小学生科学手抄报-春蕾杯

六年级行程问题综合（一）
1．A、B两地相距720 千米，大、小两辆汽车相向而行。如果大车先行1.5小时，
小车再出发，两车就在中点相遇；若两车同 时相向而行，5小时后，两车还相距
180千米。大、小两辆汽车每小时各行（ ）多少千米。



2．两辆汽车从A地同时出发开往B地，快车比慢车每小时多行6千 米。快车比
慢车早30分钟通过中途的C地，当慢车到达C地时，快车已经又行了30千米
并刚 好到达B地。A、C两地的距离是（ ）。



3．甲、乙两 车同时从A、B两地相向而行，两车第一次在距A地32千米处相
遇，相遇后两车继续行驶各自到达B、 A两地后，立即沿原路返回，第二次在距
A地64千米处相遇。则A、B两地间的距离是（ ）千米。





4．有一项工程，甲队单独做20天 可以完成，乙队单独做30天可以完成。现在
由甲乙两队合作来做完成这项工程，合作中甲队休息了4天 ，乙队休息了若干天，
前后共15天完工。则乙队休息了（ ）天。





5．甲、乙两车都是从A地出发经过B地驶往C地，A、B 两地的距离等于B、C
两地的距离，乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟，
但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地，最后乙车比甲车晚4分钟到达
C地。那么，乙 车出发（ ）分钟时，甲车就超过了乙车。



6. 某 晚突然停电，房间里同时点燃了两支粗、细不同，但长短相同的蜡烛。当
来电时，同时吹灭两支蜡烛，发 现其中较粗的那支蜡烛的剩余的长度是较细的蜡
烛剩余长度的3倍。已知较粗的蜡烛从点燃到燃尽可维持 5小时，较细的那支可
维持3小时。这次停电持续了（ ）小时。

7. 喜羊羊、美羊羊、懒羊羊它们分别从甲地驾船顺水航行地到乙地，喜 羊羊用
了6小时，喜羊羊、美羊羊、懒羊羊在顺水中划行的速度之比是5：4：3，那么
懒羊羊 从甲到乙顺水划行用了多少小时？




8. 有一长方形跑道 ABCD，甲从顶点A出发，乙从C点出发，两人都按顺时针方
向奔跑。甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5 米，当甲第一次追上乙时，甲跑了（ ）
圈。



9 ．快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车，三车的速度
分别是每小时24千米、2 0千米、19千米。快车追上自行车用了6小时，中车追
上自行车用了10小时，慢车追上自行车用多少 小时？



10．小华以匀速于10∶18离开A市而在13∶30抵达 B市。同一天，小明也以匀
速沿着同一条路于9∶00离开B市而在11∶40抵达A市。这条路中途有 一座桥，
小华与小明同时抵达桥梁的两端，两人继续行走之后，小华比小明晚1分钟离开
桥梁。 请问他们于几点几分同时抵达桥梁的两端。


11. 草地上有一个长20米宽1 0米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长为30米
的绳子拴着一只羊，这只羊的活动范围有（ ）平方米。





12. 张师傅上班坐车，回家步 行，路上一共用了80分钟，如果往返都坐车，全
部行程要50分钟，如果往返都步行，全部行程要（ ）分钟。




13. 甲乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比是3 ：4，
1
已知甲行了全程的，离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行（ ）千米。
3

14 .甲每分钟行 85米，乙每分钟行77米，丙每分钟行65米。现在甲从东地，乙、
丙从西地同时出发相向而行，甲和 乙相遇后，又过4分钟，甲与丙再相遇。东西
两地相距（ ）米。



15．A、B两城相距56千米。有甲、乙、丙三人。甲、乙从A城，丙从B城同时
出发。相向而行。甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度进行。
求出发后经多少小时， 乙恰好在甲丙之间的中点。




16．小明、小军、小丽三人 同时同向从同一地点沿着周长400米的环行跑道跑步，
每分钟小明跑300米，小军跑260米，小丽 跑100米，最少经过（ ）分
后三人又可以相聚。




17.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行45千米，
乙车每小时行36千米。相遇以后，两车继续以原来的速度前进，各自到达目的
地后又立即返回，这样不 断地往返行驶。已知途中第二次迎面相遇地点与第三次
迎面相遇地点相距60千米。则A、B两地相距 千米。




