团的十七大-员工考勤表格

中考利润问题典型题目
1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中 发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价
x(元)满足关系：m=140－2x。
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？






2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于
45%，经试销发现，销售量
y
（件）与销售单价
x
（元）符合一次 函数
ykxb
，且x=65时，y=55；
x=75时，y=45．
（1）求一次函数
ykxb
的表达式；
（2）若该商场获得利润为W
元，试写出利润
W
与销售单价
x
之间的关系式；销售单价定为 多少元时，
商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价
x
的范围．






3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采
取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每 降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设
降价价格为x元：
（1）设平均每天销售量为y件，请写出y与x的函数关系式.
（2）设平均每天获利为Q元，请写出Q与x的函数关系式.
（3）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元?
（4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元以上?










4、某水果批 发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，
若每箱以5 0元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元箱）之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？









1

5、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每 天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政
策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种 冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售
出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场 每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；
（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？










6 、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为30元kg，物价部门规定其销售单价< br>不得高于70元kg，也不得低于30元kg．市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60kg；单 价每
降低1元，日均多售出2kg．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时， 按整天
计算）．设销售单价为x元，日均获利为y元．
（1）求y关于x的二次函数表达式，并注明x的取值范围．
b
2
4ac b
2
（2）将（1）中所求出的二次函数配方成y=a（x＋）＋的形式，写出顶点坐标，指出 单
4a
2a
价定为多少元时日均获利最多？是多少？
（3）若将这种化工原 料全部售出比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式，哪一种获总利较多？
多多少？










7、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支
出费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价
超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元)
取整数，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出)
(1) 求y与x的函数关系式；
(2) 若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不
低于多少元？
(3) 该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套
餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？










2

8、某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）
不超过10元，床位可以全部租出；当床价高于10元时，每提高1元，将有3张床空闲，为
了获得较高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，但要注意：①为了方便结账，床价服
务态度是整数；②该宾馆每天的支出费用是575元，若用x表示床价，Y表示该宾馆一天出
租床位的纯收入。
（1）求Y与X的函数关系式；
（2）宾馆所订价为多少时，纯收入最多？
（3）不使宾馆亏本的最高床价是多少元？








9、我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格20元千克收购了这种野
生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但
冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保
存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
（1）设
x
到后每千克该野生菌的市场价格为
y
元，试写出
y
与
x
之间 的函数关系式．
（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为
P
元，试写出
P
与x之间的
函数关系式．
（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润
W
元？










1 0．某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价X元与销售量Y
件 之间有如下关系：
X 3 5 9 11
Y 18 14 6 2
（1）在所给的直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对（X,Y）对应点；猜测并确定
日销售量Y（件）与日销售单价X元之间的函数关系式，并画出图象。
（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其它因素）为P元，根据日销售规律：
① 试求日销售利润P（元）与销售单价X（元）之间的数关系式，并求出日销售单价X
为多少时，才能获得最大日销售利润.
② 试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，若无，说明理由；








3

11、 某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每
件7 0元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额-总成本 ）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自
变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P 的值最大？最大值是多少？

y
2
（元）

1
y
2
x
2
bxc


8

25

24



O
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
x（月）
















12．某公司推出了一种高效环保洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，
下面的二产供销函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t
（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s 与t之间的关系）。
根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1） 由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系式；
（2） 求截止到几个月末公司累积利润可达到30万元；
（3） 求第8个月公司所获利润是多少万元？























4

13、为了扩大内需，让惠于 农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实
行政府补贴．规定每购买一 台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数
y
（台）与补贴款
额
x
（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额
x
的不断增大，销售量 也不断增
加，但每台彩电的收益
Z
（元）会相应降低且
Z
与
x
之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．

z(元)
y(台)
200
160
1200
800
400
图①
0
图②
200
x(元)
0
x(元)

（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？
（2）在政府补贴政 策实施后，分别求出该商场销售彩电台数
y
和每台家电的收益
Z
与政府补贴 款额
x
之
间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益
w
（ 元）最大，政府应将每台补贴款额
多少？并求出总收益
w
的最大值．
x
定为










14、某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一 种进行销售．若只在国内销
售，销售价格y（元件）与月销量x（件）的函数关系式为y =

1
x＋150，成本为20元件，无论销
100
售多少，每月还需支出广告费 62500元，设月利润为w
内
（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若
只在 国外销售，销售价格为150元件，受各种不确定因素影响，成本为a元件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳
本－附加费）．
（1）当x = 1000时，y = 元件，w
内

