五年级下册概念
圣诞节的真实来历-河南科技大学招生网
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第二单元 因数和倍数
1、我们说的因数和倍数指的是整数不包括0也不能说小数。
最大的因数是它本身。
没有最大的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的最小
的因数是1
一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身
一个数的最大因数=最小倍数=它
本身。
5、2的倍数特征
5的倍数特征
3的倍数特征
数。
2和5的倍数特征个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
是否是2的倍数。自然数不是奇数就是偶数。
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数这个数就是3的倍
判断奇数和偶数的依据是
奇数<
br>偶数
不是2的倍数的数叫奇数。(就是我们生活中常说的单数)
是2
的倍数的数叫偶数。就是我们生活中常说的双数
或素
6、质数一个数如果只有1和它本身两个因数
数
合数
这样的数叫质数
一个数如果除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。
判断质数和合数的依据是根据因数的个数。
一个质数只有两个因数一个合数至少有两个因数。
还有1。 7、1既不是质数也不是合
数。一个自然数除了质数还有合数
8、既是质数又是偶数的一位数是2
9最小的两位数是15。
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既是奇数又是合数的最小的一位数是
100以内的质数表
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2.3.5.
7.11.13.17.1923.2931.3741.43.4753.5961.6771.73.798
3.8997
第三单元 长方体的正方体
第一部分 长方体和正方体的认识
1、长方体是由六个长方形特殊情况下由两个相对面是正方形围成的
立体图形。正方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形。
2、长方体和正方体都有6个面
的面积相等
12条棱8个顶点。长方体相对的2个面
12条 相对的4条棱的长度相等。正方体的6个面完全相同
棱长度都相等。正方体可以看成是
长、宽、高都相等的长方体。正方体是
特殊的长方体。
3、长方体中最少有2个面完全相同最多有4个面完全相同。长方体最少
有4条棱长度相等最多有8条棱长度相等。
4、计算长方体或正方体的棱长总和就用长度单位
邻两个长度单位之间的进率是10。
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
长方体的棱长总和 =（长+宽+高）×4
长+宽+高=棱长总和÷4 长方体的长=棱长总和÷4
-
长方体的宽=棱长总和÷4-(长+高) 长方体的高=棱长总和÷4 -
宽+高
米、分米、厘米。每相
长+宽
5、正方体的棱长总和=棱长 ×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
第二部分 长方体和正方体的表面积
1、长方体和正方体6个面的总面积叫做它们的表面积。
计算表面积也用面积单位平方米、平方分米、平方厘米。每相邻两个
面积单位之间的进率是100。
2、长方体上下面的面积=长×宽
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长方体左右面的面积=宽×高 长方体前
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体一个面的面积=正方体的表面积÷6
第三部分 长方体或正方体的体积和容积
1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
后面的面积=长×高
2、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。每相邻两个体积单位
之间的进率是1000。
3、
棱长1米的正方体体积是1立方米。用3根1米长的木条做成一个
互成直角的架子放在墙角
是1立方米。
棱长1分米的正方体
方分米。
棱长1厘米的正方体
立方厘米。
4、长方体的体积=长×宽×高
V= abh
长方体的长= 长方体的体积÷宽÷高
长方体的宽=长方体的体积÷长÷高
长方体的高=长方体的体积÷长÷宽
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a
5、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体或正方体的体积=底面积×高
V=sh
棱长总和扩大a倍表面积扩大a×a倍
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体积是1立方分米。一个粉笔盒的体积接近1立
体积是1立方厘米。一个手指尖的体积大约是1
6、一个正方体的棱长扩大a倍
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体积扩大a× a× a倍。
7、计算不规则物体的体积可以用排水法。
水中物体的体积不规则物体的体积=容器的底面积×水面上升或下
降的高度。
水面上升或下降的高度=水中物体的体积不规则物体的体积÷容
器的底面积。
8、容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。计量容积一般就用体积单
位。计量液体的体积常用容积单位升或毫升也可以写成L或ml。
1ml=1cm
lL=1dm 1L=1000ml
9、长方体和正方体的容积计算方法跟体积的计算方法相同。但是容积要
从容器里面量出长、宽、高。 物体的容积一般都小于物体的体积。只
是为了计算方便我们把厚度忽略不计。
第四单元 分数的意义和性质
第一部分 分数的意义
1、分数的意义
数
例
5
8
表示把单位“1”平均分成8份
者表示把5平均分成8份
表示其中5份的数。或
把单位“1”平均分成若干份表示这样的一份或几份的
叫做分数。
1
表示其中1份的数。
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例
8
吨
25
表示把1吨平均分成8份表示其中5份的数。或
者表示把5吨平均分成8份表示其中1份的数。
2、把单位“1”平均分成若干份表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、解决分数应用题。带单位与不带单位的区别。
