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第12讲 分数裂项
一、知识要点
特殊的分数加法试题，难以运用课本中固 有的运算性质及定律进行巧算。它们有其特殊的规律及性质，对于这
些特殊试题，我们通常要用到以下两 种方法：
①引用公式法：有特殊的分数加法试题，有其固有的求和公式，计算时可以直接运用这些公式 使计算简便。
②裂项法：先将算式中的一些分数按规律作适当拆分，使得拆分后的一些分数可以互相抵 消，从而达到巧算的
目的。
二、例题精选
【例1】
计算：
1111

...
122334910







【巩固1】计算：
1

1

1
...
566778
1

2021








【例2】
计算：
1111

...
24466898100








【巩固2】计算：
1

1

17
11

...
71313193743








【例3】
计算：
1

5

11

19

29
...
970 1

9899

26122

【巩固3】计算：
1< br>1
2
1
3
1
4
1
5
16
1
7
1

261220304256








【例4】
计算：
222

...
1232349899100









【巩固4】计算：


222

...
34545691011







【例5】
计算：
1111

...
1212312341234..100











【例6】
计算：
1
1











791113151719


3122

三、回家作业
【作业1】
1

111

...
1011111212135960








【作业2】
1

1

38
11

...
81313185863








【作业3】
1
1

1

1

1

1

1

642567290110









【作业4】
111

...
123234202122










1

1

1

1

1

1

1

1

【作业5】


1



1



1< br>


1



1



1

...

1



1



2

2

3

3

4

4

99
 
99
