好人好事作文200字-尊老爱幼演讲稿

还原问题


还原含义

对于有些问题， 当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，
如果改变思考顺序，从问题叙述的最后 结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，
原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘， 那么问题便容易解决。这种解题方
法叫做还原法或逆推法，用还原法解题的问题叫做还原问题。

初级还原问题
例题精讲

1. 某数加7，乘以5，再减去9，得51，求这个数.
解： 我们反过来算：
（51+9）÷5-7=60÷5-7=12-7=5.
答：这个数是5.
请同学们验证一下，按题目的运算顺序，看能否得到51.

2. 在做一道加法 题时，小胖把个位上的5看成9，把十位上的8看成了3，结果得到
123，问正确答案应该是多少？
分析 由于小胖粗心看错了题，得到错误的结果，可以利用还原的方法去求出正确的答
案.
解: 小胖把个位上的5看成9，多加了4，因此要减去4；他把十位上的8看成了3，
少加了 50，所以应当再加上50.这样正确的答案应该是：
123-4+50=169.
答：正确答案应为169.

3. 某人去银行取款，第一次取了存款的一半 还多5元，第二次取了余下的一半还多
10元，这时存折上还剩125元.他原有存款多少元？
分析 看起来这个问题很复杂，实际上这还是一个还原应用题，我们照样可以反过来求
出原先的存款数.
解: 这个人第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩125元，说明余下的一半是
125+10=135（元）.
因此余下钱数应为 135×2=270（元）.
而这270元是这个人第一次取了存款的一半还多5元而剩下的，因此存款的一半应为：
270+5=275（元）.
所以这个人实际存款为：
275×2=550（元）.
列综合算式为：
［（125+10）×2+5］×2=（270+5）×2
=550（元）.
答：这个人原有存款550元.
我们来验证一下所得的结果是否正确.
第一次这个人取了存款的一半还多5元，就是
550÷2+5=280（元），
还剩下
550-280=270（元）.
第二次又取了余下的一半还多10元，就是
270÷2+10=145（元），
还剩下 270-145=125（元）.
说明求的结果是正确的.
甲，这时他们各有240元.两人原来各有多少元钱？

此时甲有
240×2-300=180（元）.
此时乙有
240×2-216=264（元）.
答：甲原有216元，乙原有264元.
4. 兄弟三人分24个苹果，每人所得个数分别等于其三年前各自的岁数.如果老三把所
得的苹果的一半平分 给老大和老二，然后老二再把现有的苹果的一半平分给老大和老三，
最后老大再把现有的苹果的一半平分 给老二和老三，这时每人所得的苹果数恰好相同.求兄
弟三人年龄各有多少岁.
分析 要求三 人的年龄，必须先求各人所得的苹果数.为此我们反过来推导.为了便于理
解和说明，可以列出一个表， 从最后每人所得苹果数相等，倒推出开始每人所得的苹果数.
解: 由于总共24个苹果，最后三人所 得苹果数相等，因此每人都分得8个苹果.为了
便于说明，请看表23－1.
由题中 可以看出老大、老二、老三原有苹果分别为13、7、4个，因此他们的年龄
分别为16岁、10岁、7 岁.
答：老大、老二、老三的年龄分别是16岁、10岁和7岁.
同学们可以验证一下，由表中的最下面一行推上去，看是否能推出三人的苹果都
是8个.
列表的方法也是我们解应用题常用的方法.特别是当对象和程序较多的情况下，利
用表格可以把中间过程 清楚地表示出来，从而容易得到正确的结果.
5. 甲、乙、丙、丁四人各有故事书若干本，甲将自 己的故事书拿一部分给乙、丙、
丁，使他们的书增加1倍，然后乙又拿出一部分故事书使得甲、丙、丁的 书增加1倍，然
后丙又拿出部分故事书使得甲、乙、丁的书增加1倍，最后丁也拿出部分故事书使得甲、
乙、丙的书增加1倍.此时甲、乙、丙、丁手中都是32本书.问甲、乙、丙、丁四人原来各
有 多少本书？
解： 我们还是采取倒推的办法.从最后一次丁分书出来考虑起.
由于丁拿 出部分书分给甲、乙、丙后，甲、乙、丙的书各自增加了1倍，都为32
本，说明在此之前，甲、乙、丙 手中的书都为：
32÷2=16（本）.
丁手中的书应为：

32+16×3=80（本）.
同样可推出在丙拿出书之前，甲、乙、丁手中的书分别为：
8本、8本、40本，此时丙手中的书应为：
16+8+8+40=72（本）.
继续下去，…，就可推出原来四人手中各有的书.
甲、乙、丙、丁最初各有书66本、34本、18本和10本.
答：甲、乙、丙、丁原来各有66本、34本、18本、10本书.

