五年级下解决问题的策略
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海豚教育个性化简案
豚教育个性化教案（内页
学生姓名：
授课日期： 月 日
1.
教学目标
2.
年级： 五年级 科目：
上课时间：
时 分 ------ 时 分 合计： 小时
倒推法的原理
应用倒推法解决实际问题
运用倒推法解决实际问题
重难点导航
教学简案：
一、 知识点梳理
复习找规律
运用倒推法解决实际问题
二、
三、
四、
五、
六、
例题讲解
课堂练习
错题汇编
个性化作业
布氏教学评估表
授课教师评价： □ 准时上课：无迟到和早退现象
（今日学生课堂表 □
今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握
现符合共 项） □
上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况
（大写） □
海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象
审核人签字：
学生签字：
教师签字：
备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效
（可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章：
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解决问题的策略
【知识概述】 <
br>在数学问题中，经常遇到这样的应用题：一个数或者一种量，通过一步一步的变化，最后得到
结果
，要我们求最初的数或量。如果按照一般的解题方法来求解就比较困难，但如果从结果出发，
沿着它的变
化规律，利用加法与减法，乘法与除法的互逆关系，一步一步地倒着往前推，直到求出
最初的数和量。这
种思考问题的方法叫还原法，这样的问题叫还原问题。
解答这类问题的关键在于“还原”。“还原”的
基本途径是：从最后一个已知数开始，逐步逆推
回去。原题加，倒推为减，原题减，倒推为加，原题乘，
倒推为除，原题除，倒推为乘。此类应用
题也可以根据原题的叙述顺序，列出等量关系式按列方程解应用
题的方法进行解答。
【例题精学】
例1
一个数的7倍加上3减去12乘以3得57，求这个数？
【同步精练1】
1、有一个数加上6，除以9，减去5，乘以8，其结果为8。这个数是多少？
2、我爷爷说：“把我的年龄加上25，除以4，再减去23，最后乘以25，恰
好是半百。”请你猜猜我
的爷爷今年多少岁？
例2 百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半多20台，下午售出剩下的一半多15
台
，还剩下75台。店里原有彩色电视机多少台？
【同步精练2】
1、五年级同学要种一批树，上周种的棵数比总数的一半少8棵，本周种的棵
树比所剩的一半多8
棵，结果还有15棵没种。这批树有多少棵？
2、齐齐用压岁钱去买学
习用品，买书包时先付40元再付剩下的一半；买美术用品时又先付40元
再付剩下钱的一半。最后还剩
40元。齐齐有多少压岁钱？
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例3 A、B两个化肥仓库贮存化肥480吨，
由于A仓库漏水，需要维修，移去了140吨化
肥放入B仓库，待修好后又从B仓库运回90吨化肥。这
时A仓库的化肥是B仓库化
肥的3倍。求A、B两仓库原有化肥各多少吨？
【同步精练3】
1甲乙两奶牛场共养了369头奶牛，甲奶牛场又从外地引进良
种奶牛60头，而乙奶牛场则为了精
减不良品种而卖出45头奶牛。此时，甲奶牛场的奶牛正好是乙奶牛
场的2倍。问原来两个奶牛场
各养奶牛多少头？
2甲乙量师傅共做零件135个，如果从甲做的零件中拿36个给乙，而又从乙做
的零件中拿45个给
甲，这时乙的零件是甲的1.5倍，原来甲、乙师傅各做零件多少个?
