天津人事-幼儿园教师教学总结

分数裂项计算



教学目标


本讲知识点属于计算大板块内容，其实分数裂项很大程度上是发现规律、利用公式的过
程，可以分为观察、改造、运用公式等过程。很多时候裂项的方式不易找到，需要进行适当
的变形，或 者先进行一部分运算，使其变得更加简单明了。
本讲是整个奥数知识体系中的一个精华部分，列项与通 项归纳是密不可分的，所以先找
通项是裂项的前提，是能力的体现，对学生要求较高。

知识点拨
分数裂项
一、“裂差”型运算

将算式中的项进行拆 分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为
分数裂项和整数裂项，常见的裂项方 法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到
裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母 ，找出每项分子分母之间具有的相同的关
系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间 部分消去的过程，这样的话，
找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
(1)对 于分母可以写作两个因数乘积的分数，即
前面，即
ab
，那么有
1
形式的，这里我们把较小的数写在
ab
1111
()

abbaab
(2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：
11
，形式的，我们有：
n(n1)(n2)n(n1)(n2) (n3)
1111
[]

n(n1)(n2)2n(n 1)(n1)(n2)
1111
[]

n(n1)(n2) (n3)3n(n1)(n2)(n1)(n2)(n3)
裂差型裂项的三大关 键特征：
（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，
但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
（3）分母上几个因数间的差是一个定值。

二、“裂和”型运算：
1-2-2-1.分数裂项.题库 教师版 page 1 of 19

常见的裂和型运算主要有以下两种形式：
a2
b
2
a
2
b
2
ab
abab1 1
（1）



（2）
ababab ba
abababba
裂和型运算与裂差型运算的对比：
裂差型运算的核心环 节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两
抵消”型的，同时还有转化为“分数 凑整”型的，以达到简化目的。


11111
【例 1】

。
1223344556
【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】美国长岛，小学数学竞赛

11

11

11

115
【解析】 原式









L







12

23
56

166
1111
提醒学生注意要乘以(分母差)分之一，如改为： ，计算过程就

13355779
要变为：
1111

11

1





．
13355779

19

2
【答案】

例题精讲
5

6
111
【巩固】
......
101111125960
【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算
111111111
【解析】 原式
()()......()

106012
1
【答案】
12

2222
【巩固】

L


109985443
【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算
1111

1111

11

7
【解析】 原式
2


L


2





4534

91089

310

15
7
【答案】
15

1111
【例 2】



L L

11212312
L
100
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 本题为典型的“隐藏在等差数列求和 公式背后的分数裂差型裂项”问题。此类问题
需要从最简单的项开始入手，通过公式的运算寻找规律。从 第一项开始，对分母进
112

行等差数列求和运算公式的代入有，
1(11)1
12
2
1-2-2-1.分数裂项.题库 教师版 page 2 of 19

112

，……，
12
(12)223
2
2222120099
原式



LL
2(1)1
1223341001
99
【答案】
1

101
1111
【例 3】

L


13355799101
【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算
0
【解析】


L
(1 
…

）

13355799101
50< br>【答案】
101

111

1
【巩固】 计算：
25


L




2325

133557
【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】迎春杯，初赛，六年级
1

11111

1

1

2524


25

1


【解析】 原式
25

1
L

12

2

3352325

2

25

22 5
【答案】
12


2551
【巩固】

L

4881212162000200420042008
【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】台湾，小学数学竞赛，初赛
251

11111



L

【解析】 原式



16

12233450050150 1502

251

1111111


< br>1
L




16
< br>22334501502

25150150121
15

165023232
21
【答案】
15

32

3245671
【巩固】 计算：


255771111161622222929
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
111
【解析】 原式


25577229292
1
【答案】
2

11111111
【例 4】 计算：
()128

8244888
【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】101中学

1-2-2-1.分数裂项.题库 教师版 page 3 of 19

1111

L

）
128

2446681618
1111111

（L）128

224461618
11

（）64

218
4

28

9
4
【答案】
28

9
11111111
【巩固】

_______
6122
【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】走美杯，初赛，六年级
【解析】 根据裂项性质进行拆分为：
11111111


6122
11111111
23344556677889910

112
==
2105
2
【答案】
5
【解析】 原式

（

111111
【巩固】
1

3610152128
【考点】分数裂项 【难度】6星 【题型】计算
【关键词】走美杯，6年级，决赛
1111
【解析】 原式
1


L

121231234 1234567
222


L

233 478
11

11111

2


L



78

22334

1

1

7

2

1




8

4
7
【答案】
4

111111111
【巩固】 计算：

＝

26122
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】走美杯，6年级，决赛
111111111
【解析】 原式
()

