行色匆匆-工资制度

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四年级数学上册总复习提纲
第一单元 【大数的认识】
1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单
位。 2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的
计数单位后添一个 “位”字，如：万万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。个级 包括个
位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、
十亿 位、百亿位、千亿位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下。

每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是
一亿。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示 “2个千”
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某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示 “3647个万”
6、大数的读法：可以 先分级，再读数。（1）含有两级数的读法：先读万级，再读
个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级 ，再读万级，最后读个级。每级末尾不论
有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0 ，都只读一个0.
7、大数的写法：可以先分级，再写数。（1）含有两级数的写法：先写万级，再写
个级；（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上一个
计数单位也 没有，就在哪一位上写0。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数 比对，
而写数后可以自己读出。
9、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数 相同时，从最高位比
起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到< br>比较出大小为止。
10、改写成不同计数单位的数：
（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写
成“亿”
11、注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接.
（2）非整万的数改写成 以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数
的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万” 为单位的数
（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数
的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数
12、省略尾数（求近似数）：先分级， 再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进
一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后 面的尾数时，要看千
位。（用 “≈”）0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“ 入”，尾
数清零且精确数位上的数字加1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一
定要 用“≈”.
13、准确数和近似数的区分：
⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的 准确数。如：四甲班有44个男同
学，29个女同学。这里的“44”“29”都是准确数。
⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，

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由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高
140厘米 ，体重35千克。这里的“140” 、“35”都是近似数。
⑶在对大的数目在进行统计时，一般也 只需要用它的近似数来表示。如：平常说一
个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的 “50万”、“ 120万”都
是近似数。
14、“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。
用“＝”和“≈”的区别：
7580000=758万 7508000≈751万
9000000000=90亿 9420000000≈94亿
自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 ，11，……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的 自然
数，自然数的个数是无限的。
15、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进
制计数法。
16、计算工具的认识：
古时： “实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。
（1）算盘：14世纪，中国发明了算盘。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，
下档每颗珠子代表1 ，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5
个万”。
（2）计算器：CE或者AC是“清除键”，ONC是“开关及清屏键”。OFF是关闭键。
M+是把这个数存起来，MR是提取这个数，MC是清除记忆的这个数。
会用计算器计算和探索规律。

第二单元 【公顷和平方千米】
计量较大的土地面积时，常用 “ 公顷”和“平方千米（km
2
）”作单位。
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米


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第三单元 【角的度量】
1、线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。
2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量。
3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量。
4、角： 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条
射线叫做角的两条“边”。 角的符号用“∠”表示。
5、过点画直线的数量：
过一点可以画无数条射线、无数条直线。
因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线。
6、角的度量：工具是量角器。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成18 0等份，每一份所对的
角的大小是1度，记作1°。
步骤：（1）（量角器的）中心点与 （角的）顶点重合
（2）（量角器的其中一条）0刻度线与（角的）一条边重合
（3）角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数
7、角的大小比较：角的大小与角的两 边的长短没有关系。角的大小要看两条边张
开的大小，张开得越大，角越大。
8、会求一个已知角的余角、补角和对顶角：
如右图，若∠3=25°，则∠4=90°－25°=65°
若∠1=25°，则∠2=180°－25°=155°
若∠1=25°，则∠3=∠1=25°（对顶角相等）
9、角的分类：
（1） 锐角＜90°； 直角=90°； 90°＜钝角＜180°；平角=180°；周角=360°
（2） 1个平角=2个直角； 1个周角=2个平角=4个直角
钟面时间问题（求 时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点
刻度，所以每两个整点刻度间的夹角 是360°÷12=30°

2：00或14：00，时针
和分针夹角为2个整
点，即30°×2=60°

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3：00或15：00，时针
10、画角的方法：
和分针夹角为3个整
A、用量角器画角（如画65°的角）
点，即30°×3=90°
（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边
（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射
线重合
（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点
（4）以画出的射线的端 点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确
定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一 条边的位置）
（5）画小弧线，标注



B、用三角板画角（如画75°的角）
画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要 标出这个角是由哪几个三角
板上的角组合（加或减）而成的。



C、用三角板可画出所有15°倍数的角，如
75°、105°、120°、135°、150°、1 65°，而用“一副（两个）三角板”可“拼
．
出”75°、105°、120°、135°、 150°这几个角。







