小学生日记200字-家长学校心得体会

人教版五年级（下）期中数学试卷



一、填空．（每空1分，共23分）

1．（1.00分）ɑ的最大因数是12，它的最小倍数是 ．

2．（4. 00分）一个长方形体纸盒长8cm，宽6cm，高4cm，这个纸盒六个面中最
大的面的面积是 cm
2
，最小的面积是 cm
2
，做这样一个纸盒至少
需要 cm
2
的硬纸板．长方体的棱长的和是 ．

3．（3.00分）整数ɑ（ɑ＞0）的最小因数是 ，最大因数是 ，最小
倍数是 ．

4．（1.00分）一个棱长总和是36m的立方体，它的表面积是 ．

5．（3.00分）1.2L= mL

3.25L= dm
3
= cm
3

250dm
2
= cm
2


2025cm
3
= d m
3
cm
3
．

6．（2.00分）分数单位是的最大真分数是 ，它至少再添上 个这
样的分数单位就变成一个假分数了．

7．（1.00分）100克盐水里含盐20克，盐占盐水的．

8．（2.00分）两个质数的和是20．它们的积是91．这两个质数分别是
和 ．

9．（5.00分）

7
9=
÷

= ÷

÷ ．

=31
10．（1.00分）一辆汽车4小时行200千米，平均每行1千米要 小时．



二、填空题（共6小题，每小题1分，满分6分）

11．（1.00分）一个合数至少有3个因数 （判断对错）

12．（1.00分）自然数中，不是质数，就是合数． （判断对错）

1 3．（1.00分）把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状和体积都变
第1页（共22页）

了． ．（判断对错）

14．（1.00分）两个奇数的和与差一定都是偶数 （判断对错）

15．（1.00分）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大． ．（判断对
错）

16．（1.00分）6的倍数一定是2的倍数，又是3的倍数． （判断对错）



三、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）

17．（2.00分）一根长4 0分米的铁丝焊成一个长方体框架，还余4分米，这个长
方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（ ）分米．

A．12 B．9 C．6

18．（2.00分）既是2的倍数，又是5的倍的数，个位上是（ ）

A．0 B．2 C．5

19．（2.00分）20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

20．（2.00分）下面叙述正确的是（ ）

A．假分数都大于1 B．真分数都小于1

C．带分数都大于假分数

21．（2.00分）要使1280是3的倍数，至少要加上（ ）

A．1 B．3 C．4

22．（2.00分）按照（ ），可以把自然数分为奇数和偶数．

A．因数的个数 B．是否能被2整除

C．是否能被3整除


四、解答题（共2小题，满分9分）

23．（3.00分）在横线里填上一个合适的数，使它是有因数3，但不能有因数5
的偶数．

7

15

18
．

24．（6.00分）巧手画一画．

第2页（共22页）

五、解答题（共3小题，满分22分）

25．（4.00分）在横线上填上“＞”“＜”“=”．

．

26．（9.00分）简算

4.3×3.8+5.7×3.8

0.27×99+0.27

4.5×102．

27．（9.00分）解方程

3x+4×4.5=20.1

3（x+2.1）=10.5

x﹣0.36x=12.8．



六、解答题（共7小题，满分28分）

28．（4.00分）某班有男生31人，女生25人，女生占全班人数的几分之几？

29．（4.00分）做一个长方体框架，长5分米，宽4分米，高2分米，要用多长
的铁丝？

30．（4.00分）祝垸小学新建的长方体室内游泳池，长30m，宽20m，深16dm，在池的底面和四周均需铺瓷砖．如果每平方米用瓷砖25块，共需要瓷砖多少块？

第3页（共22页）

31．（4.00分）一个长方体 游泳池，长60m，宽30m，池内原有水深1.5m．如果
用抽水机向外排水，每分钟排水2.5m< br>3
，需要几小时才能把池内的水排完？

32．（4.00分）有一个仓库，存 货体积为850m
3
，从里面量得仓库长是25m，宽
是10m，这个仓库的存货高度 是多少？

33．（4.00分）把一块长7dm，宽5dm，厚3dm，的长方体木料，锯成 一个最大
的正方体后，剩下的木料的体积是多少？

34．（4.00分）一张长60 厘米，宽40厘米的硬纸板，从四个角剪去四个边长为
6厘米的正方形后，折成一个无盖的长方体纸盒， 长方体纸盒的体积是多少立方
厘米？