2233445566778899 10

1111111
(L)

22334910
1-2-2-1.分数裂项.题库 教师版 page 4 of 19



【答案】

111
()

2210
1
10

1

10
11111
【巩固】

。
1
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
11111
【解析】 原式



25588 1111141417
1

1111111111






3

25588111114 1417

1

11

5






3

217

34
【答 案】

5

34
1111


L
135357579200120032005
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，总决赛，二试
【例 5】 计算：
【解析】 原式

1

11

11

11



L
< br>


4

133535572001 200320032005



1

11

1004003






4

1320032005

12048045
【答案】

1004003

12048045
7
&
4.50 .16
11

11
【例 6】
18






1
133.753.2

3153563

3
【考点】 分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】仁华学校
79161

111

118290
【解析】 原式





1
13355779

1331.2540.8

3
71

46

1


1
1< br>
1

1

1

1



1
233579

1312
3< br>4631823
=

2442936
1-2-2-1.分数裂项.题库 教师版 page 5 of 19

【答案】

23

36
11111
【例 7】 计算：
1234L20

261220420
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】小数报，初赛
11

111
【解析】 原式


123
L
20




L



261220420

11111

210 
L

122334452021
1111111
21 01L

223342021
120
2101210

2121
20
【答案】
210

21

11111
【巩固】 计算：
200820092010
= 。
20112012
70
【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】学而思杯，6年级，1试
11111
【解析】 原式
20082009201020112012


3 66991212151518
1

111111


20105


L



9

122356


10050
【答案】
10050


5

54
5

54
11224

____。
26153577
【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】学而思杯，6年级
1325375117
【解析】 原式



26153577
【巩固】 计算：


111111111


2233557711
110


1111

1
【答案】

10

11
1111111
【巩固】 计算：



3195
1-2-2-1.分数裂项.题库 教师版 page 6 of 19

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 分析这个算式各项的分母，可以发现它们可以表示为：
32< br>2
113
，
154
2
135
，……，
19514
2
11315
，
1111111
所以原式



13355 77991111131315
1

11

1

11

1

11









L





2

13

2

35

2

1315

1

11

7






2

115

15
7
【答案】
15

19899
【巩固】 计算：
L
．
26122
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】四中
1

1

1

1

【解析】 原式


1



1



1


L< br>

1


26129900
< br>11

1

99


L
< br>

122399100

11

111
99

1
L



991 00

223
1

99

1



100

98
1

100
1

100
【答案】
98

111


L

123234789
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算


n1



n1

11

11



【解析】 首先分析出


n1nnn1

n 1

n

n1

2

n1
n

n1

2


 

【例 8】
原式

1

11

11

1

11



1







L






2


1 223

2334

67787889
< br>
1

11





2

1289


35

144
35
【答案】
144

111
【巩固】 计算：


L

1232 349899100
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
1-2-2-1.分数裂项.题库 教师版 page 7 of 19

11111111
【解析】 原式
()

21223233434989999100
9

()
212991
4949
【答案】
19800

1111
【巩固】 计算：


L

135246357202224
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
11111
【解析】 原式＝＋＋…+++…+
135357192123246202224
111111
＝(－)＋(－)
41321234242224
45
＝＋＝＋
483211234
38625
＝
340032
38625
【答案】
340032

4444
【巩固】
......
13535793 9597959799
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
11111111
【解析】
()()......()()

133535579395959795979799
113200


1397999603
3200
【答案】
9603

9998971
【巩固】


L

12323434599100101
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
99100110011001
【解析】 ＝＝－＝－
1231231 232312323
98100210021001
＝＝－＝－
2 3423423423423434
97100310031001
＝＝－＝－……
34534534534534545
11009 910099100
＝＝－＝－
9910010199100101991001 019910010199100101
1

100101
111
原式
...(...)

123234345991001012334100101
1111 151

100()()24
221
1-2-2-1.分数裂项.题库 教师版 page 8 of 19

【答案】
24

51

101
11111


1234234 53456678978910
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
1

111111

【解析】 原式



L



3

1232342343457898910

【例 9】
1

11

119






3

1238910

2160
119
【答案】
2160

333
【巩固】
......
1234234517181920
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
1111111
【解析】 原式
3[(...)]