第四单元 【三位数乘两位数】
1、两位数乘一位数的口算乘法：（如16×3）把1 6分成10和6，先算10×3＝30，
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再6×3＝18，最后算30＋18＝48，所以16×3＝48。
2、三位数（末尾有0） 乘一位数的口算乘法：（如160×3）把末尾0的部分先不看，
看成16×3，口算出得48，再在得 数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，
所以添上1个0得480，所以160×3＝480 。
3、笔算乘法的方法：
先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位 对齐；再用两
位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的
积加起来。
如145×12=1740












4、末尾有0的笔算乘法：
（1） 将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘。
（2） 再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0.
如160×30=4800




5、因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的 0也要乘，

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不要忘记加上进上来的数。
如 105×30=3150


105

× 30

3150


6、积的变化规律和积不变的规律：
两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或 除以）几（0除外），积
也乘（或除以）几。
两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积
不变。
7、乘法估算：
一要注意要符合实际情况，接近准确值。 215×58≈12000
二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化
计算。
8、乘法验算的方法：
交换因数的位置再乘一次，看乘得的积是不是跟原来的积相同。
234×16=3744
16
234
× 234
× 16
64
1404 验算：


48
234
32
3744
3744
9、常见的数量关系

单价 × 数量＝ 总价
总价 ÷ 数量＝ 单价
总价 ÷ 单价＝ 数量
单价单位：元 数量单位（复合单位）
每件28元表示为：28元件 每本5元表示为：5元本
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速度 × 时间 ＝路程
路程 ÷ 时间 = 速度
路程 ÷ 速度 = 时间
速度单位：路程单位 时间单位 （复合单位）
如：每小时80千米表示为：80千米时 读作：80千米每时。
工作效率 × 工作时间＝ 工作总量
工作总量 ÷ 工作时间＝ 工作效率
工作总量 ÷ 工作效率＝ 工作时间
例：小明的爸爸每分钟能打5 0个字（工作效率），如果打6分钟（工作时间），能
打多少个字（工作总量）？
做应用题时 应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去120千米外的
王庄乡送化肥，用了2小时，问平均 每小时行多少千米？
问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。
120 ÷ 2 ＝ 60 （千米时） 求的是速度，单位也要是速度！
10、“买N送一”问题的解决：
例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？
解决方法1：先算实际付的钱数： 16×3=48（元）
再算实际得到的棵数： 3＋1=4（棵）
接着算平均每棵实际付的钱数： 48÷4=12（元）
最后算每棵便宜的钱数： 16－12=4（元）
解决方法2：先算总共便宜的钱数： 16×1=16（元）
再算总共得到的棵数： 3＋1=4（棵）
最后算每棵平均便宜多少钱： 16÷4=4（元
11、“够不够”问题的解决：
例1：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？
24×4=96（元）
100元＞96 元
答：他带的钱够的。
计算过程除了应该算出共需多少钱 24×4=96（元） 之外，还应当与带来的
钱数进行比较，即 100元＞96 元 ，可不用带单位但要注意同样单位的才能

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比较。
例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到
学校吗？
62×6=372（米） 372＜420
答：6分钟内他不能走到学校。
12、解决问题：
1、书包每只零售25元，批发买4只送一只。按批发价平均每只只需多少钱？



2、小刘骑自行车的速度是225米分，他想到7千米外的某地野餐，30分能骑到
吗？


3、校服秋装每套58元，冬装每套82元。四 (1)班共有学生30名，每人各订一套
秋装和冬装，共需多少钱？


4 、汽车每小时可行80千米，普通列车比汽车每小时快26千米，普通列车30小时
可行多少路程？


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5、周巷镇中心小学四年级在校中餐生约有210人，按每生 每餐200克米饭计算，
那么准备一期中餐（共25餐）约需多少千克大米？


6、鸡场一周收鸡蛋576千克，每18千克装一箱，已经卖掉24箱。
（1）还剩多少千克？ （2）还剩几箱？



7、小明服药，一天2次，每次3片。一瓶药装有50片，可吃几天？还剩几片？


8、小邵带
500元去
买《数学
小灵通》，
买了25
套，还 剩
50元。每
套价钱多

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少？


9、买4个排球需116元。照这样计算。
（1）348元能买几个？ （2）买10个排球要多少元？


（3）再买3个排球，共需多少钱？


10、小明原有30本书，他给小英4本书后，两人的本数同样多。小英原有几本书？


11、小明原有40本书，小英原有30本书。小明给小英多少本书后，两人同样多？


12、小明和小英共有70本书，小明给小英3本书后，两人就同样多，原来各几本？



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第五单元 【平行四边形和梯形】
1、同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。
















2、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互
相平行。 < br>3、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫
做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线标号。

. .