第4页（共22页）

人教版五年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析



一、填空．（每空1分，共23分）

1．（1.00分）ɑ的最大因数是12，它的最小倍数是 12 ．

【考点】1S：找一个数的因数的方法；1T：找一个数的倍数的方法．

【专题】413：数的整除．

【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因 数是1，最大的因数是它
本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答．

【解答】解：a的最大因数是12，说明这个数是12，它的最小倍数是12；

故答案为：12．

【点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最 大的因数是它
本身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身．



2 ．（4.00分）一个长方形体纸盒长8cm，宽6cm，高4cm，这个纸盒六个面中最
大的面的面积 是 48 cm
2
，最小的面积是 24 cm
2
，做这样一个纸盒至少需
要 208 cm
2
的硬纸板．长方体的棱长的和是 72厘米 ．

【考点】3L：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

【专题】462：立体图形的认识与计算．

【分析】由题意可知：最小的面，即侧面 ：用6×4计算即可；最大的面，即上
面（或下面）：用8×6进行解答即可；求需要的硬纸板的面积， 就是求长方体的
表面积，利用长方体的表面积公式即可求解．根据长方体的棱长总和=（长+宽+
高）×4，即可得解．

【解答】解：最小：6×4=24（平方厘米）；

最大：8×6=48（平方厘米）；

表面积：（8×6+8×4+6×4）×2

=（48+32+24）×2

=104×2

第5页（共22页）

=208（平方厘米）；

（8+6+4）×4

=18×4

=72（厘米）；

答：最大的面的面积是48cm< br>2
，最小的面积是24cm
2
，做这样一个纸盒至少需要
208cm< br>2
的硬纸板，长方体的棱长的和是72厘米．

故答案为：48，24，208，72厘米．

【点评】解答此题应结合题意，根据长 方形的面积计算公式，长方体的表面积公
式，长方体的棱长总和公式，分别进行解答．



3．（3.00分）整数ɑ（ɑ＞0）的最小因数是 1 ，最大因数是 a ，最小倍数
是 a ．

【考点】1S：找一个数的因数的方法；1T：找一个数的倍数的方法．

【专题】17：综合填空题；413：数的整除．

【分析】根据“一个数的因数是有 限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；
一个数的倍数的是无限的，最小倍数是它本身，没有最大 的倍数”进行解答即可．

【解答】解：整数a（a＞0）的最小因数是1，最大的因数是a，最小倍数是a．

故答案为：1，a，a．

【点评】解答此题应明确因数和倍数的意义，应明确：一个 数最大的因数是它本
身，最小的因数是1，最小倍数是它本身．



4．（1.00分）一个棱长总和是36m的立方体，它的表面积是 54平方米 ．

【考点】8H：正方体的特征；AB：长方体和正方体的表面积．

【专题】462：立体图形的认识与计算．

【分析】由正方体的特征可知：正方体共 有12条棱长，且每条棱长都相等，于
是就可以求出正方体的棱长，进而利用正方体的表面积S=6a< br>2
，即可求出这个正
方体的表面积．

【解答】解：正方体的棱长：36÷12=3（米），

正方体的表面积：3×3×6，

第6页（共22页）

=9×6，

=54（平方米）；

答：这个正方体的表面积是54平方米．

故答案为：54平方米．

【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法，关键是明白：正方体共有
12条棱长，且每条棱长 都相等．



5．（3.00分）1.2L= 1200 mL

3.25L= 3.25 dm
3
= 3250 cm
3

250dm
2
= 25000 cm
2


2025cm
3
= 2 d m
3
25 cm
3
．

【考点】4E：体积、容积进率及单位换算．

【专题】441：长度、面积、体积单位．

【分析】把1.2升化成毫升数，用1.2乘进率1000；

把3.25升立方分米数，数不变；化成立方厘米数，用3.25乘进率1000；

把250平方分米化成平方厘米数，用250乘进率100；

把2025立方厘米化 成复名数，用2025除以进率1000，商是立方分米数，余数
是立方厘米数．

【解答】解：1.2L=1200mL

3.25L=3.25dm
3
=3250cm
3

250dm
2
=25000cm
2


2025cm
3
=2d m
3
25cm
3

故答案为：1200，3.25，3250，25000，2，25．

【点评】此题 考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘
单位间的进率，把低级单位的名数换算 成高级单位的名数，就除以单位间的进率．



6．（2.00分）分数单位是的最大真分数是
的分数单位就变成一个假分数了．

【考点】18：分数的意义、读写及分类．

，它至少再添上 1 个这样
第7页（共22页）

【专题】16：压轴题．

【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，所以分 数单位是的最大真
分数是；分子大于或等于分母的分数为为假分数，所以分数单位是最小的假
分 数为，﹣=，所以再添上 1个这样的分数单位就变成一个假分数了．