31232342343 45171819181920
113192011139

 
1231819201819206840
1139
【答案】
6840

5719
【例 10】 计算：

L

．
1232348910
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 如果式子中每一项的分子都相同，那么就是一道很常见的分数裂项的题目 ．但是本
题中分子不相同，而是成等差数列，且等差数列的公差为2．相比较于2，4，6，……
这一公差为2的等差数列(该数列的第
n
个数恰好为
n
的2倍)，原式中分 子所成的
等差数列每一项都比其大3，所以可以先把原式中每一项的分子都分成3与另一个
的和 再进行计算．
3234316
原式



L
1232348910
1128

1

1

3


L

L


2


1232348910123234 8910

1

111111

11
 
1
3


L
2
L

2

1223233489910
910

2334

3

11
11

1111


2
L




2

12910

91 0

2334
3

11

71123

11





2

< br>





2

290
460515

210

也可以直接进行通项归纳．根据等差 数列的性质，可知分子的通项公式为
2n3
，所以
2n3232
，再将每 一项的与

n

n1



n2

n1



n2

n

n1



n2

n1


n2

3
分别加在一起进行裂项．后面的过程与前面的方 法相同．
n

n1



n2

1-2-2-1.分数裂项.题库 教师版 page 9 of 19

【答案】

23

15
571719


L

）
23 4345891091011
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】迎春杯，初赛，五年级
【解析】 本题的重点在于计算括号内 的算式：
571719
．这个算式不同于我们常见的分数裂

L
 
234345891091011
项的地方在于每一项的分子依次成等差数 列，而非常见的分子相同、或分子是分母
的差或和的情况．所以应当对分子进行适当的变形，使之转化成 我们熟悉的形式．
观察可知
523
，
734
，……即每一 项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所
以
571719


L

234345891091011
2334910

L

23434591011
11111 1




L

34244 5351011911
11

111

1


L

L



10 11

2435911

3445
11

1

1111111111

1111


L





L


1011

2

2435468 10911

3445
【巩固】 计算：
1155
（

11

1

1111

81

2 8

31














311221
55

31
所以原式
1155651
．
55
（法二）
上面的方法是最直观的转化方法，但不是唯一的转化方法．由于分子成 等差数列，而等差数
列的通项公式为
and
，其中
d
为公差．如果 能把分子变成这样的形式，再将
a
与
nd
分开，
每一项都变成两个分 数，接下来就可以裂项了．
571719


L

2 34345891091011
122132182192


L

234345891091011
1 22132182192


L

23 4234345345891089109101191011
1111 222

2



L

L



891091011

344 59101011

234345
1

11111 1

11

1111



L


2


L



2

233434459101011

1011

3445

1

11

11





2



< br>2

231011

311

1122341 31

，
1222
31
所以原式
1155651
．
55

1-2-2-1.分数裂项.题库 教师版 page 10 of 19

（法三）
本题不对分子进行转化也是可以进行计算的：
571719


L

23434589 1091011
5

11

7

11

17

11

19

11

 






L





2

2334

2

3445

2

89910

2

9101011

51111191

75

97

1917




< br>





L





223

22

34
< br>22

452291021011

51111191


L

223344591021011
5111931


1231022055
31
所以原式
1155651
．
55
（法四）对于这类变化较多的式子，最基本的方法就是通项归纳．先找每一项的通项公式：
2n1
（
n2
，3，……，9）
a
n
n(n1)(n2)
如果将分子
2n1
分成
2n
和1，就 是上面的法二；如果将分子分成
n
和
n1
，就是上面
的法一．
【答案】
651


34512
【巩固】 计算：


L

124523563467101113 14
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 观察可知原式每一项的分母中如果补上分子中的数，就会是5个连续自然数的乘
积， 所以可以先将每一项的分子、分母都乘以分子中的数．即：
3
2
4
2
5
2
12
2
原式



L

1234523456345671011121314
现在进行裂项的话无法全部相消，需要对分子进行分拆，考虑到每一项中分子、分母的对称
性，可以用平 方差公式：
3
2
154
，
4
2
264
，
5
2
374
……
3
2
4
2
5
2
12
2
原式