知识运用
1. 一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6.求这个数.

2. 一个数除以5，乘以7，减去20再加上15等于100.求此数.

3. 一个数加上7，乘以3，减去15，得到最大的3位数.求这个数.4.有一个两位数，十位
上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数减3，个位上的数加3，就得到另
外一个两位数，把这个两位数与原来的两位数相加，和是141.求这个两位数.

4. 小红买书用去所带钱的一半，买练习本又用了2角5分，买铅笔用了剩余钱的一半，
这时小红还有2角7分钱.问小红带了多少钱？

5. 书架上有上、中、下三层，一共分放了192本书.现在先从上层取出与中层同样多的书
放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层现有的
同样多的书放到上层，这时三层的书刚好相等.问这个书架上、中、下层原来各有多
少本书？

6. 甲、乙、丙三只猴子各有桃子若干个.甲猴从乙猴手中抢来一半，吃掉一个；乙猴又从
丙猴手中抢来一半，吃掉一个；丙猴又从甲猴手中抢来一半，也吃掉一个，最后三只
猴子都有9个桃子.问原来它们各有桃子多少个？




中级还原问题


例题精讲
1. 有一个数，把它乘以4 以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。
问：这个数是几？
分析：这个问题是由
（□×4—46）÷3—10＝4，
求出□。我们倒着看，如 果除以3以后不减去10，那么商应该是4＋10＝14；如果在
减去46以后不除以3，那么差该是1 4×3＝42；可知这个数乘以4后的积为42＋46＝88，
因此这个数是88÷4=22。
解：［（4＋10）×3＋46］÷4＝22。
答：这个数是22。
2. 小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结
果得到的“和” 是123。问：正确的结果应是多少？
分析：利用还原法。因为把个位上的5看成9，所以多加了 4；又因为把十位上的8看
成3，所以少加了50。在用还原法做题时，多加了的4应减去，多减了的5 0应加上。
解：123-4＋50＝169。

答：正确的结果应是169。
3. 学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了 若干树苗，欢欢看到
乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的 棵数是
欢欢的2倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗？
分析：先求乐乐与欢欢现在各拿了多 少棵树苗。学校共有树苗36棵，乐乐拿的树苗数
是欢欢的2倍，所以欢欢现在拿了36÷（2＋1）= 12（棵）树苗，而乐乐现在拿了12×2＝
24（棵）树苗，乐乐从欢欢那里抢走了6棵后是24棵， 如果不抢，那么乐乐有树苗24-6
＝18（棵），欢欢看乐乐拿得太多，去抢了10棵，如果欢欢不抢 ，那么乐乐就有 18＋10
＝28（棵）。
解：36÷5（1＋2）×2-6＋10=28（棵）。
答：乐乐最初拿了28棵树苗。
4. 甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三
个组拥 有相等数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？
分析与解：尽管甲、乙、丙三个组 之间将图书借来借去，但图书的总数90本没有变，
由最后三个组拥有相同数目的图书知道，每个组都有 图书90÷3＝30（本）。根据题目条件，
原来各组的图书为
甲组有30＋3＝33（本），
乙组有30—3＋5＝32（本），
丙组有30—5＝25（本）。
5. 一 捆 电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去 余下的一半少10米，第
三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？
分析： 由逆推法知，第二次用完还剩下15＋7=22（米），第一次用完还剩下（22—10）
×2＝24（ 米），原来电线长（24＋3）×2＝54（米）。
解：［（15＋7—10）×2＋3］×2＝54（米）。
答：这捆电线原有54米。