18．甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相 向而行，甲和乙的速度比是3∶4，
1
已知甲行了全程的
3
，离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行（ ）
千米。


9
19. 某登山队登一座险峰，第一次攀登了全程的 多2米，第二次攀登了余下
10
4
的 少1米，第三次登完最后的73米，登山队员攀登的险峰全程有（ ）
5
米。

20．甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路< br>上A处，乙、丙同在公路上B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲和乙
相遇3分钟后，甲 和丙又相遇了。A、B两地之间的距离是（ ）米。






21.动物园里有一棵8米高的大树。两只猴子进行爬树比赛,一只稍 大的猴子爬上
2米时,另一只猴子才爬了1.5米。稍大的猴子先爬到树顶，下来的速度比原来
快了2倍。两只猴子距地面（ ）米的地方相遇。





22.兄弟两人骑马进城,全程51千米。马每小时行12千米,但只能由一个人骑。
哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米。两人轮换骑马和步行,骑马者走
过一段距离就下鞍拴 马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行。而步行者到
达此地,再上马前进。如果他们早晨六点动 身，（ ）能同时到达城里。






23．甲、乙两辆车的速度分别为每小时58千米和42千米，它们同时从A地出发
同向而行， 10小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，2小时后，乙车也遇到这
辆卡车，问这辆卡车的速度是多少 ？


24．学校与工厂之间有一条路，该校下午2点派车去工厂接一位劳模来校做 报告，
往返需要1小时。该劳模下午1点便离厂以每小时2千米的速度向学校走来，途
中遇到汽 车便立即上车，驶往学校。结果提前10分钟到达学校，那么，学校离
工厂有（ ）千米。





25．某人沿着一正方形的广场走了 一圈。已知他走第一边每小时行1千米；走第
二边每小时行2千米；走第三边每小时行3千米；走第四边 每小时行4千米。那
么他步行的平均速度是每小时（ ）千米。

1 0．A、B两地相距720千米，大、小两辆汽车相向而行。如果大车先行1.5小
时，小车再出发，两 车就在中点相遇；若两车同时相向而行，5小时后，两车还
相距180千米。大、小两辆汽车每小时各行 （ ）多少千米。
答案：小车60千米小时，大车48千米小时。 大车行半程比小车多用 1.5小时，
行全程，大车比小车多用3小时。设小车行全程用X小时，大车用（X+3）小时。
11113
720180
+=÷5，+=。
xx3xx320
720
3945
11
由于==+=+，即X=12。大车 720÷（12+3）=48(千米小时)；小
20606060
1512
车 720÷12=60（千米小时）。
5．两辆汽车从A地同时出发开往B地，快车比慢车每小时多行6 千米。快车比慢车早30
分钟通过中途的C地，当慢车到达C地时，快车已经又行了30千米并刚好到达 B地。A、
C两地的距离是（ ）。
答案： 270千米。
设慢车速度 为每小时x千米，快车速度为（x+6）千米小时，
30
=30÷（x+6），解得
6 0
x=54。快车速度为x+6=60（千米小时），30÷6=50（千米），54×5=270（千 米）。
7．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶各自到达B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇。
则A、B 两地间的距离是（ ）千米。
答案：7. 80(千米)。
(32×3+64)÷2=80(千米)。
4．有一项工程，甲队单独做20天可以完成，乙 队单独做30天可以完成。现在由甲乙两队
合作来做完成这项工程，合作中甲队休息了4天，乙队休息了 若干天，前后共15天完工。
则乙队休息了（ ）天。
答案：4. 1.5天。

[
1111110
×（15-4）+×15-1]÷=（+-1）×30=1.5（天） 202020
3030
5．甲、乙两车都是从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距 离等于B、C两地的距离，
乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地 停留了7分钟，
甲车则不停地驶往C地，最后乙车比甲车晚4分钟到达C地。那么，乙车出发（ ）
分钟时，甲车就超过了乙车。
答案：5．27分钟。
乙车共行驶：（11-7+ 4）÷（1-80%）=40（分钟），所求时间：40÷2+7=27（分钟）
3. 某晚突然停电 ，房间里同时点燃了两支粗、细不同，但长短相同的蜡烛。当来电时，同
时吹灭两支蜡烛，发现其中较粗 的那支蜡烛的剩余的长度是较细的蜡烛剩余长度的3倍。已
知较粗的蜡烛从点燃到燃尽可维持5小时，较 细的那支可维持3小时。这次停电持续了
（ ）小时。
答案：2.5小时。
设停电x小时，依题意；1-
11
x=3(1-x),解得x=2.5。
53
13. 喜羊羊、美羊羊、懒羊羊它们分别从甲地驾船顺水航行地到乙地，喜羊羊用了6 小时，
喜羊羊、美羊羊、懒羊羊在顺水中划行的速度之比是5：4：3，那么懒羊羊从甲到乙顺水划行用了多少小时？