【解答】解：根据真分 数与假分数的意义可知，分数单位是的最大真分数是，
分数单位是最小的假分数为，﹣=；

所以再添上 1个这样的分数单位就变成一个假分数了．

故答案为：，1．

【点评】分数单位相同的最大真分数与最小假分数相差一个分数单位．



7．（1.00分）100克盐水里含盐20克，盐占盐水的
【考点】18：分数的意义、读写 及分类．

．

【专题】414：分数和百分数．

【分析 】由“100克盐水里含盐20克”可知，求盐占盐水的几分之几，用盐的质
量除以盐水的质量．

【解答】解：20÷100=；

答：盐占盐水的．

故答案为：．

【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．



8．（2.00分）两个质数的和是20．它们的积是91．这两个质数分别是 7 和
13 ．

【考点】1Y：合数与质数．

【专题】413：数的整除．

【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题．

【解答】解：因为91=7×13，

第8页（共22页）

又符合7+13=20，

所以这两个质数分别是7、13．

故答案为：7，13．

【点评 】此题考查根据两个质数的和与积，推算两个质数是多少，只要把乘积分
解质因数即可解决问题．



9．（5.00分）

7
9=
÷

= 14 ÷ 15

21 ．

=31÷
【考点】63：比与分数、除法的关系．

【专题】17：综合填空题．
< br>【分析】根据分数与除法的关系，除法中的被除数相当于分数中的分子，除号相
当于分数线，除数 相当于分母，商相当于分数值．

【解答】解：7÷9=；

=14÷15；

=31÷21．

故答案为：，14，15，31，21．

【点评】本题是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．



10．（1.00分）一辆汽车4小时行200千米，平均每行1千米要
【考点】3E：简单的行程问题．

小时．

【专题】45F：行程问题．

【分析】用时间除以在此时间内行驶的路程，就是平均每行1千米要用的时间．

【解答】解：4÷200=
答：平均每行1千米要
故答案为：．

（小时）；

小时．

第9页（共22页）

【点评】此题主要考查了，路程、速度和时间的三者之间的关系．



二、填空题（共6小题，每小题1分，满分6分）

11．（1.00分）一个合数至少有3个因数 √ （判断对错）

【考点】1Y：合数与质数．

【专题】413：数的整除．

【分 析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，
合数除了1和它本身外，至少 还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，
9，3三个因数．

【解答】解：根据合数的意义可知，

合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．

所以一个合数至少有3个因数说法正确．

故答案为：√．

【点评】根据合数的意义进行确定是完成本题的关键．



12．（1.00分）自然数中，不是质数，就是合数． × （判断对错）

【考点】1Y：合数与质数．

【专题】413：数的整除．

【分 析】举出一个反例，自然数（0除外）中有既不是质数也不是合数的数，进
行证明．

【解答】解：自然数1既不是质数也不是合数．

所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意自然数1既不是质数也不是合数．



13．（1.00分）把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状和体积都变
了． × ．（判断对错）

【考点】AC：长方体和正方体的体积．

【专题】18：综合判断题．

第10页（共22页）

【分析】把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，表面积也变了 ，
但体积没变了．

【解答】解：把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的体积没变；

故答案为：×．

【点评】本题考查的立体图形的等积变形，注意体积没变，表面积变了．



14．（1.00分）两个奇数的和与差一定都是偶数 √ （判断对错）

【考点】12：奇数与偶数的初步认识．

【专题】413：数的整除．
< br>【分析】根据奇数和偶数的性质：两个偶数的和或差仍是偶数，两个奇数的和或
差也是偶数，奇数 和偶数的和或差是奇数；进行解答即可．

【解答】解：两个奇数的和与差一定都是偶数，说法正确；

故答案为：√．

【点评】解答此题应根据奇数和偶数的性质进行解答即可．



15．（1.00分）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大． × ．（判断对错）

【考点】AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积．

【专题】18：综合判断题；35：对应法；462：立体图形的认识与计算．

【分 析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空
间的大小，因为表面积和体积 不是同类量，所以不能进行比较．据此判断．

【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．

因此，棱长为6厘米的正方体的表面积和体积一样大．这种说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】此题考查的目的是理解正方体的表面积、体积的意义，明确 ：只有同类
量才能进行比较．