知识运用

1.某数加上11，减去12，乘以13，除以14，其结果等于26，这个数是多少？
2.某数加上6，乘以6，减去6，其结果等于36，求这个数。

3.在125×□÷3×8—1=1999中，□内应填入什么数？
4.小乐爷爷今年的年龄数减 去15后，除以4，再减去6之后，乘以10，恰好是100。
问：小乐爷爷今年多少岁？
5.粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半少7吨，
还剩4吨。问： 粮库里原有面粉多少吨？
6.有一筐梨，甲取一半又一个，乙取余下的一半又一个，丙再取余下的 一半又一个，
这时筐里只剩下一个梨。这筐梨共值8.80元，那么每个梨值多少钱？
7.山顶有一株梨树，一只猴子去偷吃梨子，第1天偷了18 ，以后6天分别偷了17，
16，15，14，13，12 ；最后 一天，树上仅剩下100个梨。试求原来树上有多少个梨
子？
8.某人去银行取款，第1 次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10
元，这时存折上还剩125元。问：此人原 有存款多少元？



高级还原问题


例题精讲

1. 有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再 四等分又剩一枚，
再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。问：原来至少有多少枚棋子？
分析与解：棋子最少的情况是最后一次四等分时每份为1枚。由此逆推，得到
第三次分之前有1×4＋1＝5（枚），
第二次分之前有5×1＋1＝21（枚），
第一次分之前有21×4＋1＝85（枚）。
所以原来至少有85枚棋子。
2. 袋 里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了5次，袋中
还有3个球。问：袋中 原有多少个球？

分析与解：利用逆推法从第5次操作后向前逆推。第5次操作后有 3个，第4次操作
后有（3—1）×2＝4（个），第3次……为了简洁清楚，可以列表逆推如下：

所以原来袋中有34个球。

3. 三堆苹果共48个。先从 第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果并入第二堆；再从
第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果并入第三 堆；最后又从第三堆中拿出与这时第一堆
个数相等的苹果并入第一堆。这时，三堆苹果数恰好相等。问： 三堆苹果原来各有多少个？
分析与解：由题意知，最后每堆苹果都是48÷3＝16（个），由此向前逆推如下表：

原来第一、二、三堆依次有22，14，12个苹果。

逆推时注意，每次变化中，有一 堆未动；有一堆增加了一倍，逆推时应除以2；另一堆
减少了增加一倍那堆增加的数，逆推时应使用加法 。
4. 有甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克。先将甲桶油倒入乙、丙两桶，使它们各
增加原有油的一倍；再将乙桶油倒入丙、甲两桶，使它们的油各增加一倍；最后按同样的
规律将丙桶油 倒入甲、乙两桶。这时，各桶油都是16千克。问：各桶原有油多少千克？
分析与解：与例3类似，列表逆推如下：

原来甲、乙、丙桶分别有油26，14，8千克。
逆推时注意，每次变化时，有两桶各增加了一倍 ，逆推时应分别除以2；另一桶减少了
上述两桶增加的数，逆推时应使用加法。
专题分析：
一个数量经过若干次变化成了另一个结果，我们从结果出发，根据每一次变化情况，
一 步一步地倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫做还原问题，又叫逆运算问题。
对于简 单的每一次变化不太复杂的还原问题，可以直接列式一步步倒着推算，对于
变化复杂的，可借助列表和画 图来帮助解决问题。
知识运用

1、小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加 上2后，扩大10倍，恰好是100岁，
小刚的奶奶今年多少岁？
2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60。求这个数。
3、某商场出售 洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩
95台，这个商场原来有洗 衣机多少台？
4、小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇 5
本，结果三个人的故事书的本数相等。这三个人原来各有故事书多少本？
5、王亮和李强各 有画片若干张。如果王亮拿出和李强同样多的画片给李强，李强再拿出和
王亮同样多的画片给王亮，这时 两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？

6、粮库内有一批大米，第一次运 出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还
剩下4吨。问粮库原有大米多少吨？
7、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半
多1个，第三 天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个。问爸爸买了多少个橘子？
8、甲、乙、丙、丁四个小朋友有 彩色玻璃球100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁
16颗，丁给甲2颗后四人的个数相等。他 们原来各有玻璃球多少颗？
9、书架分为上、中、下三层，共放192本书。现在上层取出中层同样多 的书放到中层，再
从中层取出下层同样多的书放到下层，最后，从下层取出上层剩下的同样多的书放到上 层，
这时三层书架所放的书的本数相等。这个书架三层原来各放书多少本