例4甲、乙、丙、丁各有棋子若干枚
，甲先拿出自己棋子的一步分给乙、丙使乙、丙每人的棋子各
增加一倍；然后乙也把自己的棋子的一部分
以同样的方式给丙、丁；丙也把自己棋子的一部分以这
样的方式给甲、丁；最后丁也以这种方式将自己的
棋子给甲、乙。这时四人的棋子都是16枚，问
原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？
【同步精练4】
1袋子里有若干个小球，小明每次那出其中的一半再放回一个球，这样共操作了5次，袋中还有三
个球
。问袋中原有多少个球？
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2三堆苹果共48个。先从第一堆中拿出与第二堆个数相等
的苹果并入第二堆；再从第二堆中拿出
与第三堆个数相等的苹果并入第三堆；最后又从第三堆中拿出与第
一堆个数相等的苹果并入第一
堆。这时，三堆苹果数恰好相等，问三堆苹果原来各有多少个？
【巩固练习】
1、小马虎在计算两个
数相减时，一粗心竟把被减数个位的6看成了9，减数十位的1看成了7，结
果得88。问正确的结果应
为多少？
2、某人从甲地到乙地，
第一次行了全程的一半多4千米；第二次行了余下的一半多3千米；第三
次又行了余下的一半多2千米。
这时他离乙地还有8千米。问甲、乙两地相距多少千米？
3、甲、乙、丙、丁四人宫有100快糖果，甲给乙13块，乙给丙10块，丙给丁8块，丁
给甲3块，
此时四人的糖果块数相等，他们原来各有多少块？
4、某数加上5，乘以5，减去5，其结果还等于5.求这个数。
5、有砖26块，兄弟二人争着般，弟弟先抢了
若干块，哥哥看弟弟般搬得太多了，就抢过来一半，
弟弟不服气，又从哥哥那儿抢走一半，哥哥不肯，弟
弟只好再给哥哥5块。这时哥哥比弟弟多
搬2块，问最初弟弟准备搬几块？
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6、有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一
半少2个，筐中还剩20个，
筐中原有苹果多少个?
7、猴子吃桃子，第一天吃了一半又
一只，第二天吃了余下的一半又一只，第三天也吃了余下的一
半又一只，第四天、第五天都分别吃了前一
天余下的一半又一只，最后只剩下一只桃子。问原
来有多少只桃子？
海豚教育错题汇编
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1.
粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半少7吨，还剩4吨。
问：粮库
里原有面粉多少吨？
2.某人去银行取款，第1次取了
存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时存
折上还剩125元。问：此人原有存款
多少元？
3.一种昆虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，12天长到40毫米长，问长到5毫米长需要多少天？
4.睡莲是漂在池塘中央的绿色植物，睡莲长得很快，第二
天比第一天长大一倍，第三天又比第二
天长大一倍，到了第八天整个池塘盖满睡莲，问睡莲盖满你半个池
塘要多少天呢？
5.
求某数的4倍加上8，一个学生错误的计算成先加8再4倍，结果得968.正确的计算结果是多
少？
6.妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了这
些橘子的一半多一个，第二天吃了剩下的一半多一个，
第三天又吃掉剩下的一半多一个，第四天小明吃掉
了剩下的最后一个橘子。问妈妈共买了多少个
橘子你？
<
br>7.甲乙两只盛乌龟的笼各有若干只乌龟，如果把甲笼里的一些乌龟乙笼，使乙笼的乌龟数目增加
一倍，再从乙笼取出一些乌龟放入甲笼，使甲笼里的乌龟也增加一倍，这时甲乙两笼的乌龟数都
是36只
，问原来甲乙两笼各有乌龟多少只？
海豚教育个性化作业
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1.甲乙丙三
个鸡笼共养36只小鸡，如果从甲笼取6只到乙笼，再从乙笼取5只到丙笼，那么三个
笼里的鸡就一样多
。求三个笼里原各有多少只鸡？
2.甲乙两堆
沙子，第一次从甲堆取出和乙堆一样多的砂子放到乙堆，第二低从乙堆取出和甲堆剩
下的同样多的砂子放
到甲堆，第三次又从甲堆取出砂子放入乙堆，方法同前两次，这时甲乙两堆
的砂都是48千克，问甲乙两
堆砂原来各是多少?
3.书架有上、中、下三层，一共放
了192本书。先从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从
中层取出与下层同样多的书放到下层，最
后从下层取出与上层现有的同样多的书放到上层，这时
三层的书刚好相等。问：这个书架上、中、下三层
原来各有多少本书？
4
.甲、乙、丙三人各有若干元钱，甲拿出一半平分给乙、丙，乙又拿出现有的一半平分给甲、丙，
最后丙
又拿出现有的一半平分给甲、乙。这时他们各有240元。问：甲、乙、丙三人原来各有多
少钱？
5.一只桶装满可乐，第
一次取出总数的一半多3千克，第二次取出余下的一半多1千克，桶中还
剩4千克，问原来桶中共装可乐
多少千克？