最新五年级数学竞赛试题及答案
11月份的节日-献爱心作文
五年级数学竞赛试题及答案
1、有数组｛1,2,3,4｝,｛2
,4,6,8｝,｛3,6,9,12｝,……那么第100个数组的四个数的和是（ ）.
2、一个两位数除351,余数是21,这个两位数最小是（）.
3、2008除以7的余数是（）.
4、在1、2、3……499、500中,数字2在一共出现了（）次.
5、甲乙
丙三人到银行储蓄,如果甲给乙200元,则甲乙钱数同样多,如果乙给丙150元,丙就比
乙多
300元,甲和乙哪个人存款多？ （）,多存（）元.
6、食堂有大米和面粉共351袋
,如果大米增加20袋,面粉减少50袋,那么大米的袋数比面粉
的袋数
的3倍还多1袋,原来大米有（）袋,面粉有（）袋.
7、279是甲乙丙丁四个数的和,
如果甲减少2,乙增加2,丙除以2,丁乘以2后,则四个数都相等,
那么甲是（）,乙是（）,丙是（）,丁是（）.
8、兄弟俩比年龄,哥哥说：
“当我是你今年岁数的那一年,你刚5岁.”弟弟说： “当我长到你
今年
的岁数时,你就17岁了.”哥哥今年（）岁,弟弟今年（）岁.
9、甲对乙说：
“我的年龄是你的3倍.”乙对甲说： “我5年后的年龄和你11年前的年龄一
样.”甲
今年（）岁,乙今年（）岁.
10、A、B两地相距21千米,上午9时甲、乙分别从A、
B两地出发,相向而行,甲到达B地后
立即
返回,乙到达A地后立即返回,中午12时他们第二次相遇.此时甲走的路程比乙走的路程
多9千米.
甲每小时走（）千米.
11、一只汽船所带的燃料,最多用6小时,去时顺流每小时行15
千米,回来是逆流每小时行12
千米, 这只汽船最多行出 （）千米就需往回开.
12、一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是每小时5千米
,
这条 船在静水中每小时行（）千米.
13、一座铁路桥全长1200米,一列
火车开过大桥需要75秒,火车开过路旁的电线杆只需15
秒,那么 火车全长是（）米.
16页
14、某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,该列车
与另一列长320
米,速 度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（）秒.
15、蜗牛从一个枯井网上爬,白天向上爬110厘米,夜里向下滑40厘米,若要第五天的白天爬
到井
口, 这口井至少深（）厘米.
1 8
16、周老师给学是发练习本,每人分7本还多出7本,如果每人多发2本,就有一个同学分不到,
那
么一共有（）个同学,（）个练习本.
17、王飞以每小时40千米的速度行了240千米
,按原路返回时每小时行60千米,王飞往返的
平均速 度是每小时行（）千米.
18、松鼠妈妈采松子,晴天每天可采24个,雨天每天可采16个,他一连几天一共采了168个松
子
, 平均每天采21个,这几天当中一共有（）天晴天.
19、用10张同样长的纸条接成
一条长31厘米的纸带,如果每个接头都重叠1厘米,那么每张
纸条长 （）厘米.
20、有一牧区长满牧草,牧草每天匀速生长.这个牧区的草可供27头牛吃6周,或供23头牛吃
9
周, 那么可供21头牛吃（）周.
21、20个队参加乒乓球团体赛,如果进行循环赛,需要比赛（）场.
22、“
IMO”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写,把这三个字母写成三种不同的颜色,现有五种不
同的颜
色,按上述要求可以写出（）中不同颜色搭配的“IMO”.
23、在一次运动会中,甲班
参加田赛的有15人,参加径赛的有12人,参加田赛又参加径赛的有
7人,
没有参加比赛的有21人,那么甲班共有（）人.
24、一个口袋里有四种不同颜色的小球
,每次摸出2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,
至少要 摸（）
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1、根据规律
第n组是由数字n为第一个数,后面每个数比前一个数大n.例如第一组是由1
为第一 个数,后面2比
1打1,3比2打1,4比3大1.第二组由2为第一个数,4比2大2,6比4
大2,8比6大2.