4、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫

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做这点到直线的距离。垂直线段的长度叫距离。
例：怎样修路最近呢？
雄壁镇
.
公路





5、平行线的画法：一贴、二靠、三移、四画。
.
A

A
.


6、平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。
这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行。

7、画长方形和正方形时的要点： 用垂直和平行的方法画图，注意标注：长方形要
标出一组邻边的长度（长和宽），正方形要标出两条边长 的长度，或者在旁边写出
“长方形”、“正方形”。
8、平行四边形和梯形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
9、四边形的特性：
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四边形具有“容易变形”的特性，具有“不稳定性”。 应用：推拉门
把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
10、平行四边形的底和高：从平行四边形 一条边上的一点到对边引一条垂线，这点
和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行 四边形的底。平行
四边形有无数条高，但是从一个顶点向对边只能画一条高。画高要用虚线。并做出
11、垂足记号





12、梯形的底、高 和腰：从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间
的线段叫做梯形的高，梯形有无数条高。 但是从底的一个顶点向另一个底只能画一
条高。
13、梯形的底是固定的两条边—————— 上底和下底（互相平行的一组对边分别
叫做梯形的上底和下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰。





腰
腰




14、特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直 角
梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。

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15、集合图：用集合图来表示四边形之间的关系








16、四边形包括平行四边形和梯形。长方形和正方形是特 殊的平行四边形。因为它
们具有平行四边形的特征。正方形又是特殊的长方形。
四边形内角和：四边形的内角和都是360°。
17、图形的裁剪：
平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯
形
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方法：先确定中心点，两条对角线的交点就是中心点，然后画一条通过中心点的虚< br>线，这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形。













梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形





18、图形的拼组（请自己画画看）：
（1） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

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（2） 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。








（3） 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。







（4） 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。








（5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。


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（6） 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。






对称轴：
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1 条对称轴。平行
四边形没有对称轴。


第六单元 【除数是两位数的除法】
1、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算.
在以下4种情况的时候需要用到除法：
（1）求总数中含有几个每份的量. 如 求180里有几个30——》180÷30
（2）已知一个数的几倍是多少,求这个数. 一个数的3倍是270,求这个数?—》
270÷3
（3）求一个数是另一个数的几倍. 如 求160是40的几倍——》160÷40
（4）求将总数平均分成几份.如 求把240平均分成6份，每份是多少——》
240÷6
2、除法中的数量关系（有余数的除法）：
被除数÷除数＝商……余数 被除数＝商×除数＋余数(验算的方法)
除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数

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余数＝被除数－除数×商
3、口算除法：整十数除整十数或几百几十数的口算,可以想乘法算除法,也可以先
去掉被除数 和除数末尾相同个数的0,再计算.（如160÷20=）
① 想:20×8=160,所以160÷20=8.
②把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2=8，所以160÷20=8. 理由
见“商不变规律”
4、“除以”和“除”的不同： 读法、意思有不同，常作为考点
例:120除以30，列式为：120÷30=4 20除130，列式为：130÷20=6……10
5、除法估算的方法：根据被除数和除数的 特点，先把不是整十数或几百几十的数
看成与它接近的整十数或几百几十数，再计算。
例如