= 元；
（2）分别 求出w
内
，w
外
与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（ 3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润
的最大 值相同，求a的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择 在国内还是在国外销售
才能使所获月利润较大？


5
1
2
x 元的附加费，设月利润为w
外
（元）（利润 = 销售额－成
100

15．为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投 资生产.方案一：生产甲
产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价 为10万美元，每年最多可
生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销 售价为18万美元，每年最
多可生产120件.另外，年销售x件乙产品时需上交
0.05x< br>万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情
况下：
（1）分别写出该企业两个投资方案 的年利润
y
1
、
y
2
与相应生产件数x（x为正整数）之间 的函数关系式，
并指出自变量的取值范围；
（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？










16、研究所 对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下
成果：第一 年的年产量为
x
（吨）时，所需的全部费用
y
（万元）与
x
满足关系式
y
2
1
2
x5x90
，
10投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价
p
甲
，
p
乙
（万元）均与
x
满足一次函数关系．（注：
年利润＝年销售额－全部费用 ）
（1）成果表明，在甲地生产并销售
x
吨时，
p
甲

1
x14
，请你用含
x
的代数式表示甲地当年的年销
20
售额，并求年利润
w
甲
（万元）与
x
之间的函数关系式；
（2）成果表明，在乙地生产并销售
x
吨时，
p
乙
1
xn
（
n
为常数），且在乙地当年的最大年利润为
1035万元．试确定
n
的值；
（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资 商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）
中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在 甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？







6

检测
1、某软件商店经销一种销售成本为每盘40元的益智游戏软件，根据市场分 析，若按每盘50元销售，一
个月能售出500盘，销售单价每涨1元，月销售量就减少10盘。
（1）当销售单价定为每盘55元时，计算月销售量和月销售利润。
（2）商店想在每盘利润 不低于75%的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？





2、种植能手小李的试验田可种植A种农作物或B种农作物（A、B两 种农作物不能同时种植），原有的种
植情况如下表。通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术。现准 备在原有的基础上增种农作物，以提
高总产量，但根据科学种植的经验，每增种1课A种或B种农作物， 都会导致单棵农作物平均产量减少
0.2kg，而且，每种农作物的增种量都不能超过原有数量的80% ，设A种农作物增种m棵；B种农作物增
种n棵，总产量为y
B
kg。
A种作物 B种作物

种植数量（棵）
50 50
单棵平均产量（kg）
30 26
（1）A种农作物增种m棵后，单棵平均产量为 kg，B种农作物增种n棵后，单棵平均产量
为 kg；
（2）求y
A
与m之间的函数关系式及y
B
与n之间的函数关系式；
（3）求提高种植技术后小李增种何种农作物可获得最大总产量？最大总产量是多少？











3、老王在本市某小区有一处80m2的楼房对外出租。当每月的租金为500元时，可租出去一年。经 验表明，
当每月的租金每增加50元时，一年中未租出去的时间将会增加一个月。不论房子是否租出，老 王每月需
支付物业费21元。
（1）当每月的租金为600元时，老王的楼房一年收益是多少元？（收益=租金-费用）
（2）当每月的租金定为多少元时，老王一年的收益最大？最大收益是多少元？



7

4、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某 种水果的销
售工作，已知该水果的进价是8元千克。下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以10元千克的价格销售，那么每天可售出300千克。
小强：如果以13元千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y千克与销售单价x元之间存在一次函数关系。
（1）求y千克与x元的函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元， 且购进水果的成本额不高于1200元，那么销售单
价应定为多少元时，超市每天可获最大利润？最大利 润是多少元？











5.某低碳节能产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y (万元)与年产量x(万件)之间的函数图象
是顶点在原点的抛物线的一部分（如图1所示）；该产品的 销售单价z（元件）与年销售量x(万件)之间的
函数图象是如图2所示的一条线段，生产出的产品都能 在当年销售完，达到产销平衡。
（1）求y与x以及z与x之间的函数关系式；
（2）设年 产量为x万件时，所获毛利润为W万元，求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，
所获毛利 润最大？最大毛利润是多少？（毛利润=销售额-生产费用）
生产费用y(万元)
1000< br>30
销售单价Z(元件)
20
o100
年产量x(万件)
o< br>100
年产量x(万件)
图1
图2


8