因此,第一百个数组的第一个数是100,第二个200,第三个300,第四个400.四
个数的和为
100+200+300+400=1000
可以看出规律后一个数组的第一个数比前一个数组的第一个数大1
而且每个数组都是等差
数列且后一个比前一个的公差大1
所以第100组的第一个数是100公差是100
所以第100组的数是1
所以和是100+200+300+400=1000
2、351-21=330=3*2*5*11
2 8
大于21的约数最小是2×11＝22,即答案是22.
351-21=330=11*3*2*5
这两位数又大于21,最小是11*2=22
假设除数是x,商是y
那么,351x=y……21
351-21=xy
xy=330
将330分解,330=2*3*5*11
即
用2,3,5,11组合可以得出330的约数：1,2,3,5,10,11,15,22,30,33,55
,330…… 要求除数两位
数,即为10,11,15,22,30,33,55之中选择,
因为余数是21,所以除数必须大于21,所以选择最为接近的22
3、2008÷6=334......4
2222÷7=317.....3
答：2008个2除以7的余数是3.
这是一道小学奥数题,不用那么复杂,只要通过找规律就能得出： 2^1=2除以7的余数为2；
2^2=4除以7的余数为4； 2^3=8除以7的余数为1； 2^4=16除以7的余数为2；
2^5=32
除以7的余数为4； 2^6=64除以7的余数为1；
......
很显然,2的n次方除以7的余数就在1、2、4之间循环,当n能
被3整除时,除以7的余数为
1.
所以：
2^2007除以7的余数为1； 2^2008除以7的余数为2；
2^2009除以7的余数为4.
4、在1、2、3……499、500中,数字2在一共出现了（200）次.
先
算个位上的2：1——100,有10个（2、12、22、32、42、52、62、72、82、92）,注
意22
中十位上 2的暂时不算；所以一共10*5=50个；
3 8
再算十位上的2：1——100,有10个（20——29）；所以一共10*5=50个；
后算百位上的2：200——299,所以一共100个；
最后加起来：200个.
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5、设甲乙丙分别有x.y.z元
如果甲给乙200元,则甲乙钱数同样多. x=y+400
如果乙给丙150元,丙就比乙多300元.y=z+300-300=z
则乙丙一样多.甲比他们多400
6、食堂有大米和面粉共351袋,如果大米增
加20袋,面粉减少50袋,那么大米的袋数比面粉
的袋数
的3倍还多1袋,原来大米有（221）袋,面粉有（130）袋.
7、279是甲乙丙丁
四个数的和,如果甲减少2,乙增加2,丙除以2,丁乘以2后,则四个数都相等,
那么甲是（64）,乙是（60）,丙是（124）,丁是（31）.
8、兄弟俩
比年龄,哥哥说:“当我是你今年岁数的那一年,你刚5岁.”弟弟说：“当我长到你今年
的岁数
时,你就17岁了.”哥哥今年（13）岁,弟弟今年（9）岁.
2010-10-2618:05寒申参上|六级
推理：
无论过了多少年,年龄差是常量,不会改变的.除非.....
现在算题
设年龄差 为X
5+X=17-X
X=6
5+6=11
得结果
哥11岁时,弟5岁
4 8
弟11岁时,哥17岁
相差年龄段：5岁--------弟弟年龄-----------哥哥年龄---------
17岁：
（17－5）÷3＝4
5+4=9 17－4=13
答：弟弟今年9岁,哥哥今年13岁.
9、甲对乙说：“我的年龄是你
的3倍.”乙对甲说：“我5年后的年龄和你11年前的年龄一样.”
甲今年
（24）岁,乙今年（8）岁.
10、A、B两地相距21千米,上午9时甲、乙
分别从A、B两地出发,相向而行,甲到达B地后
立即
返回,乙到达A地后立即返回,中午12时他们第二次相遇.此时甲走的路程比乙走的路程
多9千米.
甲每小时走（12）千米.
11、一只汽船所带的燃料,最多用6小时,去时顺流每小时行
15千米,回来时逆流每小时行12
千米, 这只汽船最多行多少千米就要返回？
设最多行X千米就要返回
X12+X15=6
3X20=6
X=40
最多行40千米就要返回
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12、一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是每小时5千米
,
这条 船在静水中每小时行（45）千米.