10 、学校运来36棵树苗，小强和小平两人争者去栽，小强先拿了树苗若干棵，小平看到小
强太多了就抢了 10棵，小强不肯，又从小平那里抢回6棵。这时小强拿的树苗棵数是小平
的2倍，问最初小强准备拿几 棵？

11、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：把我的年龄加上9，除以4，减去2， 再乘以
3，恰好是30岁。问王老师今年多少岁？


小学奥数竞赛专题之还原问题


例1：村姑卖鸡蛋，第一次卖出一篮的 一半又二个;第二次卖出余下的一半又二个;第三次卖
出再剩下的一半又二个，这时篮里只剩下二个蛋， 问这篮鸡蛋有多少个?




分析：从上面线段图可以看出：

最后剩下2个再加上第三次卖出的再余下的一半以外的 2个，就是再余下的一半，由
此可求出再余下的是(2+2)×2=8(个).

8个再加上第二次卖出余下的一半以外的2个就是余下的一半，因此可求出余下的是：
(8+2)×2= 20(个)

20个再加上第一次卖出一篮的一半以外的2个就是全篮的一半，因此可求出全篮鸡蛋
的个数是： (20+2)×2=44(个) 答：这篮鸡蛋有44个.

例2：甲、乙、丙三人钱数 各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱

数都比原来增加了两倍，结果 乙的钱最多;接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都
比原来增加了两倍，结果丙的钱最多;最后 丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原
来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共 有81元，那么三人原来的钱分别
是多少元?

分析：三人最后一样多，所以都 是81÷3=27元，然后我们开始还原：(1)甲和乙把钱
还给丙：每人增加2倍，就应该是原来的3 倍，所以甲和乙都是27÷3=9，丙是81-9-9=63;(2)
甲和丙把钱还给乙：甲9÷3=3，丙63÷3=21，乙81-3-21=57;(3) 最后是乙和丙把钱还给
甲：乙57÷3=19，丙21÷3=7，甲81-19-7=55元.


知识运用

1、某粮库有面粉若干袋，第一次卖掉 原有的一半少12袋，第二次卖出剩下的一半多
10袋，第三次又卖出48袋，这时还剩28袋。求粮库 中原有面粉多少袋?


2、袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再 放回一个球，这样共操作了5次，袋
中还有3个球。问：袋中原有多少个球?



3、有119只蜜蜂在三棵枣树上采蜜.一会儿有10只蜜蜂从第一棵枣树上飞到第二棵 枣
树上;过了一会儿，又有20只蜜蜂从第二棵枣树上飞走了.这时三棵枣树上的蜜蜂正好一样
多，第二棵枣树上原来有多少只蜜蜂?

还原问题是指题目给出的是一个数经过某些 变化后的结果，要求原来的数的问题。解
答这一类的问题时，要根据题意，从所给的结果出发，抓住逆运 算关系，由后向前一步步
逆推（倒推法、还原法），做相反的运算，逐步靠拢已知条件，直到问题得到解 决。在解
答还原问题时，如果列综合算式，要注意括号的正确使用。

