青岛市北教育局-行风评议工作总结

钟表问题
第六章 钟表问题
一、知识点
时钟问题知识点说明 < br>时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里
的两个“人”分别是时 钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快
慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和 总路程的度量方式不再是
常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分
钟走多少小格”。对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大
格，每个大 格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度。
时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度。
注意：但是在许多时钟问题中，往往我 们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了
的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同， 这就需要我们
要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快 ，时针慢，所以分针与时针的问题，
就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十 字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，
所需时
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分

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钟表问题
例题精选
一、时针与分针的追及与相遇问题
1、王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却
比标准时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？
标准时间过1小时，即3600秒，那么闹钟过3570秒。当闹钟过3600秒时，手表过
3 630秒。那么当闹钟过3570秒时，手表过3630*35703600≈3599.75秒，即手表比标< br>准时间每小时慢3600-3599.75=0.25秒。一昼夜是24小时。所以手表一昼夜比标准时间
差0.25*24=6秒
2、小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。有一天晚上10点 整，小强
对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？
晚上10：0 到早上6：00 12:00 - 10：0 + 6：0 = 小强需要睡8个小
时,8个小时 每个小时 闹钟快3分,8*3 =0：24分,6：00 + 0：24 = 最后答案
是 ：6：24分
3、小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。 有一天晚上9点整，小翔
对准了闹钟，他想第二天早晨7:00起床，于是他就将闹钟的铃定在了7:0 0。这
个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？
6:20
4、当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？
5、有一座时钟现在显示1 0时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次
重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？
6、钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？
7、钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？
8、8时到9时之间时针和分针在“8”的 两边，并且两针所形成的射线到“8”
的距离相等．问这时是8时多少分?
9、在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？
10、晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一
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钟表问题
条直线。做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。小华做作业
用了多长时间？
二、时间标准及闹钟问题

1、钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。星期天上 午9点整，钟敏
对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。钟
敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？
2、有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的
时间是什么时间？
3、某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如右图所
示）。当这只钟 显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，
实际上是什么时间？
4、手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手表
对准，12点整手表显 示的时间是几点几分几秒？
真题汇总
1、4时10分，时针和分针的夹角是( )度。
2、现在是4点20分，再过（ ）分时针和分针第一次的夹角为30
度。
3、3点30分时，时针分针夹角是_______度。
4、小明家的钟每个小时慢两分钟，他早上7点把钟调到标准时间，则在钟
表显示12点时（ ）
A，正好12点10分 B不到12:10 C超过12点10分（2013文博）
5、如果现在是10:30，那么经过_______分钟，分针与时针第一次相遇。
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钟表问题
6、 在钟面上，时针从上午9：00走到9：30，走过了( )度.
7、从下午3点到6点40分时，时针转了（ ）度
8、现在是11点整，再过多少分钟，时针和分针第一次成直角。
检测题
1、甲乙 两只钟，甲钟每24小时快3分钟，乙钟每15小时快3分钟。若甲
钟在1月1日的正午对准，乙钟在1 月2日的正午对准。何时两只钟指在同一时
刻？
2、小刚的爸爸自制了一套电动玩具。当闹钟 指向上午7点整和下午1点整
时，该玩具就吹号，号声过后玩具无声。当时针与分针走成反向一条直线时 ，玩
具就跳舞并踩出欢乐鼓点。小刚爸爸欲用此物提示小刚吃早餐和睡午觉，问小刚
在以上两项 活动中分别花去多少时间？
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