爱提分计算分数基本裂项
校园幽默笑话-生产部年终工作总结
爱提分计算分数基本裂
项
Coca-cola
standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-
ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
计算第04讲_分数基本裂项
知识图谱
计算第04讲_分数基本裂项-一、基本裂项基本裂差（乘系数、分离整数）基本裂和
一：基本裂项
知识精讲
一．单位分数
单位分数是指分子为1的分数．每
个分数都可以拆成若干个分母不同的单
位分数之和，比如：
二．分数裂项
，，． <
br>由，发现，结果的分母都是单位分数分母的乘积，
分子一个是单位分数分母的和，另一个是单位分
数分母的差．那反过来，如果
一个分数可以写成或者的形式，我们就可以把这个分数拆成两个单位
分数的和或差．这个拆分过程叫做“裂和”和“裂差”．
1．裂和（有加有减）：
（k是奇数）
（k是偶数）
2．裂差（符号相同）：．
（k是奇数）
三点剖析
重难点：分数裂项公式及基本应用．
题模精讲
题模一基本裂差（乘系数、分离整数）
计算：
答案：
．
解析：
原式．
_______________．
答案：
解析：
．
________．
答案：
解析：
．
________．
答案：
解析：
分数裂项；．
计算：（1）；
（2）
；
答案：
（1）
解析：
（2）
（1）原式
（2）原式
．
．
满足下式的自然数n最小等于__________．
答案：
2016
解析：
左
．
，故，，
计算：（1）；
（2）
答案：
．
（1）
解析：
（2）
（1），，……，，
故原式
．
（2）整数部分和为
分数部分和为
，
，故原式值为．
计算：
答案：
_______________．
14
解析：
．（改自2010年4月18日考试真题）
题模二基本裂和
计算：
答案：
__________．
解析：
将下面的分数拆成两个单位分数的和或者差（横线上填“+”或“—”）：
，，，
，
，
答案：
，．
，，，，，
，
解析：
，，，，，
，．
两个自然数的倒数的和是
答案：
，这两个自然数中较小的是__________．
3
解析：
，所以这两个自然数中较小的是3．
已知
计算：
，A、B是两个不同的正整数，A、B分别是___________．
_______
___．
答案：
解析：
．
___________．
答案：
解析：
．
计算：（1）；
（2）
答案：
．
（1）
解析：
（2）
（1）
．
（2）
．
计算：
答案：
_________．
解析：
．
．（改自2011年2月8日考试
真题）
答案：
777
解析：
原式
．
随堂练习
随练、
________．
答案：
解析：
．
随练、
计算：（1）；
（2）
答案：
．
（1）
解析：
（2）
（1）
；
（2）
随练、
．
计算：
答案：
．
解析：
原式
随练、
________．
答案：
解析：
分数裂项；
随练、
．
_______________．
答案：
解析：
．
随练、
_______________．
答案：
解析：
．
随练、
_____________．
随练、
计算：
答案：
．（务必写出裂项的过程）
解析：
．
随练、
．（改自2013年8月17日考试真题）
答案：
解析：
原式
．
随练、
___________．（结果若为带分数，请
化为假分数）
答案：
解析：
．
随练、
计算：
答案：
．
解析：
原式
．
随练、
在方框中填入适当的一位数，使等式成立．
（1）
答案：
；（2）；（3）．
（1）5，6（2）5，7（3）4，7
解析：
（1）；
（2）；
（3）
随练、
．
___________．（结果若为带分数，请化为假分数）
答案：
解析：
．
课后作业
作业1、
__________．
作业2、
计算：
作业3、
__________．
计算：（1）；
（2）
作业4、
．
计算：（1）；
（2）
作业5、
．
计算：
作业6、
．
___________．（结果若为带分数，
请化为假分数）
作业7、
计算：=_______．