⑴如果问题中不带单位
⑵如果问
题中带单位
用问题开始的那个单位÷条件中同样的单位的数。
用问题后面的单位÷前边的单位。最后要带上单位。
也要按带单位的处理要自觉带上单位。
被除数÷除数=被除数
如果问题中每份长重
4、分数与除法的关系
除数
a ÷b=a
b
(b不等于0)
第二部分
真分数和假分数
1、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
2、分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等
于1。
3、最小的假分数就是分子和分母相等的分数。
4、由一个整数和一个真分数合成的分数叫做带分数。带分数都大于1。
5、把假分数化成
整数或带分数
数部分余数是带分数的分子
用分数的分子除以分母商是带分数的整
分母不变。
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第三部分 分数的基本性质、约分、通分
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
2、几个数公有的因数
的最大公因数。
3、两个数的公因数是最大公因数的因数。已知最大公因数
数的所有因数就是这两个数的所有公因数。
4、分解质因数法求两个数的最大公因数
求出最大公因
叫做它们的公因数。其中最大的公因数叫做它们
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3 24和36的最大公因数=2×2×3=12
5、两个不同质数一定是
互质数
公因数只有1的两个数
但互质的两个数不一定都是质数。
叫做互质数。
6、任意两个相邻的自然数是互质数。1与任何自然数是互质数。任意两个
不同质数的是互质数。
7、任意两个相邻的自然数的公因数是1
的公因数是1
因数是1。
8、分子和分母只有公因数1像这样的分数叫做最简分数。
叫做约分。
最大公因数是1。1与任何自然数
最大公 最大公因数是1。任意两个不同质数的公因数是1
9、把一个分数化成和它相等但分子和分母都比较小的分数
10、约分时通常用分子和分母的最
大公因数约分比较简便。约分的结果必须
是最简分数。
11、约分和通分的依据都是分数的基本性质。
12、两个数或几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个公
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倍数叫做它们的最小公倍数。
13、公倍数是最小公倍数的倍数。
14、
如果两个数是因数和倍数关系那么它们的最大公因数是较小数最
小公倍数是较大数。
如果两个数是互质数
乘积。
15、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
那么它们最大公因数是1最小公倍数是它们的
通分时通常选用两个分母的最小公倍数做公分母比较简便。
16、分母相同的两个分数分子大的分数就大。分子相同的两个分数分母
小的分数就大。
第四部分 分数与小数的互化
1、把分数化成小数
把分数化为小数直接用分子除以分母。
五入”法保留一定的小数位数。
除不尽的根据需要按“四舍
2、把小数化成分数看小数部分有几位小数就在1后面写几个0作分母
将原来的小数去掉小数点作分子再把分数化成最简分数。
3、如何判断一个分数能否化成有限小数。
先看看这个分数是不是最简分数如果不是最简分数先把它化为最
简分数。再把分数的分母分解质因数如果分母中除了2和5以外不
含有其他质因数这个分数就能化成有限小数。如果分母中含有2和5
以外的质因数这个分数就不能化成有限小数。
第五单元 分数的加法和减法
1、同分母分数相加减分母不变只把分子相加减。结果能约分的要化成
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最简分数。
2、异分母分数不能直接相加减
通分
因为分母不同就是分数单位不同要先
把它们转化成分母相同的分数再相加减。
3、分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。整数加法的交换
律、结合律对分数加法同样适用。
第六单元、第七单元
1、一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
2、在一组数据中众数可能不止一个也可能没有众数。
3、打电话问题
时间
通知到的人数
1
1
2
3
3
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分钟
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7
4
15
5
31
6
63
„„
„„
下一分钟通知到的人数=上一分钟通知的人数×2+1
数学广角问题找次品
要辨别的物品数目
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保证能找出次品需要测的次数
2
3
1
4
9
2
10
27
3
28
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4
82
243
5
„„
„„
单位换算的方法
大化小×进率 小化大÷进率
长度单位大 小
千米、米、分米、厘米、毫米
1公里
1分米
1千米 1千米
10厘米
1厘米
1000米 1米
10毫米
10分米
面积单位大
小 平方千米、 公顷、平方米、平方
分米、平方厘米、平方毫米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
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1平方米100平方分米
1平方分米
100平方毫米
100平方厘米
1平方厘米
体积单位大 小 立方米、立方分米、立方厘米
1立方米=1方
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
容积单位大 小 升 、毫升
1升=1000毫升
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
重量单位大 小 吨、千克、克
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算大 小 元、角、分
1元=10角 1角=10分
1元=100分
时间单位换算: 大 小 年、月、 日、 时、分、秒
1年=12个月 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒
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