6、除数是整十数的笔算除法分为五步：一看， 确定商的位置；二试，确定首先商
几；三乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积；四比，比除数和 余数的大小，
余数一定要比除数小；五落，把被除数的个位落下来。
7、除数接近整十数的除 法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数
来试商。用四舍法试商，商容易偏大，要把商调 小；用五入法试商，商容易偏小，
要把商调大。
8、除数不接近整十数的除法，既可以按照四 舍五入法试商，也可以采取把除数看
作和它接近的几十五的方法来试商。
试商儿歌：
一二丢，八九收
四六当五来动手
四舍商大减去一，
五入商小加一好
同头无除商八九
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除数折半商四五
9、除数是两位数的除法的计算方法：
（1） 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它
比除数小，再试被除数的前三位；
（2） 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；
（3） 每次除后余下的数必须比除数小。
最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。
10、直接判断商是几位数的方法：
三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小， 除数大商就是一位数，
除数小商就是两位数。
典型考题：□38÷53，要使商是一位数两位数，□可以填几？
11、商的变化规律：
（1） 在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘
（或除以）几。
（2） 在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要
除以（或乘以）几。
（3） 在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商
不变。这叫 做“商不变规律”（或商不变性质）。
简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”
运用商不变规律简化竖式：
当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，在 被除数和
除数末尾划掉相同个数的0，按照划掉0后的竖式进行计算，得出的余数如果不是
0， 还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个
先将除数看成近似的整十数，再将被除数看成除数估成的整十数的倍数，以此估算
出商。如右图
笔算除法验算的方法：
笔算除法的验算一定要用乘法，不可用除法验算！
用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于被除数。

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12、解决问题应当注意的要点：
（1）常考到的数量关系
单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 工作效率×工作时间＝工作总量
总价÷数量＝单价 路程÷时间＝速度 工作总量÷工作时间＝工作效率
总价÷单价＝数量 路程÷速度＝时间 工作总量÷工作效率＝工作时间
其中速度单位是常考点，如：
叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少
用了2小 时，回来
．．
时的平均速度
．．．．
是多少？
解决方法：①求回来的平均速度，速度＝路程÷时间
先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程
60×5＝300（千米）
再算出回来时的时间 ：5－2＝3（小时）
最后算出回来时的速度，注意速度单位 ： 300÷3＝100（千米时）
（2）倍数问题的技巧
例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可
以酿多少千 克蜂蜜？
解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜
（即求出1倍的量300÷4＝75（千克）
再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 75×12＝900（千克）
解法二： 也可以算12箱是4箱的几倍 12÷4＝3 倍数作为单位不
用写出来
再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜 300×3＝900（千克）
（3）最优方案（用同样的钱买最多的商品） 课本80页第19题
解决方法： 先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑
其他方案
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例题： 商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？
还剩几元？
解 决方法：比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先
尽量用“两件49” 的方法买，可以买3套（共6件），算式为185÷49＝3（套）……
38（元），2×3＝6（件） ，发现最后的余数还可以买一件29元的，38－29＝9（元）
或者38÷29＝1（件）……9（元 ），6＋1＝7（件）。所以最后可以买到7件，剩余
9元。



第七单元 【统计】
统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少，但条形统计 图比统计表更形
象直观。更能看出数据之间的关系。
1、条形统计图常用1格代表2个单位， 有时还要用半格来代表1个单位。如果要
表示的数据比较大，可以用一格代表5个单位或更多的单位，一 个代表几个单位，
要根据具体情况来确定，这样比较方便。
2、 由统计表画统计图的步骤和注意要点：
（1） 观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、
时间等）
（2） 确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向）。
（3） 画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻 度，纵向统计图的顺序是从左
往右，横向统计图的顺序是从下往上。
（4） 添上图例，根据图例补充完条形的条纹以示区别。
（5） 标上标题。
（6） 检查要素是否齐全。
3、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决策，并能解 决
生活中的简单问题。

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第八单元 【数学广角】
1、 解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行：
（1） 明确完成一项工作要做哪些事情。
（2）
（3） 知道每项事情各需要多长时间。
（4） 明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做就尽量同时做，这样最省
时间。
2、 烙饼问题的解决：

在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①烙 3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，
最后烙2，3号饼的反面。 < br>②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙
的饼的张数是单数， 可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节
省时间。
一般的解决方法：

公式：

烙饼所需的最短时间＝烙饼张数×烙每面饼所需的时间(烙一张除外)

例如 烙5张饼的时间，每面要烙3分钟， 3×5＝15（分）
烙8张饼的时间，每面要烙3分钟， 3×8＝24（分）
较难的解决方法：

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烙饼的次数＝烙饼张数×2÷每次可烙饼的张数
烙饼所需的最短时间＝烙饼的次数×烙每面饼所需的时间

3、田忌赛马（对策论）：解决同 一问题可以用不同的策略，要学会寻找最优方案。
在与对方比赛时，要选择一个利多弊少的最优策略，从 而获得胜利。