神话传说的成语-端午节的作文

六年级分数裂项作业
Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB- BWYTT-1982GT

分
学习目标
数裂项

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本讲知识点属于计算大板块内容，其实分数裂项很大程度上是发现规律、利用公式
的 过程，可以分为观察、改造、运用公式等过程。很多时候裂项的方式不易找到，需要
进行适当的变形，或 者先进行一部分运算，使其变得更加简单明了。
本讲是整个奥数知识体系中的一个精华部分，列项与通 项归纳是密不可分的，所以
先找通项是裂项的前提，是能力的体现，对学生要求较高。

一、“裂差”型运算
将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂 项法.裂项
分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或
差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具
有的相同的关系 ，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去
的过程，这样的话，找到相邻两项 的相似部分，让它们消去才是最根本的。
(1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即
在 前面，即
ab
，那么有
1111
()

abbaab
1
形式的，这里我们把较小的数写
ab
知识点拨
(2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：
11
，形式的，我们有：
n(n1)(n2)n(n1)(n2) (n3)
裂差型裂项的三大关键特征：
（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复 杂形式可为都是x(x为任意自然数)
的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相
接”
（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
二、“裂和”型运算：
常见的裂和型运算主要有以下两种形式：
a
2
b
2
a< br>2
b
2
ab
abab11
（1）



（2）
abababba
abababba
裂和型运算与裂差型运算的对比：
裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算 的题目不仅有
“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。
习题练习
【例 1】
11111

。
1223344556
1111

【巩固】
计算：
25





1335572325

3245671
【巩固】
计算：


255771111 161622222929
111111111
【巩固】
计算：

＝
26122
11111
【巩固】

。
1
1111
【例 2】
计算：

1353 57579200120032005
11111
【例 3】
计算：
123420

261220420
11111
【巩固】
计算：
200820092010
= 。
20112012
70
11224
【巩固】
计算：

____。
26153577
1111111
【巩固】
计算：



3195
1111
【巩固】
计算：


135246357202224111111
【例 4】
2

2

2
2

2

2

.
31517191111131
35715
【巩固】
计算：< br>22

22

22

22

12233478

5791113151719
【巩固】
计算：
1

6122