广西财政厅网-小学四年级体育教案

五年级数学益智题
某社区举行徒步比赛，甲、乙、丙三名选手同时从同一个出发点起步 后不间断地匀速步行，
每分钟乙比甲少走15米，而比丙多走3米.当乙到达赛程中点折返处时，比甲晚 到4分钟，
而比丙早到1分钟.这次徒步比赛全程多少米?

【解答】 如图，设甲、乙、丙三人同时从A处出发，B处为中点折返处.假设甲到达
中点折返处后没有折返，而是 继续向前走，设当乙走到中点折返处B处时甲到达D处，丙到
达C处.由题意知BD为甲走4分钟的路程 ，BC为丙走1分钟的路程.
由于每分钟乙比甲少走15米，而比丙多走3米，所以每分钟甲比乙 多走的路程是每分
钟乙比丙多走的路程的5倍.那么在相等时间内甲比乙多走的路程是乙比丙多走的路程 的5
倍.而在上图中，在乙走到中点折返处B处这段时间内，BD为甲比乙多走的路程，BC为乙比丙多走的路程，所以BD是BC的5倍.

体育老师到商店买5个足球和4个篮球，需付640元;买2个足球和3个篮球需付340元.
⑴ 买一个足球和一个篮球共付多少元?
⑵ 一个足球、一个篮球各需要多少元?
【答案】
摘录条件：⑴ 5个足球 +4个篮球 =共付640元
⑵ 2个足球 +3个篮球= 共付340元
方法一：从两个条件可以得出：两次共买7个足球和7个篮球，两次共需付640+340=980
( 元)，这980元和7个篮球、7个足球相对应.所以，一个足球和一个篮球共应付：980÷7=140 (元).(注意从总体考虑，找到最好的方法.当然，你也可以求出一个足球、一个篮球各需要
多少 钱，进而求出一个足球和一个篮球共付多少元.)那么两个足球和两个篮球共应付： 140
×2=28 0(元)，与第2个条件相比可得，一个篮球应付60元，进而得一个足球应付80元.

方法二：对于第二问，我们可将条件转化：
⑴ ×2：10个足球 +8个篮球 =共付640×2 元
⑵ ×5：10个足球 15个篮球 共付340×5 元
两式相减，得7个篮球=340×5- 640×2=420 (元)，继而求出一个篮球和一个足球的价
格.
今年是1998年，父母年龄(整数)和是7 8岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的
年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄 的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，
是公元哪一年?
【答案】
4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是 17+8=25，父母年龄之和是78+8=86 .我们可以把兄的年龄看作鸡头数，弟的年龄看作兔头数.25是总头数是总脚数
根据公式，兄的年龄 是(25×4-86)÷(4-3)=14 (岁).1998年，兄年龄是14-4=10：(岁).父
年龄是：(25-14)×4-4=40 (岁).因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是：(40-10)
÷(3-1)=40 (岁).这是2003年.
把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺 2个，一共最多有
多少个小朋友?
【答案】
此题相当于梨的总数是人数的 整数倍还多2个，苹果数是人数的整数倍还缺2个，所以
减掉2个梨，补充2个苹果后，18个梨和27 个苹果就都是人数的整数倍了，即人数是18
和27的公约数，要求最多的人数，即是18和27的最大 公约数9了.

小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的1 5没看，这本故事书有多少页?
【分析】


炉铁水凝成铁块 ，其体积缩小了134，那么这个铁块又熔化成铁水(不计损耗)，其中体积
增加了几分之几?
【分析】

小新、正南、妮妮三人同时从学校出发到公园去.小新、正南 两人的速度分别是每分钟20
米和每分钟16米.在他们出发的同时，风间从公园迎面走来，分别在他们 出发后6分钟、7
分钟、8分钟先后与小新、正南、妮妮相遇，求妮妮的速度.
【解答】 当小新和风间相遇时，正南落后小新6×(20-16)=24(米)，依题意知正南和
风间走这24 米需要7-6=1(分钟)，正南和风间的速度和为：24÷1=24(米分)，风间的速度

为：24-16=8(米分)，学校到公园的距离为：24x7=168(米).所以妮 妮的速度为：168÷8-8=13
(米分).
5个足球队进行比赛，每两个人之间都要赛 一场，规定胜一场得3分，平一场各得1分，输
一场不得分。最后四个队分别得1分、2分、5分和7分 ，那么第五队得了多少分?
【答案】


某次数学竞赛共有四 道题(满分不是100分)，王刚只做对了(1)、(2)、(3)三题，得了18
分;李明只做对了( 2)、(3)、(4)三题，得了22 分;张伟只做对了(1)、(3)、(4)三题，陈强
只做对了 (1)、(2)、(4)三题，他们两人都得了25分，赵荣四个题都做对了，她得了多少分?
【答案】
王刚、李明、张伟、陈强他们四人中，各有三人做对(1)、(2)、(3)、(4)每 一题，而他
们四人总分和是18+22+25+25=90。所以，赵荣得30分。
已知A、B二人对话如下：
A问：你有几个孩子?
B答：三个。
A问;他们的年龄各是多少?
B答：他们的年龄积是36，和等于你家门牌号。
A说：你的条件还不够。
B答：老大现在上小学，其余还没上学。
根据以上对话，请你判断B的三个孩子的年龄分别是多少岁?

【答案】
A说条件不够，说明36至少可以拆成两组的乘积，且这两组的和一样。36=1×6×6=2
×2×9 。根据B的最后一句话可知，老大至少6岁，其余的不够6岁。B的三个孩子的年龄
分别是2岁、2岁、 9岁。
已知正方形甲的边长为5厘米，正方形乙的边长为4厘米，求图中阴影部分的面积是( )平
方厘米。

【答案】

解答：用两个正方形的面积之和减去三个三角形的面积。
5×5+4×4-5×(5-4)÷2-4×4÷2-(5+4)×5÷2=8(平方厘米)
一瓶酒连瓶重80克，喝了一半的酒后，连瓶还重50克，原来有酒多少克?瓶重多少克?
答案：80-50=30(克)，30×2=60(克)，80-60=20(克)，所以原来有酒60克，瓶重 20
克。
有6箱鸡蛋，每箱鸡蛋个数相等，如果从每箱中拿出50个，那么6箱剩下的鸡蛋个 数正好
和原来5箱的个数相等，原来每箱鸡蛋多少个?
答案：50×6=300(个)，所以原来每箱鸡蛋300个。
有7筐苹果，每筐苹果个数相等，如果 从每筐中拿出40个，那么7筐剩下的苹果个数正好
和原来5筐的个数相等，原来每筐苹果多少个?
答案：7×40÷(7-5)=140(个)，所以原来每筐苹果140个。
有红、黄、 白三种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出______个，才
能保证有5个小球 是同色的。
【答案】根据最不利原则，至少需要摸出4×3+1=13个。

是否可在下列各数之间添加加号或者减号，使得等式成立?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=45
若可以，请写出符合条件的等式;若不可以，请说明理由.
【答案】由于1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,55-45=10，则将加5变成减 5，即可.所以，
通过添加加号与减号能够使得等式成立，为：1+2+3+4-5+6+7+8+9+ 10=45.
与6互质的最小的合数是多少?
【答案】由于要与6互质，则这个合数中的质 因数不能包括2与3，则我们知道合数从
小到大为2、4、6、8、9、10、12、14、15、16 、18、20、22、25。只有25符合条件，是
与6互质的最小的合数.

答案：