南京农业大学录取分数线-卖炭翁翻译

分数计算之拆分、裂项与通项归纳



【例1】在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立。

⑴

102020()()()()()()()()
111

⑵

10()()








【巩固】




【辅垫】


【例2】




【巩固】计算：



1
14

1
47

1
7 10

1
1013



1
9710 0



45()()()()()()()()()()
1111111
。

12233445566778

111111
。

2558811111414171720
。

【例3】计算：
13



11111

【巩固】计算：

。
315356399



234
【例4】



1(12)(12)(123)(123)(1234 )
1
6
5
1
12
7
1
20
 9
1
30
11
1
42
13
1
5615
1
72
17
1
90
。

100

(12399)(123100)







【巩固】







1111



【例5】


11212312

100


1
1 2

2
123

3
1234

4
12345

5
123456

111111
【巩固】计算：


 
224246246824681024681012








1111
341999
【例6】计算：
2





111111111
1(1)(1)(1)(1)(1)( 1)(1)

(1)
223234231999










111111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)

(1)
223 234231999



【巩固】
3452000
1 

〖答案〗

【例 1】⑴
11111111

11110

11
⑵


615

【巩固】

【铺垫】

【例 2】

【巩固】

【例 3】81

【巩固】

【例 4】

【巩固】

【例 5】

【巩固】

1111111111
 
(72)(120)(18)(30)(405)(135)(81)(9)(15)(45)

7
8
3
20


33
100

2
5

5
11

5049

5050
719
720

200
101
6
7


【例 6】

999
1000

【巩固】


999
2000