这
一次小轿车在 前面．小轿车由在大轿车后面大轿车4分钟的路程，变为大轿车前距大轿车4分钟
路程，易知小轿车一定 在这两个时刻的中点与大轿车相遇，即10点49分与11时21分的中点相
遇．即11时5分小轿车追 上大轿车．
【答案】11时5分

【随练4】甲、乙两地相距100千米,小张先 骑摩托车从甲地出发,1小时后小李驾驶汽车从甲地出发,两人
同时到达乙地.摩托车开始速度是每小时 50千米,中途减速后为每小时40千米.汽车速度是每小
时80千米,汽车曾在途中停驶10钟.那么 小张驾驶的摩托车减速是在他出发后的多少小时?.
【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 汽车从甲地到乙地的行驶时问为100 ÷80=1.25小时=1小时15分钟,加上中途停驶的10分钟,共
用时1小时25分钟．而小张先 小李1小时出发,但却同时到达,所以小张从甲到乙共用了2小时
25分钟，即2最小时．以下给出两种 解法：
方法一:设小张驾驶的摩托车减速是在他出发后
x
小时,有50×
x
+40×

2

5

x

1 00
,解得

12

11
x
.所以小张驾驶的摩 托车减速是在他出发后小时.
33
方法二:如果全程以每小时50千米的速度行驶,需100 ÷50=2小时的时间,全程以每小时40千米
的速度行驶,需100÷40=2.5小时.依据鸡兔同 笼的思想知,小张以每小时50千米的速度行驶了
2.52
5
12

1
的路程,即行驶了100
1
100
50
千米的路程,距出发
50
50
1
小时.
63
33
2.526
【答案】
1
小时
3
【答案】2时40分


家庭作业

五年级奥数.行程.其他行程问题 .教师版 Page 9 of 11

【作业1】 如图，从
A
到
B
是6千米下坡路，从
B
到
C
是4千米平路，从
C
到
D
是4千米上坡路.小张步行，
下坡的速度 都是6千米小时，平路速度都是4千米小时，上坡速度都是2千米小时.问从
A
到
D< br>的平均速度是多少？
A
D
B
C

【题型】解答 【考点】行程问题 【难度】2星
【解析】 从
A
到
B
的时间为：6÷6=1（小时），从
B
到
C
的时间为：4÷4=1（小时），从
C
到
D
的时间为：
4 ÷2=2（小时），从
A
到
D
的总时间为：1+1+2=4（小时），总路程 为：6+4+4=14（千米），那么从
A
到
D
的平均速度为：14÷4=3.5（千米时）
【答案】3.5千米时

【作业2】 汽车往返于
A
，
B
两地，去时速度为40千米／时，要想来回的平均速度为4 8千米／时，回来时
的速度应为多少？
【考点】行程问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 ① 参数法：设
A< br>、
B
两地相距
S
千米，列式为
S
÷(2
S< br>÷48-
S
÷40)=60千米.
② 最小公倍法：路程2倍既是48的倍数 又是40的倍数，所以可以假设路程为〔48，40〕=240
千米.根据公式变形可得 240÷2÷（240÷48-240÷2÷40）=60千米.
【答案】60千米
【作业3】小明从甲地到乙地，去时每时走2千米，回来时每时走3千米，来回共用了15小时．小明去时< br>用了多长时间？
【考点】行程问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 假设总路程为6千米，那么去时用
623
（小时）， 回来用
632
（小时），来回共用5小时，
而题目中是15小时，是假设时间5小 时的3倍，那么总路程就是
6318
（千米）。所以，去时
用了
182 9
（小时）。
【答案】
9
小时

【作业4】一只野兔 逃出100步后猎狗才开始追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时
间兔子能跑9步， 猎狗至少要跑 步才能追上野兔。
【考点】行程问题之猎狗追兔 【难度】3星
【解析】 240步
【答案】240步

五年级奥数.行程.其他行程问题 .教师版 Page 10 of 11
【题型】解答

【作业5】猎狗追野兔。在相等的时间里，猎狗跳6次，野兔跳7次； 而猎狗跳4次的距离等于野兔跳5
次的距离。当猎狗发现野兔时，野兔已跳出离猎狗10步远的距离。问 猎狗跳出多少次以后才能
追上野兔？
【考点】行程问题之猎狗追兔 【难度】3星
【解析】 120次
【答案】120次

【作业6】一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知客车每小时行 50
千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行3小时要停驶1小时。问：两地之间的铁路长
多少千米？
【考点】行程问题之走停问题
【解析】 1488
【答案】1488

【作业7】甲、乙两站相距420千米，客车和货车同时从甲站 出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车
每小时行40千米.客车到达乙站后停留1小时，又以原速 返回甲站.则两车迎面相遇的地点离乙
站有多少千米？
【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空
【难度】3星 【题型】填空
【题型】解答
【解析】 两车相遇时，
S
和
4202840
千米，要用公式
S
和
(v
1
v< br>2
)t
，应使得两车的时间保持一
致，而客车中途停留了1小时，可以看作货 车提前行驶1小时，所以将此间货车行驶的40千米
减去，取
S
和
840 40800
千米，
t
客车行驶的时间
800(4060)
8
小时，因此客车
行驶了
60848042060
千米，相遇地点 距离乙站60千米.
【答案】60千米


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