我和凡卡比童年作文-宁波国税

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一次函数与实际问题
利润问题
主备人：刘建红 班级： 姓名：
教学目标与重难点：1、能利用一次函数图象解决简单的实际问题，发展学生的应用能力
2、可根据问题条件找出能反映出实际问题的函数 3、体会数形结合的解题思想
自主学习
例1 某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不 少于2090万元，但
不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下 表：

成本（万元套）
售价（万元套）
A型
25
30
B型
28
34
分析：设A型建x套，则B型建______套；
A型住房的总成本是_________万元； B型住房的总成本是__________万元;80 套住房的总成本是
_____________万元。
A型住房的总售价是_______ __万元；B型住房的总售价是__________万元;80套住房的总售价是
_________ ____万元。
A型住房的总利润是_________万元；B型住房的总利润是________ __万元;80套住房的总利润是
_____________万元。
ì
ï

依据所筹资金情况可列不等式组
í
________________

ï
î
________________

不等式组的解集是____________,故有______种建房方案。
依据总利润的解析式，当x=________套时总利润最大，最大利润为________万元.
终上所述，共有______种建房方案；当建A型房______套，B型住房______ 套时，总利润最大，
最大利润是________万元。

学生展示 例2 塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：
（1）设该车间每月 生产甲、乙两种塑料各
x
吨，利润分别为y
1
元和y
2
元， 分别求y
1
和y
2
关于
x
的函数解析式（注：利润=总收入 -总支出）；
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、 乙两种塑料共700
吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？

甲种塑料
乙种塑料





出厂价 成本价 排污处理费
200（元吨）
100（元吨）
每月还需支付设备管理、 维护
费20000元
2100（元吨） 800（元吨）
2400（元吨） 1100（元吨）

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引导分析y
元
6000
5000
4000
3000
20001000
l
1
6000
5000
4000
30002000
1000
y
元
l
2
O
1 2 3 4 5 6 7 8
x
吨

O
1 2 3 4 5 6 7 8
x
吨

根据图意填空：
(1)l
1

反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，当销售量为2吨时，销售收入＝ 元，
l
2

反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 当销售成本＝4500元时，销售量＝ 吨；
l
1
对应的函数表达式是 ， l
2
对应的函数表达式是 。
（2）当销售量为6吨时，销售收入＝ 元， 销售成本＝ 元， 利润＝ 元。
（3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。
（4）当销售量 时，该公司赢利(收入大于成本)；
当销售量 时，该公司亏损(收入小于成本)；


课后拓展 某公司专销产品
A< br>，第一批产品
A
上市40天内全部售完．该公司对第一批产品
A
上市后 的
市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上
市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品
A
的销售利润与上市时间的关系．
（1）试写出第一批产品
A
的市场日销售量
y
与上市时间
t
的关系式；
（2）第一批产品
A
上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最 大？最大利润是多少万元？

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