offer什么意思-团课心得

六年级（时钟问题）
【知识概述】
时钟上的时针和分针的运动是有规律的， 时钟问题一般都是围绕时针、分
针和秒针的重合、垂直、成直线或夹角的度数等问题来进行研究的。 < br>钟面上一圈分为60个小格，分针每小时走60小格，时针每小时走5
小格，时针的速度是分针的
1111
，分针每分钟比时针多走1－=小格，
121212
还可以把钟面按 “度”来分，分针1小时走一圈是360°，每分钟走360°
÷60=6°，时针60分钟走30°， 所以时针每分钟走30°÷60=0.5°。分
针每分钟比时针多走6°－0.5°=5.5°。 解时钟问题时，可以把它转化为行程问题中的“追及问题”来解答，
基本的关系式是：路程差÷速度 差=追及时间。
【例题精学】
例1、从时针指向4点开始，再过多长时间，时针正好与分针重合？
【思路点拨】
先将本题转化为追及问题，4点时针指向“4”，分针指向“12”，时针
与分针相距20小格，本题就 转化为，时针与分针相距20小格，时针在前，
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，时针与分针同时出发，分针要用多
12
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少分钟可以追上时针？路程差是20小格，速度差是小格，根据“路程
12
分针在后，分针每分钟比时针多走
差÷速度差=追及时间”求出追及时间。
【同步精练】
1、中午12时以后，时针与分针第一次重合时，表示的时间是几时几分？

2、5点以后经过多长时间，时针与分针第一次重合，第二次重合？
3、现在 是6点多钟，时针与分针恰好重合，再过多长时间，时针与分针
第一次位于同一直线上？
例2、7点多少分的时候，分针落后于时针100°？
【思路点拔】
本题就转化为 ，分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，7点多少分
的时候，分针落后于时针100°？7点整， 分针落后于时针210°，题目要
求“分针落后于时针100°”也就是说分针要追上时针210°－1 00°
=110°，路程差是110°，速度差是6°－0.5°=5.5°，110°÷5.5°=2 0
（分）
【同步精练】
1、8点以后，什么时候时针与分针之间第一次形成120°的夹角？
2、4点48分，时针与分针形成的夹角是多少度？
3、3点开始，分钟与时针第二次形成30°的时间是三点几分？
例3、五点过多少分钟，时针与分钟离“5”的距离相等，并在“5”
的两边？
【思路点拨】
这道题可以换一个角度进行思考，用转化的思想，把追及问题变成为
相 遇的问题，假设五点整时，时针向相反的方向行走，时针走到分钟的到
位时的时间，与分钟从“12”开 始，走到分钟到位时的时间相同，此题就
变成了：分钟于时针所行的路程和是25小格，分针每分钟走1 小格，时
针每分钟走
1
小格，求相遇时是什么时间？
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【同步精练】
1、钟面上4点过几分钟，时针和分钟与“3”的距离相等，并且在“3”
的两边？
2、钟面上3点过几分，时针和分钟所在的射线与中小到“3”字的连线所
成的角度相等？ < br>3、张华5点多起床，一看钟，“6”恰好在时针和分钟的正中间（即两针
到“6”的距离相等） ，这时是5点几分？
例4、李芳3点多钟开始看书，时针和分钟正好重合在一起，5点多
钟看 完书时，时针和分钟正好又重合在一起，李芳看多长时间书？
【思路点拨】
先根据例1的方 法求出3点多钟，时针和分钟正好重合在一起的时间，
再求出5点多钟，时针和分钟正好又重合在一起的 时间，两次时间的差就
是李芳看书的时间。
1、星期天，王甜2点多钟开始看书，此时时针和 分钟正好重合在一起，5
点多钟做完作业，时针和分钟又正好重合在一起，王甜做作业用多少时
间？
2、下午3点到4点之间，当时时针和分钟正好重合在一起，吴兰开始做
作业，当做2作 业时，时针与分钟刚好在一条直线上，吴兰做多长时间的
作业？
3、老爷爷散步不到1小时， 结束时他发现手表时针、分钟的位置正好与
开始时时针、分钟的位置交换了一下，老爷爷散步用多少时间 ？
练习题

1、8时以后，时针与分钟第一次重合时，表示的时间是几时几分？
2、现在是10时，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？
3、六点整，时针与分针飞向成一条直线，下一次时针与分针反向一条直
线是几时几分？
4、在9时至10时之间，钟表的长针与短针在同一条直线上，这时是9时
多少分？
5、2点整以后，经过多长时间时针与分针第一次垂直？第三次垂直？
6、在十二小时内，时针与分针一共重合多少次？每次重合到下一次重合
相隔多少时间？
7、11时30分时，时针与分针形成的夹角是多少度？
8、四点到五点之间，时针与分针在 什么时间互相垂直？时针与分针在什
么时候重合？时针与分针在什么时候形成一个平角？
9、钟面上的时针、分钟、秒针，一昼夜共转多少圈？
10、科学家进行一项实验，每5小时 做一次记录，做第12次记录时，挂
钟的时针恰好指向9、问做第一次记录时，时针指向几？
11、刘洪早晨7点将手表对准，到晚上10点慢3分钟，刘洪的手表一昼
夜慢几分几秒？ < br>12、孙文家有两个旧挂钟，一个每天快20分钟，另一个每天慢30分钟，
晚上7点时将这两个 旧挂钟同时调到标准时间，问它们何再同时显示标准
时间？
13、一只手表每小时慢4分钟， 标准时间4时半时，把此表与标准时间对
准，现在标准时间是十一点半，问再过多少小时，这只手表才能 走到十一

点半？
14、一昼夜快4分的手表，要在下午3时调拨到几时几分， 才能使第二天
上午9时指向正确的时刻？