(完整版)小学六年级奥数★时钟问题.doc
加拿大星岛日报-七年级上册英语试题
“ 就是生命” 。自从人 明了 工具—— 表， 人
的生活就离不开它了。什么 起
床，什么 吃 ，什么 上学⋯⋯全都依靠 表，如果没有
表，生活就乱套了。
学 前先来分析下 里分 与 各自有什么特点：
分
特点：
特点：
下面开始 一
重合
例 1 在是 2
点，什么 候 与分 第一次重合？
例 2 从中午 12 点开始，什么 候 与分
第一次重合？
垂直
例 1 在 7 点与 8 点之 ， 与分 在什么
刻相互垂直？
1
例 2 在 1 点 2 点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？
同一直线问题
例 1 在 3 点与 4 点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？
例 2 在 9 点到 10 点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？
生活实际问题
例 1 晚上 7 点到 8 点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时
针正好成一
条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间？
2
前面几个例题都是利用追及问题的解法，
先找出时针与分针所行的路程差是多少
格，再除以它们的速度差求出准确时间。
但是，有些时钟问题不太容易求出路程
差，因此不能用追及问题的方法求解。
如果将追及问题变为相遇问题， 那么有时
反而更容易。
其他问题
例 1 3 点过多少分时，时针和分针离“
3”的距离相等，并且在“
3”的两边？
例 2 小明做作业的时间不足 1 时
，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好
与开始时时针、分针的位置交换了一下。小明做作业用了多
少时间？
课后练习
1. 时针与分针在 9 点多少分时第一次重合？
2.
王师傅 2 点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起。 5
点多钟完工时，时
针与分针正好又重合在一起。王师傅工作了多长时间？
3
3.8 点 50
分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？
4. 小红 8
点钟开始画一幅画， 正好在时针与分针第三次垂直时完成， 此时是几点
几分？
5.3 点
36 分时，时针与分针形成的夹角是多少度？
6.3
点过多少分时，时针和分针离“ 2”的距离相等，并且在“
2”的两边？
7. 早晨小亮从镜子中看到表的指针指在 6 点 20
分，他赶快起床出去跑步，可跑步
回来妈妈告诉他刚到 6 点 20
分。问：小亮跑步用了多长时间？
4
答案与提示
练习 24
解：分针比时针多转
5-2=3（圈），所以王师傅工作了
解：从 9 点开始，分针还要比时针多走
15 格，所求时间为
解： 8 点分针在时针后面
40 格，第一次垂直分针要比时针多走
40-15=25（格），第三次垂直要多走
25＋30× 2=85（格），
5.108 °。
解：分针走 36 格，时针走 36÷ 12=3（格）。 3 点
36 分时，分针在
时针前面 36- （ 5× 3＋ 3） =18（格），它们形成的夹角是
360°×（ 18÷60）＝ 108°。
解：与例 5 类似，假设 2 点以后，时针以相反的方向走，时针与分针
第 2 次相遇的时刻就是所求的时刻。 第一次相遇，两针共走
5×2＝10
（格），第二次相遇，两针还要共走一圈，即 60 格。所以需要
7.40
分。
提示：镜子中的影像左右位置互换了，所以镜子中看到的
（左下图），实际上是
5 点 40 分（右下图）。
6 点 20 分
5