9. 有一长方形跑道ABCD，甲从顶点A出发，乙从C点出发， 两人都按顺时针方
向奔跑。甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米，当甲第一次追上乙时，甲跑了（ ）
圈。

11．快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车，三车 的速度分别是每小
时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了 10小时，
慢车追上自行车用多少小时？

14．小华以匀速于10∶18离开A市 而在13∶30抵达B市。同一天，小明也以匀速沿着同一
条路于9∶00离开B市而在11∶40抵达 A市。这条路中途有一座桥，小华与小明同时抵达
桥梁的两端，两人继续行走之后，小华比小明晚1分钟 离开桥梁。请问他们于几点几分同时
抵达桥梁的两端。
答案：小华10︰18离开A市在13︰30抵达B市共用192分；
小明9︰00离开B市在11︰40抵达A市共用160分。
小华与小明行完全程所走的路程 相同，则：t
华
︰t
明
=v
明
︰v
华
= 192︰160=6︰5。
由两人同时抵达桥梁两端，小华比小明晚1分离开桥梁而行同一段路程小华 与小明的
时间比为6︰5可知，小华过桥需6分钟，小明过桥需5分钟。
11
，小明每分行全程的。
192160
139
小明9︰00出发 ，到10︰18时行了78分钟，已行了全程的×78=。
160
80
设A市到B市 全长为“1”，则小华每分行全长的

此时小华从A市出发，经过一段时间，两人同时抵达 桥梁的两端，在两人同时抵达桥
梁两端之前的相同时间内共行了全程的：1-
39577
-
。

80160160
7711
从10︰18算起，两人同时 抵达桥梁两端时用了÷（+）=42（分），
160192160
即10︰18算起，两人各 用42分钟同时抵达桥梁两端，此时为11︰00。

2、草地上有一个长20米宽10米的 关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长为30米的绳子拴着一
只羊，这只羊的活动范围有（ ）平方米。




解答：活动区域为三个扇形面积之和。即：3.14×30×
4

＋3.14×（30
11
2 2
—20）×
4
＋3.14×（30—10）×
4

＝2512（平方米）。
2
3
3、张师傅上班坐车，回家步行，路上一共用 了80分钟，如果往返都坐车，全部行程要50
分钟，如果往返都步行，全部行程要（ ）分钟。
解答：（80—50÷2）×2＝110（分钟）。
8．甲乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比是3 ：4，已知甲
行了全程的
1
，离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行（ 解答：30千米。
3
）千米。
9．甲每分钟行85米，乙每分钟行77 米，丙每分钟行65米。现在甲从东地，乙、丙从西地
同时出发相向而行，甲和乙相遇后，又过4分钟， 甲与丙再相遇。东西两地相距（ ）
米。
解答：（85+65）×4÷（77-65）=50（分钟）。
（85+77）×50=8100（米）。
11．A、B两城相距56千米。有甲、乙、丙三 人。甲、乙从A城，丙从B城同时出发。相向
而行。甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的 速度进行。求出发后经多少小时，
乙恰好在甲丙之间的中点。
答案：设经过X小时后，乙在甲、丙之间的中点，
依题意得6X — 5X = 5X + 4X — 56，解得X= 7。
6．小明、小军、小丽三人同时同向从同一地点沿着周长400米的 环行跑道跑步，每分钟小
明跑300米，小军跑260米，小丽跑100米，最少经过（ ）分后三人又可以相聚。
答案：10分钟。提示：设x分钟三人又可以相聚。（300-260）x= 400a，（300-100）x=400b，
（260-100）x=400c，x＝10a，x＝2 b，x＝2.5c，〔10，2，2.5〕＝10。
4.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向 而行。甲车每小时行45千米，乙车每小时行
36千米。相遇以后，两车继续以原来的速度前进，各自到 达目的地后又立即返回，这样不
断地往返行驶。已知途中第二次迎面相遇地点与第三次迎面相遇地点相距 60千米。则A、B
两地相距 千米。