典型例题

例【1】三（1）班小图书箱第一天借出了存书的一半，第2天又 借出43本，还剩32
本。小图书箱原有图书多少本？

分析经过两天 借出图书，小图书最后还剩32本书。由此可以往前推算：第2天没借出
43本前（也就是第1天借出图 书后），应有（32＋43）本书，再根据“第1天借出了存书
的一半”，可推算出这75本书也就是第 1天借出后的另一半，即相当于第1天借出的本数。
这样，小图书箱原有的图书本数可求得。
解第1天借书后还剩的本数：32＋43＝75（本）
原有图书的本数：75×2＝150（本）
综合算式：（32＋43）×2＝150（本）
答：小图书箱原有图书150本。
例【2】某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。求这个数。
分析从后往前推 ，原来是加法，推回去是减法；原来是减法，推回去是加法；原来是
乘法，推回去是除法；原来是除法， 推回去是乘法。从最后一步推起，“除以5，其结果等
于5”可以求出被除数：5×5＝30；再看倒数 第2步，“减去5”得25，可以求出被减数：
25＋5＝30；然后看倒数第3步，“乘以5”得30 ，可以求出被乘数：30÷5＝6；最后看第
1步，“某数加上5”得6，某数为6－5＝1。
解5×5＝25
25＋5＝30
30÷5＝6
6－5＝1
答：所求的数为1。
例【3】小明在做一道加法 算式题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看
作3，结果所得的和是123。正确的结果应 是多少？
分析要求正确的和，就要知道两个正确的加数。看错的加数是39，因此得到错误的 和
是123。根据逆运算可得到一个没看错的加数是123－89＝84，题中已知一个正确的加数是< br>85，所以正确的和是85＋84＝169
把个位上的5看作9，相当于把正确的和多 算了4，求正确的和应把4减去；把视为上
的8看作3，相当于把正确的和少算了50，求正确的和应把 50加上去。这样，正确的答案
123＋50－4＝169。
解一123－39＋85

＝84＋85
＝169
解二9－5＝4
80－30＝50
123＋50－4＝169
答：正确的答案是169。
例【4】仓库里有 一批大米。第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的
重量比剩下的一半少12吨，结果还 剩下19吨。这个仓库原有大米多少吨？
分析如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是（19 ＋12）吨。第一天售出以后剩下的
吨数是（19＋12）×2吨。以下类推。
解（19＋12）×2＝62（吨）
（62－12）×2＝100（吨）
答：这个仓库原有大米100吨。
小结还原问题是逆解应用题。一般根据加减法或乘除法的互 逆运算关系，由题目所叙
述的顺序倒过来思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。
知识运用
1、 某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半 多1
00元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元？
2、 有26块砖，兄 弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥
看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟 弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。哥哥
不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。 问最初弟弟准备挑多少块？
3、 有一筐苹果，把它们三等分后还剩两个苹果；取出其中的两份，将 它们三等分
后还剩两个；然后再取出其中两份，又将两份三等分之后还剩两个，这筐苹果至少有多少个？
4、 甲，乙，丙三组共有图书90本，如果乙组借给甲组3本后，又送给丙5本，结果三个组所有图书刚好相等，甲，乙，丙三个组原有图书各多少本？

5、 有一 堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩
一枚，再取走三份又一枚；剩下 的再四等分又剩一枚。问：原来至少有多少枚棋子？
6、 袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一 半再放回一个球，这样共操作了5次，
袋中还有3个球。问：袋中原有多少个球？
7、 三 堆苹果共48个。先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果并入第二堆；再
从第二堆中拿出与第三堆个 数相等的苹果并入第三堆；最后又从第三堆中拿出与这时第一
堆个数相等的苹果并入第一堆。这时，三堆 苹果数恰好相等。问：三堆苹果原来各有多少
个？
8、 兄弟三人分24个桔子，每人所得 个数分别等于他们三年前各自的岁数。如果老
三先把所得的桔子的一半平分给老大与老二，接着老二把现 有的桔子的一半平分给老三与
老大，最后老大把现有的桔子的一半平分给老二与老三，这时每人的桔子数 恰好相同。问：
兄弟三人的年龄各多少岁？
9、 有一堆桃，第一只猴拿走其中的一半加半 个，第二只猴又拿走剩下的一半加半
个，第三、四、五只猴照此方式办理，最后还剩下一个桃。问：原来 有多少个桃？
10、 某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元 ，
第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元？
11、小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2后，扩大10倍，恰好是100
岁，小刚的奶 奶今年多少岁？
12、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60。求这个数。 13、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，
还剩95 台，这个商场原来有洗衣机多少台？
14、小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小 明借3本后，又借给小
勇5本，结果三个人的故事书的本数相等。这三个人原来各有故事书多少本？ < br>15、王亮和李强各有画片若干张。如果王亮拿出和李强同样多的画片给李强，李强再
拿出和王亮 同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少
张？
16、粮 库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5
吨，还剩下4吨。问粮库原 有大米多少吨？
17、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下
的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个。问爸爸买了多少个橘子？
18 、甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃球100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，
丙给丁16颗，丁 给甲2颗后四人的个数相等。他们原来各有玻璃球多少颗？

