公务员考试数列问题相关公式集结
南昌航空大学科技学院-世界遗产导游词作文
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一、数列问题相
关公式：（注意数量关系，实在不会就用相
近排除法，跟着感觉走，不要一个劲的改）
1、等
差数列通项公式：a
n
=a
1
+(n+1)d=a
m
+(n
-m)d
2、等差数列求和公式：s
n
=na
1
+n(n-1)d
2=n(a
1
+a
n
)2
3、等差数列中项公式：
N为奇数时，等差中项为1项，即a
n+12
=s
n
n
N为偶数时，等差中项为2项，即a
n2
和a
n2+1
，
而a
n2
+ a
n2+1
=2s
n
n
4
、等比数列通项公式：a
n
=a
1
q
n-1
=a
m
q
n-m
二、工程问题：
工作总量工作效率=工作时间
把全工程看作“1”，工作效率为1n，两组共同完成的工作
效率为1n
1
+1n<
br>2
。
三、年龄问题：（偶尔会遇到公倍数，注意就好）
1、已知二人年龄，求几年前或几年后的大年龄是小年龄的
几倍：
年龄差（倍-1）=成倍时的小年龄
成倍时的小年龄-小的现年龄=几年后的年龄
小的现年龄-成倍时的小年龄=几年前的年龄
2、如果已知二人年龄之和及几年后大的是小的几倍，求现
在二人的年龄各是多少：
几年后的二人年龄和（倍+1）=几年后小的年龄
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几年后小的年龄-几年后年数=现在小的年龄
二人年龄和-现在小的年龄=现在大的年龄
*年龄问题的基本公式：
大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）2
小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）2
几年后的年龄=大小年龄差倍数差-小年龄
几年后的年龄=小年龄-大小年龄差倍数差
（比较复杂，三次以上用表格法计算，又快又准）
四、溶质问题：
在一定温度下的饱和溶液中：
1、溶质、溶剂和溶液质量比等于S:100:LS，S为该温度下
的溶质的溶解度。
2、溶解度=溶质质量溶剂质量×100%
3、溶液浓度=溶质质量溶液质量×100%
五、相遇问题：（最好用画图解决，比较明显）
1、速度和，即AB两者所走的路程和=速度和×相遇时间
相遇（距离）路程=速度和×相遇时间
2、追及问题
速度差，即A走的路程减去B走的路程=速度差×追及时间
路程差=速度差×追及时间
六、方阵问题：
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方针的总人数=最外层人数的平方
方阵的最外层人数=总人数4+1，每减少一层，每边就得减
少2，一共减少8，依次类推。
七、植树问题：（一定要分清几种关系，你很聪明，多看例
题哦！！！）
不封闭路线的植树问题：
1、路线两端都植树
把最后总植树量看作一个系统。开始
路线一端有一棵树，设
系统初始值为1，则以后每隔一段就会值一棵树，即总数。
总数=段数+
1。
公式：棵树=线路总长株距+1
线路总长=株距×（棵树-1）
株距=线路总长（棵树-1）
2、路线一端植树
设系统初始值为0，则总棵树=总段数
公式：棵树=线路总长株距
线路总长=株距×棵树
株距=线路总长棵树
3、路线两端均不植树
设系统初始值为0，因最后一端不植树，则总棵树=总段数
-1
公式：棵树=线路总长株距-1
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线路总长=株距×（棵树+1）
株距=线路总长（棵树+1）
封闭式植树问题：
公式：棵树=线路总长株距=总段数
线路总长=株距×棵树
株距=线路总长棵树
八、牛吃草问题;
1、（牛的头数×吃草较多的天数-
牛的头数×吃草较少的天
数）（吃草较多的天数-吃草较少的天数）=草地每天新长
草的量
2、牛的头数×吃草天数-每天新长草量×吃草天数=草地原有
的草量
九、水流问题：
船速（静水中）=（顺水速度+逆水速度）2
水速=（顺水速度-
逆水速度）2
十、面积公式：（圆和三角形、四边形用的较多，多为求阴
影，不用深思，只要
用心，几乎都能看出来）
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
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6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积
=长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2)
+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2)
h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高
V=Sh
十一、三角函数（偶尔会遇到，看一下就好）
sin30 二分之一
sin45 二分之根号二
sin60 二分之根号三
cos30 二分之根号三
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cos45 二分之根号二
cos60 二分之一
tan30 三分之根号三
tan45 1
tan60 根号三
（目前本人就总结出这么一点，你在自己复习中再总结练
习，加油！！!）