16．（1.00分）6的倍数一定是2的倍数，又是3的倍数． √ （判断对错）

【考点】1T：找一个数的倍数的方法．

【专题】413：数的整除．

第11页（共22页）

【分析】6既含有约数2，又含 有约数3，因为2和3的最小公倍数是6，6的最
小倍数是它本身6；由此即可得出结论．

【解答】解：6既含有约数2，又含有约数3，

因为2和3的最小公倍数是6，

所以一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数，是正确的；

故答案为：√．

【点评】解答此题应结合题意，根据一个数的倍数特征进行解答即可．



三、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）

17．（2.00分）一根长4 0分米的铁丝焊成一个长方体框架，还余4分米，这个长
方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（ ）分米．

A．12 B．9 C．6

【考点】8G：长方体的特征．

【专题】462：立体图形的认识与计算．

【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条
棱的长度相等， 也就是4条长，4条宽，4条高；40分米的铁丝焊成一个长方体
框架，还余4分米，说明长方体的棱长 总和为40﹣4=36（分米），根据长方体的
棱长总和=（长+宽+高）×4；可得：棱长总和÷4= 长+宽+高．因此解答．

【解答】解：（40﹣4）÷4，

=36÷4，

=9（分米）；

答：相交于一点的三条棱的长度和是9分米．

故选：B．

【点评 】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计
算方法解决问题．



18．（2.00分）既是2的倍数，又是5的倍的数，个位上是（ ）

A．0 B．2 C．5

【考点】1#：2、3、5的倍数特征．

第12页（共22页）

【专题】413：数的整除．

【分析】如果一个数的个位 上的数是偶数（0、2、4、6、8），这个数就一定能被
2整除，即是2的倍数；一个数的个位上的数 如果是0或5，这个数就一定能被
5整除，即是5的倍数．因此，如果一个数既是2的倍数，又是5的倍 数，这个
数的个位上一定是0．

【解答】解：既是2的倍数，又是5的倍的数，个位上是0；

故选：A．

【点评】本题是考查2、5的倍数的特征．只有个位上是0的数即是2的倍数，
又是5的倍数．



19．（2.00分）20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】12：奇数与偶数的初步认识；1Y：合数与质数．

【专题】413：数的整除．

【分析】根据质数与合数的意义，一个数如果只有1和 它本身两个因数，这样的
数叫做质数；一个数如果除以了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
再根据奇数与偶数的意义，在自然数中是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数
的数叫做奇数． 20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数只有9和15．

【解答】解：20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有9和15两个．

故选：B．

【点评】本题是考查质数与合数的意义、奇数与合数的意义，关键是记住 20以
内的质数表．



20．（2.00分）下面叙述正确的是（ ）

A．假分数都大于1 B．真分数都小于1

C．带分数都大于假分数

【考点】18：分数的意义、读写及分类．

【分析】本题根据假分数、真分数、及带 分数的定义对各个选项进行分析即能得
出正确选项．

第13页（共22页）

【解答】解：选项A，在分数中，分子大于或等于分母的分数为假 分数．假分数
≥1，所以假分数都大于1说法错误；

选项B，真分数中，分子小于分 母的分数为真分数，真分数小于1，所以真分数
都小于1说法正确；

选项C，带分数 就是将一个分数写成整数部分+一个真分数，带分数是假分数的
另外一种形式．带分数不一定大于假分数 ，如1与，=2＞1．所以带分
数都大于假分数的说法错误．

故选：B．

【点评】带分数化假分数：分母不变，分子为整数部分乘以分母的积再加上原分
子的和；

假分数化带分数：分母不变，整数部分为原分子除以分母的商，分子则为原分子
除以分母的 余数；

带分数不能化成真分数，因为带分数本身就是假分数．



21．（2.00分）要使1280是3的倍数，至少要加上（ ）

A．1 B．3 C．4

【考点】1T：找一个数的倍数的方法．

【分析】根据能 被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进
行解答即可．

【解答】解：1+2+8+0=11，11+1=12，12能被3整除，所以至少加1；

故选：A．

【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．



22．（2.00分）按照（ ），可以把自然数分为奇数和偶数．

A．因数的个数 B．是否能被2整除

C．是否能被3整除

【考点】12：奇数与偶数的初步认识．

【专题】413：数的整除．
< br>【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数．由此可
第14页（共22 页）