19、书架分为上、中、下 三层，共放192本书。现在上层取出中层同样多的书放到中
层，再从中层取出下层同样多的书放到下层 ，最后，从下层取出上层剩下的同样多的书放
到上层，这时三层书架所放的书的本数相等。这个书架三层 原来各放书多少本
20、学校运来36棵树苗，小强和小平两人争者去栽，小强先拿了树苗若干棵，小 平看
到小强太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小平那里抢回6棵。这时小强拿的树苗棵数是
小平的2倍，问最初小强准备拿几棵？

21、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：把我 的年龄加上9，除以4，减去2，再
乘以3，恰好是30岁。问王老师今年多少岁？
22、某 水果店卖菠萝，第一天卖了总数的一半多2个，第二天卖了剩下的一半多1个，
第三天卖掉第二天剩下的 一半多1个，这时只剩下1个菠萝。问爸爸买了多少个菠萝？
23、小明、小强和小勇三个人各有画片 若干张。如果小明给小强13张后，小强给小勇
23张，小勇给小明3张，那么他们每人各有40张。这 三个人原来各有画片多少张？
24、甲、乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的 油放入乙桶，
再从乙桶中倒出和甲桶剩下的同样多的油放入甲桶。这时两桶油恰好都是36千克。问两桶
油原来各有多少千克？
25、两只猴子拿26个桃，甲猴眼疾手快，抢先得到，乙猴看甲猴拿 的太多，就去抢了
一半，甲猴不服，又从乙猴那里抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给了乙猴5个，这时乙 猴
比甲猴多2个，问甲猴最初准备拿多少个？
26、有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出15 加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数，
最后从丙数中拿出12加到甲数。这时三个数都是180，问 甲、乙、丙三个数原来各是多少？


27、有一个小朋友从箱子往外拿茶 杯，拿的规则是，每次都要拿出箱子里茶杯总数的
一半，然后再放回一个，这样拿了100次并把该放回 的放回后，箱子里还剩下2个茶杯。
箱子里原来有多少个茶杯？


28. 在做一道加法题时，小胖把个位上的5看成9，把十位上的8看成了3，结果得到
123，问正 确答案应该是多少？



29. 甲、乙、丙、丁四人各有故事书若干本，甲将自己的故事书拿一部分给乙、 丙、
丁，使他们的书增加1 倍，然后乙又拿出一部分故事书使得甲、丙、丁的书增加1倍，然
后丙又拿出部分故事书使得甲、乙、丁 的书增加1倍，最后丁也拿出部分故事书使得甲、

乙、丙的书增加1倍.此时甲、乙、丙 、丁手中都是32本书.问甲、乙、丙、丁四人原来各
有多少本书？

30. 兄弟三人分24个苹果，每人所得个数分别等于其三年前各自的岁数.如果老三把所
得的苹果的一半平分 给老大和老二，然后老二再把现有的苹果的一半平分给老大和老三，
最后老大再把现有的苹果的一半平分 给老二和老三，这时每人所得的苹果数恰好相同.求兄
弟三人年龄各有多少岁.


31. 小红买书用去所带钱的一半，买练习本又用了2角5分，买铅笔用了剩 余钱的一半，
这时小红还有2角7分钱.问小红带了多少钱？


32. 书架上有上、中、下三层，一共分放了192本书.现在先从上层取出与中层同样多
的书放到中 层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层现有的
同样多的书放到上层，这时 三层的书刚好相等.问这个书架上、中、下层原来各有多少本书？


33 、甲、乙、丙三只猴子各有桃子若干个.甲猴从乙猴手中抢来一半，吃掉一个；乙猴
又从丙猴手中抢来一 半，吃掉一个；丙猴又从甲猴手中抢来一半，也吃掉一个，最后三只
猴子都有9个桃子.问原来它们各有 桃子多少个？




经典古诗 还原问题
李白无事街上走，手提酒壶去买酒。
见店长一倍， 见花喝一斗。
见了6次店与花，喝完壶中酒。
试求李白壶中原有酒多少斗？