解答：因 为V
甲
∶V
乙
=45∶36=5∶4，所以在同样的时间内，S
甲< br>∶S
乙
=5∶4。这样，把AB两地之间的路程
平均分成9份，第1次相遇时， 甲、乙合走了一个全程即9份，其中甲走了5份，从第1次相遇到第2次
相遇，甲、乙合走了两个全程即 18份，其中甲走了10份，从第2次相遇到第3次相遇，甲、乙又合走了
一个全程即18份，其中甲又 走了10份……依此规律，画出图形可知，第2次相遇点距第3次相遇点相距
4份，这样，AB两地相距 60÷4×9=135（千米）。
4．甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度 比是3∶4，已知甲行了
1
全程的 ，离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行（ ）千米。
3
34
解答：由题知，相遇时，甲、乙所走的路程比也就是3∶4，即甲应走全程的 ，乙应走全程的 。这
77
3143
样，全程是：20÷（ － ）=210（厘米）。所以相遇时甲比乙少行了：210×（ － ）=30（千米）。
7377
94
10. 某登山队登一座险峰，第一次攀登了全程的 多2米，第二次攀登了余下的 少1米，
105
第三次登完最后的73米，登山队员攀登的险峰全程有（ ）米。
949
解答：设全程有x米，由题得： x＋2＋ ×[x－( x＋2)]－1＋73=x。
10510
解之得：x=3620。
3．甲、乙、丙 三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路上A处，乙、
丙同在公路上B处，三 人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又
相遇了。A、B两地之间的距离是（ ）米。

：6650米。（提示：两次相遇与一次追及合并而成的，画出示意图即知。）

8.动物园里有一棵8米高的大树。两只猴子进行爬树比赛,一只稍大的猴子爬上2米时,另 一
只猴子才爬了1.5米。稍大的猴子先爬到树顶，下来的速度比原来快了2倍。两只猴子距地
面（ ）米的地方相遇。

9.兄弟两人骑马进城,全程51千米。马每小 时行12千米,但只能由一个人骑。哥哥每小时步
行5千米,弟弟每小时步行4千米。两人轮换骑马和步 行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下
鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行。而步行者到达此地, 再上马前进。如果他们早晨六
点动身，（ ）能同时到达城里。
第[8]道题答案：
设大猴爬2米和小猴爬1.5米都用时1秒。当大猴爬上树稍时,小猴爬 的距离为
4
821.5=6(米);两猴相遇的时间为(8-6)[1.5+2(2+ 1)]= (秒)。两猴相遇时,距地面
15
4
高度为6＋1.5× =6.4（米）。
15

第[9]道题答案：
设哥哥步行了x
千米,则骑马行了51-
x
千米。而弟弟正好相反,步行了51-
x< br>千米,骑马
行
x
千米,依题意,得
x51x51xx
 
,解得
x
=30(千米)。所以两人用的时间同为
512412
3 0513073
67
(小时)=7小时45分。早晨6点动身,下午1点45分到达 。
51244
11．甲、乙两辆车的速度分别为每小时58千米和42千米，它们同时从A地 出发同向而行，
10小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，2小时后，乙车也遇到这辆卡车，问这辆卡 车的
速度是多少？

7．学校与工厂之间有一条路，该校 下午2点派车去工厂接一位劳模来校做报告，
往返需要1小时。该劳模下午1点便离厂以每小时2千米的 速度向学校走来，途
中遇到汽车便立即上车，驶往学校。结果提前10分钟到达学校，那么，学校离工厂有（ ）千米。
17千米。关键在提前10分钟，即车少走了两段人走的路， 少用了10分钟，这样2∶25分
5
车在途中接到了劳模。劳模步行的时间为：2∶25－1∶ 00=1小时25分=1 （小时），车的
12
551
速度为：（2×1 ）＋ =34（千米小时）。所以工厂离学校：34× =17（千米）。
12602

6 ．某人沿着一正方形的广场走了一圈。已知他走第一边每小时行1千米；走第
二边每小时行2千米；走第 三边每小时行3千米；走第四边每小时行4千米。那
么他步行的平均速度是每小时（ ）千米。
解答：1.92千米。提示：设数法。