设船在静水中每小时行x千米.则顺水的速度是x+5,逆水速度是x-5,列方程
（x+5)×4=(x-5)×5
x=45
这条船在静水中每小时行（45 ）千米
5 8
两题的方法相同,上面题的结果是18千米.
13、一座铁路桥全长1
200米,一列火车开过大桥需要75秒,火车开过路旁的电线杆只需15
秒,那么
火车全长是（300）米.
14某列车通过250米长的隧道用25
秒,通过210米的铁桥用23秒,该列车与另一列长320米,
速度
为每小时行64.8千米的火车错车时需要（）秒.
解:火车过桥问题
公式:(车长+桥长)火车车速=火车过桥时间
速度为每小时行64.8千米的火车,每秒的速度为18米秒,
某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,则
该火车车速为:(250-210)(25-23)=20米秒
路程差除以时间差等于火车车速. 该火车车长为:20*25-250=250(米)
或20*23-210=250(米)
所以该列车与另一列长320米,速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为
(320+250)(18+20)=15(秒)
错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程.
15、蜗牛从一个枯
井网上爬,白天向上爬110厘米,夜里向下滑40厘米,若要第五天的白天爬
到井口,
这口井至少深（390）厘米.
答案1,2都不够完善,因为要在第五天白天就要爬上井,
所以前四天是280cm,所以井的高度必
须大于 280cm,最多花一整个白天才爬上井,即为28
0+110=390.所以只要在280
16、周
老师给学是发练习本,每人分7本还多出7本,如果每人多发2本,就有一个同学分不到,
那
么一共有（8）个同学, （63）个练习本.
17、王飞以每小时40千米的速度行了2
40千米,按原路返回时每小时行60千米,王飞往返的
平均速 度是每小时行（48）千米.
18、小学奥数中的鸡兔同笼问题,也称置换问题.
6
8
解:
公式:假设笼中都是鸡,则求出的都是兔子的只数,
(总的脚数-
总的只数*2)(4-2)=兔子的只数
总的只数-兔子的只数=鸡的只数
假设笼中都是兔子,则求出的都是鸡的只数,则
(总的只数*4-总的脚数)(4-2)=鸡的只数
总的只数-
鸡的只数=兔子的只数
求出总的天数,即相当于总的只数,总的松子数即相当于总的脚数,再直接套公式.
他一连采了几天:16821=8(天)
晴天的天数:(168-16*8)(24-16)=5(天)
雨天的天数:8-5=3(天)
或(24*8-168)(24-16)=3(天)
19、31+(10-1)]10=4cm
首先每个接头重叠一,则3个重叠2厘
米对吧,所以10个重叠9厘米也就是（10-1）.然后加
上重叠后
的长度31得到10个字条的长度和.再除以个数10得到每个字条长度
20、设草场上原有草的量为k,草每天生长的量为x,每头牛每天吃的量为y,根据题意得
k+6*7x=27y
k+9*7x=23y
y=43x
所以每天长出的草够43头牛吃,剩下的牛吃的原有的草
22、“IM
O”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写,把这三个字母写成三种不同的颜色,现有五种不
同的颜色,
按上述要求可以写出（60）中不同颜色搭配的“IMO”.
23、在一次运动会中,甲班
参加田赛的有15人,参加径赛的有12人,参加田赛又参加径赛的有
7人,
没有参加比赛的有21人．那么甲班共有41人．
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考点：重叠问题．
分析：这道题我们可根据题里的条件画一个示意图,
如下图,从图里面很清楚地看出,参加比赛
共有 的人数=参加田赛的人数+参加径赛的人数-7．
解答：解： （1）参加比赛的一共有：
15+12-7=27-7=20（人）；
（2）甲班共有：20+21=41（人）；
答：甲班共有41人．
点评：解答此问题的关键是,画出示意图,认真分析已知条件,找出哪些是重复的,重复了几次？
题 目要求的又是哪一部分？借助示意图进行思考,找到正确的解答方法．
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