知按照能否被2整除，可以把自然数分为奇数和偶数．

【解答】解：按照能否被2整除，可以把自然数分为奇数和偶数．

故选：B．

【点评】本题考查学生对于偶数与奇数意义的理解与应用．



四、解答题（共2小题，满分9分）

23．（3.00分）在横线里填上一个合适的数，使它是有因数3，但不能有因数5
的偶数．

7 2

15 6

18
6 ．

【考点】1T：找一个数的倍数的方法．

【专题】413：数的整除．

【分析】根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3整除；

能被5整除的数的特征：该数的个位数是0或5；

偶数的含义：在自然数中，是2的倍数的数是偶数；据此解答即可．

【解答】解：因 为72是偶数，7+2=9，9能被3整除，即有因数3，但个位上不
是0或5，所以不能被5整除；< br>
因为156是偶数，1+5+6=12，12能被3整除，即有因数3，但个位上不是0或5，
所以不能被5整除；

因为186是偶数，1+8+6=15，15能被3整除，即有 因数3，但个位上不是0或5，
所以不能被5整除；

故答案为：2，6，6．

【点评】明确能被3、5整除的数的特征及偶数的含义，是解答此题的关键．



24．（6.00分）巧手画一画．

第15页（共22页）

【考点】9K：作简单图形的三视图．

【专题】462：立体图形的认识与计算．

【分析】这个立体图形由9个相同的小正 方休组成，从前面能看到6个正方形，
分两行，下行4个，上行2个，左对齐；从上面能看到7个正方形 ，分两行，上
行4个，下行3个，左对齐；从右面能看到3个正主形，分两行，下行2个，上
行 1个，右对齐．

【解答】解：画一画：


【点评】本题是考查作 简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或
右面）观察到的简单几何体的平面图形．



第16页（共22页）

五、解答题（共3小题，满分22分）

25．（4.00分）在横线上填上“＞”“＜”“=”．

＜ ＞ ＞ = ．

【考点】1C：分数大小的比较．

【专题】414：分数和百分数．

【分析】①②分母相同的分数，比较分子，分子大的这个分数就大．

③分子相同，分母小的分数，分数值就大，由此进行比较即可．

④化成同分母的分数进行比较，分母都是14．

【解答】解：①＜

②
③
④=
＞
＞





故答案为：＜，＞，＞，=．

【点评】本题考查了分数的大小比较，分母 相同的分数，分子大的就大，分子相
同的分数，分母小的就大．



26．（9.00分）简算

4.3×3.8+5.7×3.8

0.27×99+0.27

4.5×102．

【考点】2D：运算定律与简便运算．

【专题】11：计算题；422：运算定律及简算．

【分析】（1）、（2）根据乘法分配律进行简算；

（3）102=100+2，再根据乘法分配律进行简算．

【解答】解：（1）4.3×3.8+5.7×3.8

=（4.3+5.7）×3.8

=10×3.8

=38；

第17页（共22页）

（2）0.27×99+0.27

=0.27×（99+1）

=0.27×100

=27；


（3）4.5×102

=4.5×（100+2）

=4.5×100+4.5×2

=450+9

=459．

【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算．



27．（9.00分）解方程

3x+4×4.5=20.1

3（x+2.1）=10.5

x﹣0.36x=12.8．

【考点】57：方程的解和解方程．

【专题】11：计算题；432：简易方程．

【分析】①先计算左边得：3x+18 =20.1，根据等式的性质，在方程两边同时减18，
方程两边再同时除以3即可得解．

②利用等式的性质，方程两边同时除以3，方程两边再同时减2.1，即可得解；

③先合并左边，利用等式的性质，在方程两边同时除以0.64，即可得解．

【解答】解：①3x+4×4.5=20.1

3x+18﹣18=20.1﹣18

3x÷3=2.1÷3

x=0.7


②3（x+2.1）=10.5

第18页（共22页）

3（x+2.1）÷3=10.5÷3

x+2.1=3.5

x+2.1﹣2.1=3.5﹣2.1

x=1.4


③x﹣0.36x=12.8

0.64x=12.8

0.64x=12.8

0.64x÷0.64=12.8÷0.64

x=20

【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”要上下对齐．



六、解答题（共7小题，满分28分）

28．（4.00分）某班有男生31人，女生25人，女生占全班人数的几分之几？

【考点】36：分数除法应用题．

【专题】45A：分数百分数应用题．

【分析】用31+25求出全班的人数，再除25即可．

【解答】解：25÷（25+31）

=25÷56

=

答：女生占全班人数的．

【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．



29 ．（4.00分）做一个长方体框架，长5分米，宽4分米，高2分米，要用多长
的铁丝？

【考点】8G：长方体的特征；P1：最大与最小．

【专题】462：立体图形的认识与计算．

【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答．

第19页（共22页）

【解答】解：（5+4+2）×4

=11×4

=44（分米）

答：至少需要44分米长的铁丝．

【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．



3 0．（4.00分）祝垸小学新建的长方体室内游泳池，长30m，宽20m，深16dm，
在池的底面 和四周均需铺瓷砖．如果每平方米用瓷砖25块，共需要瓷砖多少块？