L

123452345634567101112131 4
15426437410144


L

1234523456345671011121314
1 11

1




L

< br>111213

234345456

4444< br>



L


101112 1314

123452345634567
1

111111




L


2

2334344511121213

111111




L

1011121311121314

123423452 3453456


1

11

11






2

2 31213

123411121314

1111177 1

12212132411121314811121314
11

821114
1-2-2-1.分数裂项.题库 教师版 page 11 of 19

1175


8308616
75
【答案】
616

12349
【例 11】



L

2232342345234
L
10
【考点】分数裂项 【难度】4星 【题型】计算
12349
【解析】 原式



L

2232342345 234
L
10
213141101


L

223234234
L
10
1111111
1
L

222323234234L
9234
L
910
13628799

1
234L9103628800
3628799
【答案】
3628800

【例 12】
123456

121231234123451234561234567
【考点】分数裂项 【难度】4星 【题型】计算
【解析】 原式
13141516171

121 231234123451234561234567

111111


L

1212123 12312341234567
111


12121234567
15039

1
50405040
5039
【答案】
5040

2399
【巩固】 计算：
L
.
3!4!100!
【考点】分数裂项 【难度】4星 【题型】计算
【解析】 原式为阶乘的形式，较难进行分析，但是如果将其写成连乘积的形式，题目就豁然
开朗了．
2399
原式



L

1231 234123
L
100
31411001

 
L

1231234123
L
100
111111


L

121231231 234123
L
99123
L
100
1-2 -2-1.分数裂项.题库 教师版 page 12 of 19

1111


121 23L1002100!
11
【答案】


2100!

23450
【例 13】

L

1(12)(12)(123)(123)(1234)(123< br>L
49)(12
L
50)

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
234550
【解析】 原式＝＋＋＋＋…＋
1336610101512251275
1
11111111274
＝（

）＋（

）＋（

）＋（）＝

1
3
36615
1274
【答案】
1275

234100
【巩固】

L
< br>1(12)(12)(123)(123)(1234)(12
L
99)(12
L
100)

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
211311
【解析】 ，，……，

1(12)112(12)(123)12123
10 011
，所以

(12L99)(12L100)12L9 912L100
1
原式
1

12L100
15049

1
50505050
5049
【答案】
5050

2310
【巩固】
1
L

1
（
12
）
(12)(123)(123
L
9)(12 3
L
10)
【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算
23410
【解析】 原式
1(
L
)

1336610455511

11111
1

1
L



4555

336610
1

1

1

1




55

55
1
【答案】
55

111111
【例 14】
2

2

2

2

2

2

.
31517191111131
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】仁华学校

1-2-2-1.分数裂项.题库 教师版 page 13 of 19

【解析】 这题是利用平方差公式进行裂项：
a
2
b
2
(ab)(ab)
，
111111
原式
()()()()()()

24 466881010121214
11
()

24466881
1113
()

214214
3
【答案】
14

111111
【巩固】 计算：
(1
2
)(1
2)(1
2
)(1
2
)L(1
2
)(1 
2
)

23454849
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
1111311124
【解析】 1
2
(1)(1)
，
1
2
(1) (1)
，……所以，
2222233333
25
原式
L


2233494924949
25
【答案】
49

35715
【巩固】 计算：
22

22

22< br>
L

22

12233478
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
2
2
1
2
3
2
2
2
4
2
3
2
8
2
7
2
【解析 】 原式

22

22

22

L

22

12233478
1111111
1
2

2

2

2

2
L< br>2

2

2233478
163

1
2

864
63
【答案】
64

3
2
15
2
17
2
11993
2< br>11995
2
1
【巩固】 计算：
2

L

．
3 15
2
17
2
11993
2
11995
2< br>1
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
2

2

2

22

1
【解析】 原式


1
2



1
2



1
2

L


1


22

31< br>
51

71

19931

19951

22

2

997


L



244619941996
11

1111
997


L
 


244619941996

1

997

1
997



997

1996

21996

997
【答案】
997

1996

1-2-2-1.分数裂项.题库 教师版 page 14 of 19

1
2
3
2
2
2
4
2
3
2
5
2
98
2
100
2
【巩固】 计算：
2

2

2

L

．
21314199
2
1
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
1
2
3
2
102
2
4
2
20
3
2
5
2
34
104204344
【解析】
2
，
2
……由于
2
，
2
，
2
，

，

，
2

213318
4115
33881515
44 44
可见原式
2
2

2
2
2
2
L
2
2
213141991
111
1

2984


L



13243598100

1

1111111
1964

1
L



2

3243598100

1

111962

1



299100

199

19632
9900
4751

198
4950
4751
【答案】
198

4950

1
2
2
2
3
2
50
2
【巩固】 计算：

L

．
13355799101
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 式子中每一项的分子与分母初看起来关系不大，但是如果将其中的分母根 据平方差
公式分别变为
2
2
1
，
4
2
 1
，
6
2
1
，……，
100
2
1，可以发现如果分母都加上1，
那么恰好都是分子的4倍，所以可以先将原式乘以4后进行计算，得 出结果后除以
4就得到原式的值了．
1

2
2
4
2
6
2
100
2


L

原 式


2


4

214
2
16
2
1100
2
1





1

1111



1
2
1
2
1
2

L
1


4

214161100
2
1

1< br>
1111



50
L



4

13355799101

11
1111111




50

1
L



4

2
< br>3355799101



11

1


15063


50

1
12


50
4

2

101


4101101
【答案】
12

63

101
56677889910
【例 15】

56677889910
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
5667788991
【解析】
()...()

56677889910
1-2-2-1.分数裂项.题库 教师版 page 15 of 19

【答案】

3

10
365791113
【巩固】



57612203042
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】第三届，祖冲之杯，人大附中
【解析】 原式
362 33445566736111111
=
...< br>=
4

57233445566757233467
【答案】
4


9
【巩固】计算：


3457820212435
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
21
【解析】 原式

111115

3457845373857
【答案】
5



【巩固】



3571220283042
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
13
【解析】 原式


3573445475667
3

1111

212

313

111

















3

4

3366

555
777

444

3
【答案】
3

4

3827
【巩固】



2330123124
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
11111

11
 
11

11

11

11




















【解析】 原式

23303141

317
< br>717

430

341

431

11111111
2

23374347
1
【答案】
2

7



3549637791105

31
【巩固】 

6

12

20

30

42

56

1
8


8< br>




【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算


579111315
3


71

8
【解析】 原式




8


6122030 4256



111111

11




L


7

8
78

8


2334
1-2-2-1. 分数裂项.题库 教师版 page 16 of 19

11

11




788

8

28

211110

【答案】
10


5791113151719
【巩固】 计算：
1

6122
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
23344556677889910
【解析】 原式
1


23344556677889 910
11111
1()()()()()()()( )

23344556677889910
113

1

2105
3
【答案】
5

11798175
【巩固】


451220153012
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
1
【解析】 原式


453445355646
1111

2452
3

3456
【答案】
3


1
2
2
2
2
2
3
2
18
2
19
2
19
2
20
2
【例 16】

122318191920
【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算
92021919
【解析】 原式
...21736

21912020
19
【答案】
36

20


【巩固】
(......)(......)
1200 72200620062200712008120062200520061

【考点】分数裂项 【难度】4星 【题型】计算
2
【解析】 原式=
(...)(...)

200 812007220062007120081200620061
2
=
 (...)(...)

2008120072200620071200 81200620061
1220072007
=
(...)(.. .)

200812007220062007120081200620061

=
[(...)(...)]

26261

=
[(...)(...)]

26261
1-2-2-1.分数裂项.题库 教师版 page 17 of 19

1111

()
2015028
1
【答案】
2015028

111111
【例 17】 计算：

L

L


23459899515299
【考点】分数裂项 【难度】5星 【题型】计算
1

111

111

11
【解析】 原式



L


< br>

L





L



98

3599

515299

24
1

111

11

11

1




L





L


2

< br>L



50

3549

98

24

5254
=
1

111
111

11



< br>L





L


< br>

L



50

3549

262749

24
1

111

11

1

11

1



L





L< br>

2




L



24

3525

48

50
24

2628
1

111

111

1

11




L





L





L




2424352513 142450

1

111

1
< br>11

11

11




L





L

2


L





12

3511

24

5025

2 4

1416
1

111

111

11

11




L




L




L





12

3511

7812

5025

24
1

111

11

111

1
< br>








2





2463581012502 5

1

111

11

111

1
















246

35

456

5025
1149

1


502550
49
【答案】
50

24612
【例 18】 计算：

L


335357357911
【考点】分数裂项 【难度】4星 【题型】计算
315171131
【解析】 原式



L

3353573579 1113
1111

1

1


L< br>
L




1


357911
< br>33535791113

335

1


【答案】

1

35791113
135134

135135
135134

135135
1-2-2-1.分数裂项.题库 教师版 page 18 of 19


2
3

122
2
2
8
2
4
2
11

L



L

【例 19】 计算：



133557 1719

135357171921

【考点】分数裂项 【难度】5星 【题型】计算
2
3
2
4
2
11
22442
9
2
9
【解析】


L

L

1353571719211 335355717191921
2242
8
2
9

L

13355717191921

2 122
8
242
8
2
9


L



L

所以原式


13351719

13355717191921

2
9
1512133379




192113399399
379
【答案】
399

1-2-2-1.分数裂项.题库 教师版 page 19 of 19