【考点】3L：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

【专题】462：立体图形的认识与计算．

【分析】首先搞清这道题是求长方体水池 的表面积，由“在水池的四壁和底面贴
上瓷砖”，可知是求这个长方体水池的前、后、左、右和下面五个 面的面积，计
算出这五个面的面积；再乘每平方米需要的瓷砖的块数即可得解．

【解答】解：16dm=1.6m，

（30×20+30×1.6×2+20×1.6×2）×25

=（600+96+64）×25

=760×25

=19000（块）；

答：共需要瓷砖19000块．

【点评】 解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，求体积还
是求表面积，求表面积是求几个面 的面积，再进一步选择合理的计算方法进行解
答问题．



31． （4.00分）一个长方体游泳池，长60m，宽30m，池内原有水深1.5m．如果
用抽水机向外排 水，每分钟排水2.5m
3
，需要几小时才能把池内的水排完？

【考点】3L：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

【专题】462：立体图形的认识与计算．

【分析】运用长方体的体积公式先求出游 泳池里的水的体积，然后再用这个体积
除以每分钟排出的水量，再把时间转化成小时即可．

第20页（共22页）

【解答】解：60×30×1.5÷2.5，

=1800×1.5÷2.5，

=2700÷2.5，

=1080（分钟）；

1080分钟=18小时，

答：需要18小时才能把池内的水排完．

【点评】本题主要考查长方体体积公式的运 用，即：长×宽×高=体积，同时考
查了时间单位的转化．



3 2．（4.00分）有一个仓库，存货体积为850m
3
，从里面量得仓库长是25m，宽是10m，这个仓库的存货高度是多少？

【考点】AC：长方体和正方体的体积．

【专题】462：立体图形的认识与计算．

【分析】这批货物的堆放形状是一长方体 ，体积、长、宽已知，根据长方体体积
计算公式“V=abh”即可解答．

【解答】解：850÷（25×10）

=850÷250

=3.4（m）

答：这个仓库的存货高度是3.4m．

【点评】解答此题的关键是长方体体积计算公式的灵活运用．



33．（4.00分）把一块长7dm，宽5dm，厚3dm，的长方体木料，锯成一个最大
的正方体后 ，剩下的木料的体积是多少？

【考点】AC：长方体和正方体的体积．

【专题】462：立体图形的认识与计算．

【分析】把一块长7dm，宽5dm，厚 3dm的长方体木料锯成一个最大的正方体，
这个正方体的棱长是3dm．根据长方体体积计算公式“V =abh”求出这块长方体木
料原来的体积，再根据正方体体积计算公式“V=a
2
” 求出锯成的正方体体积，二者
相减就是这块木料剩下的体积．

第21页（共22页）

【解答】解：7×5×3﹣3
3

=105﹣27

=98（dm
3
）

答：剩下的木料的体积是98dm
3
．

【点评】解答此题的关键是 弄清锯成的正方体的棱长是多少dm，然后再根据长
方体、正方体体积计算公式解答．



34．（4.00分）一张长60厘米，宽40厘米的硬纸板，从四个角剪去四个 边长为
6厘米的正方形后，折成一个无盖的长方体纸盒，长方体纸盒的体积是多少立方
厘米？< br>
【考点】3L：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

【专题】462：立体图形的认识与计算．

【分析】在制作的过程中，新的立体图形 的长、宽、高发生了变化，形成盒子的
长是60﹣6×2=48（厘米），宽是40﹣6×2=28（厘 米），高是6厘米，再根据长
方体的体积公式计算出盒子的体积即可．

【解答】解：盒子的长是：

60﹣6×2=48（厘米），

盒子的宽是：

40﹣6×2=28（厘米），

盒子的高是：6厘米，

盒子的体积：

48×28×6=8064（立方厘米）；

答：这个盒子的体积是8064立方厘米．

【点评】本题是一道制作题，暗含了制作 后图形的高，这就需要学生认真思考，
计算长、宽，再运用长方体的体积公式计算，考查了学生分析、观 察、思维应变
能力．



第22页（共22页）